اسأل الساحر #146

أهلاً بك. من النادر أن تسمح الكازينوهات الإلكترونية للاعبين بالفوز عمداً في الوضع المجاني. أعلم أن كازينوهات Elka كانت تفعل ذلك (وهذا ما أدرجتها في القائمة السوداء بسببه)، لكن لحسن الحظ يبدو أنها اختفت. إذا استطاع أحدٌ أن يُريني دليلاً قاطعاً على أن الكازينو يسمح عمداً للاعبين بالفوز في الوضع الترفيهي، فسأكون سعيداً بالتحقيق فيه. الدليل القاطع يعني، كحد أدنى، سجلاً للأيدي الرابحة والخاسرة في كل وضع، لعشرات الأيدي. مجرد إخباري بأنني خسرت "أكثر بكثير" في الوضع الحقيقي لا طائل منه.

نعم، إذا أعطيت عنوان بريدك الإلكتروني لأي كازينو، فسيرسلون لك بريدًا إلكترونيًا بالتأكيد. مع ذلك، ستتوقف الكازينوهات ذات السمعة الطيبة عن ذلك إذا سألت. أما الكازينوهات الأقل سمعة، فلن تكتفي بتسويق نفسها، بل ستشارك عنوانك مع الآخرين أيضًا. باعني كازينو NetGaming لمرسلي المواد الإباحية. يتيح لك Bodog اللعب دون الكشف عن عنوان بريدك الإلكتروني، وكذلك كازينوهات Wager Works، مثل كازينو Hard Rock. بالمناسبة، لدى كازينو Meister صفحة جديدة لمكافحة رسائل الكازينو المزعجة. يروي مدير موقعي الإلكتروني مشاكله مع رسائل الكازينو المزعجة على VegasClick.com. لم أرَ لعبة Cleopatra على الإنترنت من قبل. من النادر أن تجد كازينوهات على الإنترنت نفس ماكينات القمار الموجودة في الكازينوهات التقليدية.

دع A = اختيار النرد الطبيعي
دع B = رمي الرقم 6 باستخدام نرد تم اختياره عشوائيًا
الإجابة = Pr(A معطاة B) = Pr(A وB)/pr(B) = ((2/3)*(1/6))/((2/3)*(1/6)+(1/3)*1) = (2/18)/((2/18)+(6/18)) = 1/4.

يوضح الجدول التالي تقديرات احتمالات فوز زوج على زوج أعلى منه على الأقل، وذلك وفقًا لعدد اللاعبين (بمن فيهم أنت). هذه الاحتمالات ليست دقيقة لأن الأيدي غير مستقلة. مع ذلك، قد يكون إيجاد الاحتمالات الدقيقة معقدًا، وأعتقد أن هذه الاحتمالات متقاربة جدًا. صيغتي هي 1-(1-r* combin (4,2)/combin(50,2)) ^(n-1) ، حيث r = عدد الرتب الأعلى من زوجك، وn = إجمالي عدد اللاعبين. يوضح الجدول أن احتمالية حصول لاعب آخر على زوج من الآسات، عندما يكون لديك زوج من الملوك، في لعبة مكونة من 10 لاعبين، هي 4.323%.

عندما أجد أن الكازينو لا يلعب بنزاهة، لا أعود عادةً للتحقق مما إذا كان قد توقف. أحيانًا أفعل ذلك إذا طلب مني الكازينو ذلك وأشعر أن المشكلة ربما كانت عرضية. فيما يلي استراتيجية أساسية، تعتمد على مجموعات لا نهائية من الأوراق، حيث يقف الموزع عند 17 ناعمة ويوزع أوراقًا ثانية. ما أقصده بتوزيع الأوراق الثانية هو أنه إذا كانت الورقة الثالثة، وهي الورقة الثالثة فقط، هي التي ستكسر الموزع، فسيتم تخطيها ولعب الورقة التالية، أيًا كانت. وإلا، يستمر اللعب كالمعتاد. نسبة ربح الكازينو في هذه اللعبة هي 9.3%. كنت أطلب التبرعات، لكنني لم أحصل إلا على القليل منها، فتوقفت عن الطلب. الآن، يعتمد الموقع بشكل مريح على عائدات الإعلانات على أي حال.

لا، لا يؤثر المبلغ الذي تراهن به ولا قيمة الرهان على احتمالات الفوز. وينطبق الأمر نفسه على ماكينات القمار.

خسرتُ مبلغ الـ ١٨٠٠ دولار أمريكي أمام كاتب مقامرة آخر، وليس ستانفورد. كنتُ أُفضّل المزيد من الرميات، لكن كان هناك قيد زمني واضح. بافتراض رمية واحدة في الدقيقة، سيستغرق الأمر ٣٤.٧ يومًا لرمي النرد ٥٠ ألف مرة. لم أكن أنا من قرر ٥٠٠، لكن بدا لي حلاً وسطًا معقولًا بين حجم العينة الكبير والوقت. أنت مُحقّ في أن ٥٠٠ عدد قليل جدًا لتكوين حجة قوية لصالح أو ضد التأثير على النرد، لكن ٥٠٠ رمية أفضل من لا شيء.

هناك 6!/(4!*1!*1!) = 30 طريقة لترتيب هذه الأعداد بأي ترتيب. وبعبارة أخرى، هناك 6 مواضع لوضع الرقم 1، و5 مواضع متبقية لوضع الرقم 4، لذا 6*5 = 30. احتمال الحصول على العدد 666614 بهذا الترتيب بالضبط هو 1 من ⁶ = 1 من 46656. اضرب هذا في 30 للترتيبات الثلاثين المحتملة، والإجابة هي 30/46656 = 0.0643%، أو 1 من 1552.2.