WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #156

أنا مشارك في مسابقة NFL Squares، وحصلت على نتائج ممتازة. ٧ و٤ لبيتسبرغ، و٤ و٠ لسياتل. كنت أتساءل ما احتمال فوزي هذا العام؟

مجهول

للقراء الذين قد لا يفهمون السؤال، تتكون مجموعة سوبر بول من شبكة 10 × 10. يشتري اللاعبون مربعات بمبلغ محدد لكل مربع، ويكتبون اسم المشتري في كل مربع. بعد شراء جميع المربعات المئة، تُعطى عناوين عشوائية للصفوف والأعمدة من 0 إلى 9. يشبه هذا جدول ضرب 10 × 10، ولكن مع خلط عناوين الصفوف والأعمدة عشوائيًا. بعد ذلك، يُستخدم الرقم النهائي لنتيجة كل فريق لتحديد الفائز. سبب الخلط هو أن بعض الأرقام النهائية أكثر احتمالًا للفوز من غيرها، كما سترى أدناه. على سبيل المثال، من يحصل على مربع سياتل 0، بيتسبرغ 1 كان سيفوز بالمجموعة، لأن النتيجة النهائية كانت سياتل 10، بيتسبرغ 21.

يوضح الجدول التالي تكرار كل تركيبة في كل مباراة من مباريات دوري كرة القدم الأمريكية (NFL) بين موسمي ١٩٨٣ و٢٠٠٥. تجدر الإشارة إلى أن قاعدة تحويل النقطتين وُضعت حوالي عام ١٩٩٨، مما كان من شأنه أن يُحسّن توزيع النقاط قليلاً.


الرقم النهائي في دوري كرة القدم الأمريكية - إجمالي الأهداف خارج الأرض مقابل الأهداف على أرضنا

الفريق الضيف الفريق المضيف المجموع
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 126 104 34 160 138 37 99 237 64 32 1031
1 73 40 17 41 103 21 36 117 67 31 546
2 25 15 1 20 30 9 13 33 9 12 167
3 194 69 33 66 102 40 102 132 43 40 821
4 122 133 27 78 108 27 48 215 59 35 852
5 32 12 12 21 21 9 13 36 22 5 183
6 91 47 17 75 57 7 28 57 25 39 443
7 217 115 35 135 195 47 65 125 69 47 1050
8 43 59 12 24 41 23 20 38 15 7 282
9 48 28 17 33 40 14 29 33 14 7 263
المجموع 971 622 205 653 835 234 453 1023 387 255 5638


يوضح الجدول التالي احتمال كل مجموعة بناءً على الإجماليات الموجودة في الجدول أعلاه.

الرقم النهائي في دوري كرة القدم الأمريكية - احتمالية الفوز خارج الأرض

الفريق الضيف الفريق المضيف المجموع
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0.0223 0.0184 0.006 0.0284 0.0245 0.0066 0.0176 0.042 0.0114 0.0057 0.1829
1 0.0129 0.0071 0.003 0.0073 0.0183 0.0037 0.0064 0.0208 0.0119 0.0055 0.0968
2 0.0044 0.0027 0.0002 0.0035 0.0053 0.0016 0.0023 0.0059 0.0016 0.0021 0.0296
3 0.0344 0.0122 0.0059 0.0117 0.0181 0.0071 0.0181 0.0234 0.0076 0.0071 0.1456
4 0.0216 0.0236 0.0048 0.0138 0.0192 0.0048 0.0085 0.0381 0.0105 0.0062 0.1511
5 0.0057 0.0021 0.0021 0.0037 0.0037 0.0016 0.0023 0.0064 0.0039 0.0009 0.0325
6 0.0161 0.0083 0.003 0.0133 0.0101 0.0012 0.005 0.0101 0.0044 0.0069 0.0786
7 0.0385 0.0204 0.0062 0.0239 0.0346 0.0083 0.0115 0.0222 0.0122 0.0083 0.1862
8 0.0076 0.0105 0.0021 0.0043 0.0073 0.0041 0.0035 0.0067 0.0027 0.0012 0.05
9 0.0085 0.005 0.003 0.0059 0.0071 0.0025 0.0051 0.0059 0.0025 0.0012 0.0466
المجموع 0.1722 0.1103 0.0364 0.1158 0.1481 0.0415 0.0803 0.1814 0.0686 0.0452 1


على الرغم من وجود فريقٍ مُقامٍ على أرضه في السوبر بول، أعتقد أنه يُمكننا تجاهل ذلك. دعونا أيضًا نتجاهل كل ما يتعلق بالفريقين ونعتمد تمامًا على المتوسطات التاريخية المذكورة أعلاه. وأخيرًا، دعونا نتجاهل حقيقة أن السوبر بول لا يُمكن أن ينتهي بالتعادل، مما يُقلل من احتمالية فوز مباراةٍ مثل 4/4. لذا، لنأخذ متوسطًا عندما تكون الأرقام النهائية مختلفة. على سبيل المثال، احتمالية فوز بيتسبرغ 7، سياتل 4 ستكون مُساوية لمتوسط فوز فريق خارج أرضه 7، وفوز فريق على أرضه 4؛ وفوز فريق خارج أرضه 4، وفوز فريق على أرضه 7. يُنتج عن ذلك الاحتمال التالي لكلٍّ من مربعات النتائج.

بيتس 7، سي 4: (0.0346+0.0381)/2 = 0.0364
بيتس 7، البحر 0: (0.0385+0.0420)/2 = 0.0403
بيتس 4، سي 4: 0.0192
بيتس 4، البحر 0: (0.0216+0.0245)/2 = 0.0231

لذا، فإن احتمال فوزك بواحدة منها هو 11.90%. باعتبار أنك أجبتَ بـ 4% فقط من المربعات، فقد نجحتَ.

مع أنك لم تسأل تحديدًا، إليك عدد مرات ظهور كل رقم طرفي. يُظهر هذا أن الترتيب الإجمالي من بين الأكثر تكرارًا هو 7043168952.

الرقم النهائي في دوري كرة القدم الأمريكية (NFL) - إجمالي المباريات خارج الأرض وعلى أرضنا

صالة
رقم		 الفريق الضيف الفريق المضيف المجموع
0 1031 971 2002
1 546 622 1168
2 167 205 372
3 821 653 1474
4 852 835 1687
5 183 234 417
6 443 453 896
7 1050 1023 2073
8 282 387 669
9 263 255 518


وأخيرًا، إليك احتمال كل رقم طرفي.



الرقم النهائي في دوري كرة القدم الأمريكية - احتمالات المباريات خارج أرضنا وعلى أرضنا

صالة
رقم		 الفريق الضيف الفريق المضيف المجموع
0 0.1829 0.1722 0.1775
1 0.0968 0.1103 0.1036
2 0.0296 0.0364 0.033
3 0.1456 0.1158 0.1307
4 0.1511 0.1481 0.1496
5 0.0325 0.0415 0.037
6 0.0786 0.0803 0.0795
7 0.1862 0.1814 0.1838
8 0.05 0.0686 0.0593
9 0.0466 0.0452 0.0459

لمعرفة المزيد حول هذا الموضوع، قم بزيارة استراتيجية كرة القدم الرياضية والإحصائية .

بما أن لعبة "جاك أور بيتر" المثالية تُحقق عائدًا بنسبة 99.54% على جهاز 9/6، لديّ سؤال سريع: لو لم يكن هناك ما يُسمى "رويال فلاش"، وظلت جميع الاحتمالات الأخرى كما هي، فما هو العائد على نفس الجهاز؟ شكرًا لك.

Michael من Seattle

إذا كان العائد على الفلاش الملكي هو نفس العائد على الفلاش المستقيم، فإن لعبة 9/6 Jacks or Better ستحقق عائدًا بنسبة 98.03%.

يوجد في الامتحان 75 سؤالاً من نوع الاختيار من متعدد. يحتوي كل سؤال على 4 إجابات محتملة، واحدة منها فقط صحيحة. درجة النجاح في الامتحان هي 50%. ما هي احتمالات النجاح بتخمين كل إجابة؟

Wendy من London

1 في 635،241.

أتساءل فقط أين يمكنني الحصول على برنامج اختبار جيد مثل مُحاكي المليار يد الذي تُشير إليه كثيرًا. شكرًا لك.

Michael من Los Angeles

أُسأل كثيرًا عن هذا السؤال بصيغ مختلفة. في الحقيقة، كتبتُ مئات المحاكاة المختلفة، وأكتبها بنفسي بلغة C++ لأفعل ما أريده بالضبط. يبدو أن من يكتبونها يبحثون عادةً عن شيء لاختبار أنظمة المراهنات. للأسف، لا أملك أي شيء ولا أعرف أي شيء يسمح للمستخدم بإدخال كيفية عمل نظام المراهنات ثم اختباره. لو كان هناك شيء يعمل بكفاءة، لتعلمت منه أن جميع أنظمة المراهنات لا قيمة لها على حد سواء، وهو ما كنتُ أقوله منذ سنوات.

أود معرفة نقطة التعادل للرهان الجانبي ذي الجائزة الكبرى التقدمية في لعبة "كاريبي ستاد" على طاولة ربح رأيتها في شمال إنديانا، وهي غير مدرجة في صفحة "كاريبي ستاد" الخاصة بكم. الطاولة التي أشير إليها هي نفسها الطاولة رقم 3، باستثناء أن ربح الفلاش المستقيم هو 5000 دولار أمريكي ثابت بدلًا من 10% من الجائزة الكبرى. رأيتها في كازينو "بلو شيب" في مدينة ميشيغان، إنديانا، وأخبرني لاعبون آخرون أنها الطاولة القياسية في شمال إنديانا (في جنوب إنديانا، طاولتك رقم 3 هي الطاولة القياسية). شكرًا جزيلاً على المعلومات الوفيرة التي تقدمها على موقعك.

Kevin من Cincinnati

لمصلحة قرائي، الطاولة رقم 3 تدفع 500 دولار لأربعة أوراق متماثلة، و100 دولار لفول هاوس، و50 دولارًا لفلوش. يبلغ معدل التعادل في طاولة دفع الرهان الجانبي لشمال إنديانا 369,290.00 دولارًا.

عندما أدخل كازينو بـ 100 دولار وألعب الروليت، لا أتوقع أن أغادره بربح أقل بنسبة 4%، بل بربح أقل بنسبة 25%. هل لهذه الظاهرة اسم رسمي؟ (كنت أبحث في جوجل عن "ميزة الكازينو الحقيقية"). هل هناك صيغة/نموذج للتنبؤ بهذه "ميزة الكازينو الحقيقية"؟ أي الألعاب أفضل وأيها أسوأ في هذا المعيار؟

Jacob من Tel Aviv

في مثالكم، نسبة حيازة الكازينو هي 75%. هذه هي نسبة قيمة الرقائق التي يحصل عليها اللاعبون إلى المبلغ الذي يضعه الموزع في الصندوق. على الرغم من وجود متوسطات تاريخية، لا توجد طريقة للانتقال من ميزة الكازينو إلى الاحتفاظ بالرهان. يعتمد الاحتفاظ جزئيًا على مدة تداول اللاعب لرقائقه، ولا توجد طريقة لمعرفة ذلك.

ما هو احتمال الحصول على أربعة من نفس النوع في أوماها؟

Kevin من Calgary, Alberta

لقرائي الذين قد لا يعرفون، تتكون يد أوماها من تسع بطاقات. إذا سُمح للاعب باستخدام أي تسع بطاقات، فسيكون الاحتمال (13* مجموعة (48,5) - مجموعة (13,2)*44)/مجموعة (52,9) = 0.00605. أما إذا أُجبر اللاعب على استخدام بطاقتين فقط من أوراقه الأربع المخفية، فسيكون الاحتمال

 (13*كومبين(4,2)*كومبين(48,2)*كومبين(2,2)*كومبين(46,3)-كومبين(13,2)*كومبين(4,2)*كومبين(4,2)*كومبين(2,2)*كومبين(2,2)*44)/(كومبين(52,4)*كومبين(48,5)) = 0.00288
لاحظ أن هذه الصيغ تتكيف مع إمكانية الحصول على اثنين من أربعة من نفس النوع.

في اليوم الآخر كنت على الكمبيوتر بينما كان صديقي خارجًا، وعثرت على صور إباحية فظيعة للغاية له ولعشاقه السابقين، على الرغم من أنه لا ينبغي لي أن أنظر إلى تلك المجلدات، قررت أن أخبره بما فعلت وأخبره كم شعرت بالمرض لأنه لديه هذه الصور. ثم أسقط بالصدفة أن هناك مقاطع فيديو أيضًا. أخبرته كيف أشعر حيال حصوله على هذه الأشياء (أي ممارسته الجنس مع حبيباته السابقات)، لكنه لا يرى أي خطأ في ذلك - يقول إنها تذكار من الماضي (على الرغم من أنه يقول أيضًا إنه لم يكن يحبهم - فما هي إذن تذكار؟). لم أسمح أبدًا لأي رجل آخر بالتقاط صور لي عارية، لكنني الآن أشعر حقًا بالاستغلال والإساءة! - قلت إنه يمكنه إما الاحتفاظ بالآخرين وحذف صوري أو العكس - لكنه لن يفعل أيًا منهما. بسبب فارق السن بيننا، فهو يناديني بغير ناضجة - لا أعتقد أنني غير معقولة - كما قلت أشعر بالاستغلال، وبصراحة لا أعرف ماذا سيحدث بيننا؟ هل يمكن لعلاقتنا أن تدوم؟ وهل أنا مخطئ حقًا؟ (لقد اعتذرتُ بشدة بعد الاطلاع على المجلدات).

Lucia من Geneva

أخشى أنني أقف في صفه. لن يلومكِ على احتفاظكِ برسائل حب قديمة من حبيبين سابقين، أليس كذلك؟ مع ذلك، لا ألومكِ على عدم رغبتكِ في المشاركة في المجموعة. قد يُريحكِ موافقته على طلبكِ، لكنني أعتقد أنه سينسى وجود شخص بديل في مكان ما. لذا لا أعتقد أن إنذاركِ سيحل المشكلة. إذا لم تتقبلي تصرفاته غير المهذبة، فأعتقد أن العلاقة لن تدوم.

كيف يمكنني الحصول على دليل أو أي كازينوهات (عالمية) تقدم بلاك جاك بمجموعتين؟ بحثتُ في الإنترنت، وحتى معظم مواقع الكازينوهات لا تحدد ذلك.

Kim من Novi

بالنسبة للاس فيغاس، لمَ لا تستخدم استطلاعي الخاص عن البلاك جاك في موقع Wizard of Vegas؟ أما بالنسبة لبقية الولايات المتحدة وكندا، فأوصي بشدة بأخبار البلاك جاك الحالية لستانفورد وونغ. سيُطلعك هذا على قواعد البلاك جاك الدقيقة في معظم كازينوهات كلا البلدين.

في ماكينات القمار ذات الجولات الإضافية مثل "Jackpot Party" أو تلك التي تحتوي على العفاريت، يتم تحديد الصناديق الفائزة أو أواني الذهب مسبقًا في الثانية التي تصل فيها إلى جولة المكافأة أو على أساس فردي بواسطة مولد أرقام عشوائي عند تحديد كل صندوق.

Jerry من Tacoma

يمكن القيام بذلك بأي طريقة. أعتقد أن معظم صانعي ماكينات القمار يفضلون خلط الجوائز باستمرار، لذا فإن النتيجة تعتمد على اختيار الصندوق وتوقيته. رياضيًا، لا فرق في طريقة برمجة أي منهما.

النجدة! أعتقد أن صديقي الذي أعرفه منذ أكثر من عام يخونني. في الآونة الأخيرة، تلقى الكثير من الرسائل الفورية من حبيبته السابقة. لم يتحدثا منذ فترة طويلة، وقال لي إن ذلك كان لإنهاء الأمر. ثم في صباح أحد الأيام ناداني باسمها مرتين. كنت منزعجة، لكنه قال إنه ربما كان يحلم، لذلك سامحته. بعد أسبوع عندما كنت أغسل ملابسه، وجدت ملابس داخلية لفتاة أخرى في ملابسه المتسخة، وقال إنها ملابس شقيقاته، لكنها أنكرت امتلاكها لهذا اللون من قبل وأنه ليس مقاسها المناسب. بدأت أشعر بالشك وفي إحدى الليالي عندما تشاجرنا بسبب ذلك، حاول تهدئة شكوكي قائلاً: "نعم، كنت أرغب حقًا في أن أكون معها. أريد أن أريها ما تفتقده. وسيكون الأمر سهلاً للغاية، ولن تكتشف ذلك أبدًا"، ... ثم تابع ليخبرني أنه لم يفعل ذلك على الرغم من ذلك، لأنه كان يعلم أن ذلك يعني نهايتنا. لقد مر شهر وما زال يتصرف بغرابة. اعتاد دائمًا الرد على هاتفه، والآن لا يرد عليّ لساعات في بعض الأحيان، فهو دائمًا "يترك هاتفه في السيارة". لقد عرفته لمدة أربع سنوات، ويحمل هاتفه في كل مكان تقريبًا، ويجيب دائمًا عندما يتصل الناس. كانت هناك أيضًا عدة مرات عندما خرج "مع ابن عمه" وكان من المفترض أن يكون في المنزل بحلول الساعة 1 صباحًا، وعندما أنظر إلى الساعة وهو يتسلل، تكون الساعة 5 صباحًا. لديه دائمًا سبب وجيه، لكنني أجبر باستمرار على التساؤل عما إذا كان الأمر قد أصبح أكثر من اللازم، وأنا مجرد حمقاء.

A Jersey Fool?

كنتُ مقتنعًا بأنه يخونني عندما وصلتُ إلى قسم الملابس الداخلية. استيقظي واستنشقي رائحة القهوة.