WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #166

بدأتُ بلعب لعبة "3-card guts" عبر الإنترنت بأموال افتراضية (يُقدمون ألعابًا مباشرة)، وسؤالي هو... أين أجد دليلًا لتحديد اليد الابتدائية المتوسطة في لعبة بعشرة لاعبين، أو تسعة لاعبين، أو ثمانية لاعبين، وهكذا؟ تصنيف الأيدي هو نفسه تصنيف بوكر الثلاث بطاقات. وجدتُ احتمالات بوكر الثلاث بطاقات على موقعكم، لكنني لا أعرف كيفية التعمق أكثر للعثور على اليد المتوسطة المتوقعة. هل يُمكنكم المساعدة؟

Annie من Prior Lake

فيما يلي متوسط أعلى يد حسب عدد اللاعبين. يعتمد هذا على افتراض استقلالية الأيدي، وهو ليس كذلك، ولكن يُفترض أن يكون الجدول تقديرًا دقيقًا للغاية.

اليد الوسطى في الأمعاء

اللاعبون اليد الوسطى
1 ك، 10، 2
2 أ،س،8
3 5,5,ك
4 9،9،7
5 ج،ج،ق
6 ك، ك، 5
7 أ،أ،7
8 8،5،3 تدفق
9 10،8،6 تدفق
10 J,10,6 تدفق

خسرتُ الكثير من المال أثناء لعب لعبة Cryptologic Blackjack اليوم. مع أنني لا أعتقد أن هناك أي شيء مُحكم، إلا أن أحد جوانب لعبتي بدا خارج نطاق الاحتمالات تمامًا. خلال 35 جولة، أظهر الموزع الرقم 6 سبع مرات وفاز في كل مرة. تم التحقق من ذلك من خلال السجلات. إذا كان احتمال خسارة الموزع 56% مع الرقم 6، فإن حساباتي تشير إلى أن احتمال حدوث هذا الحدث المستقل ست مرات متتالية هو 0.23%.

Adam من Toronto

في كريبتولوجيك، يستخدمون 8 رزم أوراق، ويعتمد الموزع على ورقة 17 ناعمة. وفقًا لملحق البلاك جاك رقم 2 ، فإن احتمال خسارة الموزع مع وجود 6 أوراق إضافية هو 0.422922. لذا، فإن احتمال عدم خسارة الموزع هو 1 - 0.422922 = 0.577078. واحتمال عدم خسارة الموزع 7 مرات من أصل 7 هو (0.577078) 7 = 2.13%.

عند عد البطاقات، ما هو المقعد الذي يتمتع بأفضل وضعية لعد البطاقات على الطاولة؟

Nate من Marquette, MI

رياضيًا، القاعدة الثالثة هي الأفضل لأنك تكون قد رأيت عددًا أكبر من البطاقات بحلول دورك، وبالتالي لديك معلومات أكثر. مع ذلك، نظرًا لوجود ستة مواقع على الطاولة، فأنا شخصيًا أفضل القاعدة الرابعة لأنها تتيح لي رؤية أفضل للطاولة بأكملها.

في عمودك الأخير قلت أن "احتمالية أن 5500 عملة لا تكون 55 يمكن تقريبها بشكل وثيق للغاية على أنها 0.9864012865500 = 1 في 507،033،772،284،213،000،000،000،000،000،000."

أفترض أن هذا الرقم "تقريبي" نظرًا لتأثير الإزالة عند استخدام 5500 عملة. يا له من تأثير ضئيل للإزالة! هذا مثال جيد على انخفاض احتمالية الحصول على العملات المستهدفة عند إزالة العملات غير المستهدفة، لأن تأثير الإزالة ضئيل جدًا مقارنةً باحتمالية أكبر بكثير للعبة غير دقيقة، أي إزالة العملات المستهدفة.

Pete من NY

نعم، قلتُ "تقريبًا" لأن عدد البنسات في العالم محدود. إذا أخرجتُ بنسة واحدة من غير فئة 55 من الكيس، فإنّ تأثير الإزالة يزيد من احتمال أن يكون كل بنسة أخرى في الكيس فئة 55. لو لم أقل "تقريبًا"، لكان ثلاثة أشخاص على الأقل قد كتبوا لي لتصحيحي. بالطبع، إنه تأثير ضئيل للغاية، لكن العديد من قرائي مثاليون، وسينقضون عليّ لأتفه الأسباب.

كيف يعمل هذا؟

  1. احصل على آلة حاسبة. (لن تتمكن من القيام بذلك في رأسك)
  2. أدخل الأرقام الثلاثة الأولى من رقم هاتفك (ليس رمز المنطقة)
  3. اضرب في 80
  4. أضف 1
  5. اضرب في 250
  6. أضف آخر 4 أرقام من رقم هاتفك
  7. أضف آخر 4 أرقام من رقم هاتفك مرة أخرى.
  8. اطرح 250
  9. قسمة العدد على 2

هل تعرف الجواب؟

Chris M. من Las Vegas

لنسمِّ أول ثلاثة أرقام من رقم هاتفك x، وآخر أربعة أرقام y. والآن، لنرَ ما توصلتُ إليه في كل خطوة.

  1. مستعد!
  2. إكس
  3. 80x
  4. 80x+1
  5. 250*(80x+1) = 20000x+250
  6. 20000x+250+y
  7. 20000x+250+2y
  8. 20000س+250+2ص-250 = 20000س+2ص
  9. (20000x+2y)/2 = 10000x+y

هذا بالطبع يساوي رقم هاتفك. نحتاج إلى 10000x لنقل البادئة أربعة خانات إلى اليسار، ثم نضيف آخر أربعة أرقام.

كنت ألعب بآلة "ديويس وايلد" ثلاثية اللعب، وكنت سعيدًا بالحصول على أربعة أوراق "ديويس". احتفظت بالاثنين وتخلصت من الملكة وضغطت على زر السحب. بالطبع، حصلت على الدفعة المناسبة، لكن الغريب الذي كان بجانبي انزعج وقال إنه كان يجب عليّ الاحتفاظ بالملكة بدلًا من سحب بطاقة جديدة. وأشار إلى أن الأعطال تُلغي جميع المدفوعات. في المستقبل، هل يجب أن أقلق حقًا بشأن احتمالات حدوث مثل هذه الأعطال؟

Eric من Las Vegas

لا. الأعطال في أي لعبة فيديو نادرة للغاية. في ماكينات القمار ذات الأجزاء المتحركة، تكون احتمالية حدوثها أعلى، ولكن لا تزال نسبتها ضئيلة جدًا. أما في لعبة فيديو بوكر، فتُعتبر الأعطال أثناء اللعب نادرة جدًا. والسبب المُقدم عادةً لحمل جميع البطاقات الخمس مع أربعة أوراق ديو هو أنه بخلاف ذلك، قد تُمسك البطاقات الخاطئة بالضغط على الأزرار بشكل غير صحيح. برأيي، احتمال حدوث هذا النوع من الخطأ البشري أكبر بكثير من احتمال حدوث عطل.

لدي سؤال حول بطولة بلاك جاك، حيث تُدفع فقط أكبر رزمة في النهاية. لنفترض أن 1000 لاعب يبدأون بـ 100 دولار من الرقائق، ويمكنهم المراهنة على 5 جولات في المرة الواحدة، من 1 إلى 10 دولارات لكل جولة. إذا لم يكن أحدٌ على دراية بمجموعات الرقائق الأخرى، فما هي رزمة الرقائق التي يجب البحث عنها قبل أن تقتنع؟

Erin S من Rockford, MI

لم تذكر عدد الجولات. مع ذلك، أراهن بعشرة دولارات في كل جولة، وإلا سأخسر. مع وجود ألف لاعب وحد أقصى منخفض نسبيًا للرهان، ستحتاج إلى أقصى تباين ممكن.

هل يمكنك شرح كيفية عمل حدود طاولة الروليت، وما الفرق بين الحد الأدنى لعدد اللاعبين والطاولة؟ يرجى تقديم أمثلة إن أمكن.

Nic

عادةً ما يكون هناك حدّ أدنى في الروليت. على سبيل المثال: ٥ دولارات للرهان الخارجي، ودولار واحد للرهان الداخلي. الرهانات الخارجية هي جميعها رهانات ذات مبالغ زوجية، ورهانات عمودية، ورهانات العشرات. أما الرهانات الداخلية فهي تلك التي تُراهن على الأرقام، بما في ذلك مجموعات الأرقام ٢، ٣، ٤، ٥، و٦. في هذه الحالة، يكون الحد الأدنى للرهانات الخارجية ٥ دولارات، ودولار واحد للرهانات الداخلية. مع ذلك، يجب أن تراهن بما لا يقل عن ٥ دولارات إجمالاً على الرهانات الداخلية، وإلا فلن تراهن على الإطلاق.

سؤال: لستُ محاميًا! ولكن لديّ فكرةٌ ما أن المقامرة عبر الإنترنت تُخالف بعض اللوائح القانونية هنا في الولايات المتحدة. إذا كان الأمر كذلك، ألا يُعدّ الناس نوعًا من الاعتراف العلني بمخالفة القانون عندما يُصرّحون في رسائل بريد إلكتروني، أو ما شابه، إليك أو إليكِ بأنني لعبتُ في كازينو عبر الإنترنت (س) وربحتُ/خسرتُ (ص) من الدولارات؟ بالطبع، القانون مُثقلٌ بالجرائم الحقيقية، ولكن إذا كان الناس سيعترفون كتابيًا بمخالفتهم للقانون، فلن يتعيّن على القانون بذل جهدٍ كبيرٍ لإثبات الحقيقة. لذا، يبدو أنه يجب على الناس توخي الحذر بشأن قصص تجارب المقامرة عبر الإنترنت في المنتديات العامة. يبدو أنه لن يتطلّب الأمر جهدًا كبيرًا من المدعي العام ليُطالب بالبحث عن جميع الأشخاص في ولايته القضائية الذين لديهم مثل هذه الاعترافات واتهامهم بأيّ تهمةٍ يُوجّهها المدعي العام.

مجهول

على حد علمي، عدد اللاعبين الذين سيُحاكمون بتهمة المقامرة عبر الإنترنت صفر. حتى الآن، سعت الجهود إلى خنق هذه الصناعة على مستوى معالجة المدفوعات، مما أدى إلى نقل هذه الخدمات خارج البلاد فقط. القوانين الموجهة ضد اللاعبين ببساطة غير مُطبقة. هناك العديد من مشاهير البوكر الذين فازوا علنًا بمقاعد في بطولات البوكر الكبرى من خلال لعب البوكر عبر الإنترنت، وعلى حد علمي، لم يُحاكم أي منهم. مع ذلك، جرّمت ولاية واشنطن مؤخرًا لعب البوكر عبر الإنترنت، لذا قد أشعر بالتوتر في ولاية إيفرغرين.

لو توقف كل من راهن فور فوزه، أعتقد أن بعض الكازينوهات ستُعلن إفلاسها. وبما أن رصيدك البنكي متقلبٌ كثيرًا، ألن يكون معظم الناس قد فازوا في مرحلة ما من مقامرتهم (بمعنى أن الكازينو متأخرٌ بالطبع)؟

مجهول

لا أتفق معك، على الأقل للسبب الذي ذكرته. في حالتك، سيغادر معظم اللاعبين فيغاس فائزين. مع ذلك، سيخسر بعض اللاعبين رهانهم الأول ويستمرون في الخسارة حتى يستنفدوا كامل رصيدهم. بافتراض نفس اللعبة واستراتيجية اللاعب، ستبقى نسبة ربح الكازينو الإجمالية ثابتة بغض النظر عن استراتيجية إدارة أمواله. بمعنى آخر، أنظمة المراهنة لا تستطيع فقط التغلب على نسبة ربح الكازينو، بل لا تستطيع حتى الحد منها. بالعودة إلى سؤالك، إذا انسحب الجميع بمجرد فوزهم، فسيكون هناك انخفاض كبير في عمليات المقامرة. لذا، فبينما ستكون نسبة ربح الكازينو ثابتة، سيتم تطبيقها على إجمالي مبلغ رهان أقل، مما سيضر بالكازينوهات ماليًا.

هناك طاولتان في غرفة. على الطاولة اليمنى ١٠٠ عملة، ٢٠ منها موجهة لحرف H، والباقي (٨٠) موجهة لحرف T. لا توجد عملات على الطاولة الأخرى. الهدف هو تحريك العملات بطريقة ما بحيث يكون هناك عدد متساوٍ من العملات موجهة لحرف H على كلا الطاولتين. لا يمكنك رؤية العملات (في الغرفة المظلمة) أو لمسها لمعرفة ما إذا كانت موجهة لأعلى أم لأسفل.

Dan من Tel Aviv

انتقل إلى موقعي الآخر، mathproblems.info للحصول على الحل (تحذير من المفسد!)

مع المكاسب المستمرة في شعبية ماكينات القمار/VP وألعاب الطاولة الجديدة (3 بطاقات بوكر، Let it ride، Caribbean Stud، وما إلى ذلك)، هل توقفت أي كازينوهات (كبرى) عن تقديم ألعاب الطاولة "الكلاسيكية" (البلاك جاك، الروليت، الكرابس، وما إلى ذلك)؟

Dean M. من Toronto, Ontario

من المثير للاهتمام أن كازينو رويال هنا في لاس فيغاس لا يقدم أي ألعاب بلاك جاك شرعية. أعتقد أن لديهم أربع ألعاب بلاك جاك سويتش ولعبة واحدة من 6 إلى 5. ولا يزال لديهم ألعاب الكرابس والروليت.