اسأل الساحر #157

دعونا نطلق على x عدد التقلبات المتوقعة من نقطة البداية.
دعونا نسمي y عدد التقلبات المتبقية المتوقعة إذا كان أحد الجانبين هو تقلب واحد في الأغلبية.
دعونا نطلق على z العدد المتوقع للتقلبات المتبقية إذا كان أحد الجانبين يحتوي على تقلبين في الأغلبية.

E(x) = 1 + E(y)
E(y) = 1 + 0.5*E(x) + 0.5*E(z)
E(z) = 1 + 0.5*E(y)

من السهل إذن، من خلال جبر المصفوفات، أن نلاحظ أن E(x) = 9، وE(y) = 8، وE(z) = 5. لذا، في المتوسط، سيستغرق الأمر 9 رميات ليصبح الفرق بين النقش والكتابة 3. لذا، عند 8 روبيات، يُعد هذا رهانًا جيدًا لمن يحصل على روبية واحدة في كل رمية، لأنه سيحصل في المتوسط على 9 روبيات، لكنه سيسدد 8 روبيات فقط. تبلغ نسبة ربح الكازينو للمقامر 11.11%. عند 9 روبيات، يُعد رهانًا عادلًا، أما عند 7 روبيات، فتبلغ نسبة ربح الكازينو 22.22%.

لا أعتبر الهوكي رياضة رئيسية لقلة مشاركاتها. قيل لي إن كازينوهات الساحل تفرض أعلى حدود للرهانات. لا يوجد حد أقصى ثابت على حد علمي، لكنهم يقبلون رهانات كبيرة في كل حالة على حدة. إليكم ما أعتقد أنهم يقبلونه على الأرجح في اللعبة العادية.

جانب اتحاد كرة القدم الأميركي: 50,000 دولار
إجمالي NFL: 5000 دولار
خط أموال MLB: 10000 دولار
إجمالي MLB: 2000 دولار
جانب NBA: 10000 دولار
إجمالي NBA: 2000 دولار

ربما يكون كذلك. مع ذلك، حتى لو لم يُمارس الغش، فما لديكم دليل عليه، أعتبره درجات أخف من الغش. لذا، حتى لو كان الأمر يتعلق بواحدة فقط من هذه الطاولات، فسأغادر.

أنت محق، النرد وحده لا يُحدد النتيجة في لعبة الكرابس. هناك طرق مختلفة لاستخدام البطاقات بدلًا من النرد، مع بقاء احتمالات الفوز ثابتة. إحدى هذه الطرق هي استخدام مجموعتين منفصلتين من البطاقات، وبالتالي لا يُوجد أي تأثير لسحبها. طريقة أخرى هي استخدام مجموعة من 7 بطاقات، تحمل الأرقام من 1 إلى 6، بالإضافة إلى بطاقة مزدوجة سابعة. لا يُمكن أبدًا أن تكون البطاقة الأولى المسحوبة هي البطاقة المزدوجة. إذا كانت كذلك، تُعاد إلى مكانها وتُكرر العملية من البداية. إذا سُحبت البطاقة المزدوجة ثانيًا، تُحتسب بنفس الرقم الأول المسحوب. بغض النظر عن طريقة الكازينو، لم أرَ قط دليلًا قاطعًا على حالة كانت فيها الاحتمالات مختلفة عن استخدام نردين. لذا أعتقد أنك تُغفل شيئًا ما من القواعد.

صديقتك مُحقة. تنصّ لائحة مجلس مراقبة ألعاب القمار في نيفادا رقم 14.040.2(ب) على...

بالنسبة لأجهزة الألعاب التي تُمثل ألعاب القمار المباشرة، يجب أن يكون الاحتمال الرياضي لظهور رمز أو عنصر آخر في نتيجة اللعبة مساويًا للاحتمال الرياضي لظهور هذا الرمز أو العنصر في لعبة القمار المباشرة. أما بالنسبة لأجهزة الألعاب الأخرى، فيجب أن يكون الاحتمال الرياضي لظهور رمز في أي موضع ضمن أي نتيجة لعبة ثابتًا.

بمعنى آخر، يجب أن تكون احتمالات تمثيل النرد مساوية لاحتمالات النرد الحقيقي. وبالتالي، لا يمكن التنبؤ بالنتيجة مسبقًا، إذ يمكن للاعب رمي أي شيء أثناء اللعبة.

ربما أخطأتَ فهمَ النقطة التي كنتُ أحاولُ توضيحها في ملحق البلاك جاك رقم ١٠. الخلاصةُ هي أنه ما لم تكن عدّاد أوراق، فإنّ خلط الأوراق بعد كل جولة، بدلًا من استخدام ورقة مقطوعة، أمرٌ جيد. تنخفضُ نسبةُ ربح الكازينو بنسبة ٠.٠٢٪ في لعبةٍ بستةِ مجموعاتٍ من الأوراق، إلى ٠.١١٪ في لعبةٍ بمجموعةٍ واحدة، عن طريق خلط الأوراق بعد كل جولة.

لستَ الوحيد الذي انتقدني بشدة بسبب تعليقاتي حول تواريخ انتهاء صلاحية التذاكر في عمودي بتاريخ ١ فبراير ٢٠٠٦. للتأكد من قبول الكازينوهات للتذاكر منتهية الصلاحية، أخطط لإجراء تجربة. في رحلتي القادمة إلى ذا ستريب، سأشتري تذاكر من عدة كازينوهات، وأتركها تنتهي عمدًا، ثم أحاول استردادها.

نتائج التجربة .

أشرح في عمود ٢٨/١١/٢٠٠٢ كيفية اللعب عندما يتبقى ثلاثة صفوف فقط. إليك استراتيجيتي للعب بأربعة صفوف. عندما يحين دورك، انظر إلى ترتيب الصفوف على طول العمود الأيسر والعب ما هو موجود في العمود الأيمن. على سبيل المثال، موضع البداية ٣٤٥٦ هو الأخير، ويُظهر أنه يجب عليك إزالة ٤ لآلئ من الصف الذي يحتوي على ٥، ليتبقى ١٣٤٦. إذا كان العمود الأيسر يقول "خسارة"، فلا سبيل للفوز إذا اتبع الخصم الاستراتيجية المثلى، وهو ما يبدو أن لعبة Transcience تفعله دائمًا.

يبدو أن أحد أنماط هذا الجدول هو إجبار الخصم على وضع يكون فيه مجموع اللآلئ في أصغر وأكبر الصفوف مساويًا لمجموع اللآلئ في المنتصف. وهذا يشمل ترك صفر في الصف الذي يحتوي على أقل عدد من اللآلئ.

كتب براد س. ليضيف استراتيجية عامة لأي عدد من اللآلئ والصفوف. أولًا، عليك تقسيم كل صف إلى مكوناته الثنائية. على سبيل المثال، نقطة بداية لعبة Transcience ستكون كما يلي.

• 3 = 2 + 1
• 4 = 4
• 5 = 4 + 1
• 6 = 4 + 2

ثم حاول ترك عدد زوجي من كل قوة من قوى 2. على سبيل المثال، في المثال السابق، يوجد رقمان 1، ورقمان 2، وثلاثة أرقام 4. وبالتالي، يصبح لديك 4 إضافية. ثم احذف 4 من أي صف يحتوي على حد 4. استمر في ذلك حتى تتمكن من تقليص عدد أرقام خصمك إلى 2، أو 2، أو عدد فردي من الأرقام 1.

جرب هذه الاستراتيجية في لعبة بيرل 3 ، ستفوز دائمًا. إذا بدأتَ بخسارة كما فعلتُ في اللعبة 10 (4+7+8+11)، يمكنك الضغط على "انطلق" لجعله يبدأ أولًا.

احتمال حصول لاعب معين على الآسات هو الجمع (4،2)/الجمع (52،2) = 6/1326. واحتمال حصول اللاعب التالي على زوج من الملوك هو الجمع (4،2)/الجمع (50،2) = 6/1225. مع ذلك، في لعبة بعشرة لاعبين، هناك 10 لاعبين محتملين للحصول على الآسات، و9 لاعبين محتملين للحصول على الملوك. لذا، فإن التقريب الأمثل هو 10*9*(6/1326)*(6/1225) = 0.001995، أو 1 من 501. هذه الإجابة مرتفعة بعض الشيء، لأنها تحسب مرتين في حالة وجود آسات، أو ملوك، أو كليهما.

لقد رأيتُ هذه القواعد بالفعل عندما زرتُ هلسنكي عام ١٩٨٦. كنتُ في العشرين من عمري آنذاك، وأخجلُ من القول إنني لعبتُ اللعبة بالفعل، لأني كنتُ لا أزال قاصرًا في الولايات المتحدة، وكنتُ على بُعد سنوات من أن أصبحَ الساحر. في الواقع، كانت ستكون أول لعبة بلاك جاك قانونية ألعبها على الإطلاق. في تلك الأثناء، كانت هناك طاولة روليت بصفر واحد بجوارها مباشرةً.

أفترض أن الموزع يعتمد على ١٧ ناعمة في كلتا الحالتين. على حد علمي، يُسمح بالمضاعفة بعد التقسيم في السويد، ولكن ليس في فنلندا. بافتراض حصولي على نسبة ربح للكازينو ٥.٩٩٪ في السويد و٨.٩٣٪ في فنلندا. إليكم مخططات الاستراتيجية الأساسية.

تشخيصي هو أن ضميرك يُخبرك أنك ترتكب خطأً فادحًا بعودته. الشعور المُريع هو ما تشعر به عندما تعلم أنك لا تفعل الصواب. لذا استمع إلى حدسك وأعِده.

لا، الديون غير القانونية غير قابلة للتنفيذ. لستُ محاميًا، ولكن على حد علمي، ما لم يُجيز القانون تحديدًا المقامرة على أي شيء تُراهن عليه، وكان لدى شخص ما ترخيصٌ بقبول الرهان، فلن يكون للرهان أي حماية قانونية. لهذا السبب أدرجتُ "احترم ديون المقامرة" كأولى وصاياي العشر في المقامرة . الرجل النبيل يُحترم جميع ديونه، وخاصةً تلك القائمة على الشرف، مثل الرهان الذي يُعقد شفهيًا أو بمصافحة.

سأتركُ علاقةً لمجرد التدخين. التدخين عادةٌ دنيئةٌ وقذرةٌ ومقززةٌ وبغيضة. فهو لا يقتل نفسه فحسب، بل يُعرّض حياتكِ للخطر أيضًا بتعريض نفسكِ لدخانه السلبي. أعلم أنكِ ذكرتِ أن هذا بسبب المسافة، لكن لا يمكن أن يستمر الأمر على هذا النحو إلى الأبد. أهم نصيحةٍ أقدمها في المواعدة هي ألا يفكر غير المدخن أبدًا في مواعدة مدخن. هذه ثلاث ضرباتٍ فورية. لا تدعيهم حتى يُقدموا على فعل ذلك. علاوةً على ذلك، أتمنى أن تمنع الدولة التدخين في الكازينوهات.

لا أصدقه عندما قال إنه سيتركك من أجلك. ربما لديه الكثير من النشاطات في مكان إقامته، ويبقيك في الخلفية عندما يحتاج إلى تغيير مكانه. كما أنني لا أرى مبررًا لبدء علاقة عن بُعد. احتمالات حدوث ذلك سيئة في البداية، وخاصةً مع عدم وجود تاريخ سابق يُمكن الاعتماد عليه. لذا، نعم، كل هذا خطأك. أنتِ تستحقين الأفضل بكثير. في المرة القادمة، اختاري شخصًا محليًا وغير مدخن.

كنت أعتقد أن القواعد في فنلندا سيئة. أفترض أن التعادل يخسر. لن يكون من المنطقي أن يتعادل اللاعبون، وهو أفضل من الفوز. لذا، إذا خسر اللاعبون التعادل، وخسر الفائزون النصف، ودفع البلاك جاك 11 إلى 2، ستكون نسبة ربح الكازينو 51%!