اسأل الساحر #158

تصبح حسابات هذا الأمر معقدة للغاية نظرًا لاحتمالية وجود أكثر من لاعب يمتلك زوجًا أعلى، بما في ذلك نفس نوع الزوج. على سبيل المثال، إذا كان لديك ملوك في جيبك، فقد يمتلك لاعبان آسات في جيبك. مع ذلك، من السهل تحديد العدد المتوقع للاعبين الذين سيهزمونك. سيكون هذا العدد n*r*(6/1225)، حيث n هو عدد الخصوم، وr هو عدد الرتب الأعلى. يوضح الجدول التالي متوسط عدد اللاعبين الذين يمتلكون زوجًا أعلى في جيبك، وفقًا لزوجك في جيبك (العمود الأيسر) وعدد الخصوم (الصف العلوي).

للحصول على احتمال فوز لاعب واحد على الأقل عليك، سأفترض -وهو افتراض غير صحيح تمامًا- أن عدد اللاعبين الذين لديهم زوج جيب أعلى هو متغير عشوائي بواسون بمتوسط في الجدول أعلاه. بناءً على هذا الافتراض، فإن احتمال فوز لاعب واحد على الأقل عليك هو 1-e ^-µ ، حيث µ هو المتوسط. على سبيل المثال، إذا كان لديك ملكات جيب وكان هناك 9 لاعبين آخرين، فإن العدد المتوقع للاعبين الذين لديهم زوج جيب أعلى هو 0.0882، وبالتالي فإن احتمال حصول لاعب واحد على الأقل على زوج جيب أعلى هو 1-e ^-0.0882 = 8.44%. يوضح الجدول أدناه هذه الاحتمالات.

لذا فإن تقريبي لاحتمال وجود زوج جيب أعلى واحد على الأقل هو 1-e ^{-n*r*(6/1225)} .

ملاحظة: بعد نشر هذا المقال، كتب أحد معجبيّ، لاري ب.، برنامجًا تركيبيًا قائمًا على القوة الغاشمة لحل هذه المسائل. إليكم نتائجه.

لاحقًا، اقترح ستيفن ز. تقريبًا بسيطًا. خذ عدد الأزواج الأعلى، واضربه في عدد اللاعبين الآخرين، ثم اقسمه على 2. هذه هي النسبة المئوية لاحتمال وجود زوج أعلى واحد على الأقل. على سبيل المثال، مع زوج من الولد في لعبة بعشرة لاعبين، يكون احتمال وجود زوج جيب أعلى هو 3 × 9/2 = 13.5%. باستخدام هذه الصيغة، تحصل على ما يلي لجميع الحالات.

شكراً. لقد أصبتَ في هذه النقطة. نسبة ربح الكازينو في لعبة بلاك جاك من 6 إلى 5 هي 1.44% وفقاً للقواعد المعتادة، بينما في لعبة روليت الصفر المزدوج هي 5.26%. هذا أسوأ بـ 3.7 مرات. مع ذلك، تعلمتُ على مر السنين أنه من المستحيل تقريباً إقناع اللاعبين بترك لعبة يحبونها، بغض النظر عن مدى سوء نسبة ربح الكازينو. لذا، أفضل ما يمكنني فعله هو نصحهم بكيفية لعب لعبتهم المفضلة. بالنسبة للاعبي البلاك جاك، لا يزال هناك وفرة في 3 إلى 2 لعبة متاحة. اللعب من 6 إلى 5 يمنح الكازينو ميزة إضافية بنسبة 0.8% دون أي سبب. كما أؤكد على أهمية البحث عن روليت الصفر المفرد إذا كنتَ لاعب روليت. لذا، لا أرى أي تناقض.

وفقًا لمصادر مختلفة، من المطلوب قلب بطاقاتك في لعبة البطولة، ولكن هذا اختياري في لعبة نقدية.

من المؤكد أن المقامرين في منطقتك يستخدمون علامات. يُنصح بمحاولة التحقق من رصيدك الائتماني لدى الكازينو قبل الذهاب. أو يمكنك تحويل الأموال إلى الكازينو، وبهذه الطريقة لن تحتاج إلى فحص ائتماني. في كلتا الحالتين، افعل ذلك قبل أسبوع على الأقل. استخدام العلامات والتحويلات المالية شائع جدًا في الكازينو، وحسب ما سمعت، عادةً ما تتم العملية بسلاسة تامة.

لمن لا يعرف، RFID هو اختصار لـ Radio Frequency Identification (تحديد ترددات الراديو). لستُ خبيرًا في هذا الموضوع، ولكنني أفهم أنه سيتم استخدامه لتتبع أنماط مراهنات اللاعبين، مما سيساعد في جمع البطاقات وضبط عدّاديها. مع ذلك، يبدو أن الرقائق المزيفة مشكلة متنامية، وقد يكون ذلك ميزة إضافية. حاليًا، تفضل الكازينوهات مغادرة الكازينو حاملةً الرقائق وعدم صرفها. لهذا السبب، تُنتج الكثير من الرقائق للمناسبات الخاصة، على أمل أن يجمعها هواة جمع الرقائق. مرة أخرى، لستُ خبيرًا، ولكنني لا أعتقد أن إنتاج هذه الرقائق سيكون مجديًا من حيث التكلفة إذا كانت تكلفتها أعلى من قيمتها الاسمية. لذا أعتقد أنك ستكون آمنًا عند جني الرقائق.

ربما سئم من سياسة إبلاغكِ كلما تحدث مع شخص من الجنس الآخر. إذا لم تثقا ببعضكما البعض لإجراء محادثة بريئة مع شخص من الجنس الآخر، فالعلاقة محكوم عليها بالفشل. لذا لا ألومه على غضبه ودفاعه. أعتقد أنكِ تُحوّلين مشكلة صغيرة إلى مشكلة كبيرة بسبب هذا. نصيحتي لكِ أن تتخلي عنها، وتتخلي عن قاعدة الاعتراف السخيفة هذه وأنتِ تفعلين ذلك.

نعم، هو مُحق. هناك 105 طرق لاختيار أفضل فريقين من أصل 15. هناك 3 طرق لاختيار أفضل فريقين من القسم الذي حُفظت فيه الأوراق. لذا، فإن احتمال أن يكون أفضل فريقين من نفس القسم هو 30/105 = 4/14. واحتمال حدوث ذلك في مؤتمر واحد على الأقل هو 1-(10/14) ² = 48.98%.

كتب أحد القراء ليُبدي تعليقاته على الافتراضات التي طرحتها في إجابتي. إليكم رابطًا لتعليقه .

لا يوجد وقت محدد لتوقع البطاقات الصغيرة. فآخر يد في لعبة البطاقات المقطوعة لها نفس احتمالات المجموعة الإجمالية تقريبًا. ومع ذلك، إذا قام الموزع بتوزيع عدد أكبر بكثير من متوسط عدد الأيدي في لعبة البطاقات المقطوعة، فإن الأيدي الأخيرة تميل إلى أن تكون سيئة للغاية للاعب. ويرجع ذلك إلى أنه في الأيدي المبكرة لم يحصل اللاعبون والموزع على الكثير، وهذا بدوره يرجع إلى ظهور الكثير من البطاقات الكبيرة، مما يترك المزيد من البطاقات الصغيرة لوقت لاحق في المجموعة. لذا، إذا لاحظت أنك قد تجاوزت بالفعل متوسط عدد الأيدي وأن البطاقة المقطوعة لا تزال بعيدة، فمن المحتمل أن تكون المجموعة غنية بالبطاقات الصغيرة وسيكون الوقت مناسبًا لإلغاء رهانك أو الانسحاب. ومع ذلك، مع دخول لاعبين آخرين وخروجهم من اللعبة، ووضع بطاقات مقطوعة غير متسق، فإن التطبيق العملي لهذه الاستراتيجية ضئيل جدًا.

بناءً على روايتك، يبدو هذا الرجل مُهملاً للغاية. العائلة أكثر من مجرد حمض نووي. إن لم يكن مستعدًا لتحمل مسؤولياته، فهو ليس سوى مُتبرع بالحيوانات المنوية. إن لم يُبالِ، فغالبًا لن يُبالي باقي أفراد عائلته أيضًا. مع ذلك، فهو مُلزمٌ بدعم طفله، وأنا أُحمّله مسؤولية ذلك. إذا ضغطتَ على المحكمة لإجراء اختبارات الأبوة، فستعرف عائلته بالأمر على أي حال. في الوقت الحالي، أنصحك بتهدئة الأمور وعدم الإدلاء بأي معلومات غير مرغوب فيها. إقحام الآخرين في هذا الأمر قد يُفاقم التوترات.