اسأل الساحر #109

سؤال جيد. لتأكيد حساباتهم، أعددتُ الجدول التالي، بناءً على رهان ميداني ربحه 3 إلى 1 على 12. تُظهر الخلية السفلية اليمنى خسارة متوقعة قدرها 25 سنتًا على رهان بقيمة 22 دولارًا. لذا، فإن نسبة ربح الكازينو هي 0.25/22 = 1.136%.

السبب في أن الحافة الإجمالية للمنزل تبدو أقل من حافة المنزل لكل رهان فردي هو أن حافة المنزل في رهانات المكان يتم قياسها عمومًا على أنها خسارة اللاعب المتوقعة لكل رهان يتم حله.

مع ذلك، في هذه الحالة، يُبقي اللاعب رهاناته على المركز لرمية واحدة فقط. هذا يُقلل بشكل ملحوظ من هامش الكازينو على رهانات المركز من 4.00% إلى 1.11% في الرقمين 5 و9، ومن 1.52% إلى 0.46% في الرقمين 6 و8.

بالنسبة للنقاد المتشددين الذين يعتقدون أنني غير متسق في قياس حافة المنزل على رهانات المكان وفقًا للرهان الذي تم حله (أو تجاهل التعادلات)، فإنني أدعوك لزيارة الملحق 2 الخاص بلعبة الكرابس حيث يتم قياس جميع رهانات الكرابس لكل لفة (بما في ذلك التعادلات).

ما قصدته هو أن صور البطاقات على الشاشة يجب أن تكون عادلة إحصائيًا. على سبيل المثال، إذا أحصيتَ كل بطاقة في الجولة الأولى من لعبة فيديو بوكر أو فيديو بلاك جاك، فستلاحظ أن التوزيع يقترب من خطٍّ مستقيم مع مرور الوقت، تمامًا كما هو الحال في لعبة توزيع الأوراق. مع ذلك، لا يوجد قانون يُلزم باتباع القواعد القياسية للعبة بلاك جاك. يمكن للآلة قانونيًا أن تُقدم قواعد سيئة، مثل خسارة اللاعب عند التعادل. التحذير الوحيد هو أن العائد النظري يجب أن يكون 75% على الأقل.

نعم، فسّرتُ السؤال على أنه بعد توزيع الورقة الثانية على الآسات المنقسمة، يُمكن للكازينو مضاعفة رهانيهما. إذا استطاع اللاعب مضاعفة رهانيه على كل آس بمفرده، فسيقلل ذلك من هامش الكازينو بنسبة 0.21% (بناءً على عدد لا نهائي من أوراق اللعب). مع الآس وحده، يجب على اللاعب اختيار مضاعفة رهانيه على أي ورقة أخرى من أوراق الموزع.

ما قصدته هو نصف شخص واحد، أو شخص واحد لكل كازينوين. مع ذلك، لم تكن الشخص الوحيد الذي أخطأت في فهمه، لذا أعدت صياغة إجابتي الأصلية لأقول نصف شخص واحد، وليس نصف جميع اللاعبين.

شكراً. سألتُ الموزع للتو، وأكد لي أن الكازينو سيفوز بتلك اليد لأن الجوكر سيُستخدم كملك. القاعدة العامة هي أن الجوكر يمكن أن يحل محل أي ورقة غير موجودة في نفس اليد، طالما أنها تُكمل سلسلة متتالية، أو سلسلة متتالية، أو سلسلة متتالية. وإلا، تُعامل كآس من النوع الخامس، مما يسمح باحتمالية وجود خمسة آسات.

احتمال اختلاف جميع الأرقام هو (5/6)*(4/6)=20/36. لذا، احتمال تطابق رقمين على الأقل هو 1-(20/36) = 16/36 = 44.44%.

الباكارات (على الطاولات الكبيرة) هي لعبة الكازينو الوحيدة التي يُسمح فيها للاعبين بإتلاف البطاقات. سمعتُ تفسيرًا مفاده أن اللاعبين الآسيويين يثنون البطاقات على أي حال أثناء قراءتهم لها ببطء، بحيث لا يستخدمون كل بطاقة إلا مرة واحدة. لذلك، طالما أن الموزع يُعيد البطاقات بعد استخدام واحد، فمن الأفضل للكازينو أن يسمح للاعبين باستخدامها كما يحلو لهم. القدرة على تمييز البطاقات لا تُجدي نفعًا للاعبي الباكارات على أي حال، لأن الموزع لا يأخذ بطاقة مخفية (كما يفعل في البلاك جاك)، وليس لدى اللاعب خيار الضرب أو التوقف. مع ذلك، هناك أيضًا لوائح ألعاب تنص على وجوب إظهار جميع البطاقات على الأشرطة في حالة حدوث نزاع، وهو أمر غير ممكن إذا قام اللاعب بتمزيقها أولًا. في البرنامج، ذكرتَ أن اللاعب لم يكن يعلم بذلك، وأعتقد أن كلا الطرفين تعاملا مع الأمر بشكل سيء، مما أدى إلى المشاعر السلبية التي عبّر عنها البرنامج. لو كنتُ مدير الكازينو، لشرحتُ ما قلتُه للتو، ثم طلبتُ من اللاعب وضع البطاقة مكشوفة على الطاولة قبل تمزيقها إلى قطع صغيرة.

في سياق متصل، سأكون ضيفًا على برنامج "الكازينو" هذا الموسم. تدور القصة حول طلاب جامعيين يحاولون استثمار مبلغ 1000 دولار في 5000 دولار بأسرع وقت ممكن. يطلبون نصيحتي لتحقيق هذا الهدف.

تحديث: لم تُعرض تلك الحلقة. ربما بسببي.

شكراً على الإطراء. تُسمى هذه النظرية "تكتل البطاقات"، وستكون مادةً فعّالة لو أمكن تطبيقها. لا يُؤمن بها أي كاتب بلاك جاك موثوق.