اسأل الساحر #170

في لعبة 9/6 Jacks or Better، مع استراتيجية مثالية، سترى ورقة رويال تُسحب مرة كل 40,601 يد، ولكن أربعة أوراق تُسحب مرة كل 460 يد. لكل ورقة رويال تراها، ستكون على بُعد ورقة واحدة 88.33 مرة. من بين الأوراق الأربعة التي تُسحب على ورقة رويال، 50.37% منها لا تدفع شيئًا، و24.89% تدفع كزوج، و7.89% كستريت، و16.16% كفلوش، و0.69% كستريت فلوش. إليك الأرقام الدقيقة.

العدد المتوقع للأفراد الملكيين لـ ١٧٠ أربعة أفراد ملكيين هو ١٧٠/٨٨.٣٣ = ١.٩٢. احتمال رؤية الصفر بمتوسط ١.٩٢ هو e ^-١.٩٢ = ١٤.٥٩٪.

نعم، كانت هناك قصة مسجلة عن بعض طلاب جامعة نيفادا، لاس فيغاس، وهم يحاولون استثمار 1000 دولار في 5000 دولار لشراء جهاز تلفزيون فاخر. لجأوا إليّ لنصيحتي حول أفضل طريقة لتحقيق هذا الهدف بسرعة. اقتصرت مسيرتي على ألعاب جولدن ناجيت. تتميز ناجيت بفرص ربح 10 أضعاف في لعبة الكرابس، وهو ما أتاح لي فرصة تحقيق هذا الهدف. كانت استراتيجيتي في كل رمية خروج هي المراهنة بالحد الأدنى (رأس المال/11، (5000 - رأس المال)/21)، مع مراعاة التقريب المناسب، وأخذ أقصى احتمالات. بهذه الطريقة، لن نتجاوز 5000 دولار أبدًا بعد فوزنا بنتيجة 4 أو 10، وسيكون لدينا دائمًا ما يكفي لأخذ كامل الاحتمالات، وسنخاطر بالحد الأقصى إذا لم يكن لدينا ما يكفي للوصول إلى 5000 دولار.

في الرهان الأول، كانت هذه الصيغة تتطلب رهانًا على خط النجاح بقيمة 90.91 دولارًا، لكنني قرّبته إلى 100 دولار. ثم ظهرت نقطة، أعتقد أنها 6 أو 8. في الرمية الثانية، خسر الرامي 7. وهكذا، ضاع المبلغ الإجمالي في رميتين. يبدو أن القصة لم تُثر اهتمامًا كبيرًا على التلفزيون، ولم تُبثّ على الهواء.

سؤالان أتوقع طرحهما: (1) لماذا راهنتُ على احتمالية النجاح بدلًا من عدم النجاح؟ و(2) لماذا لم أراهن بـ 91 دولارًا على الرهان و910 دولارات على الاحتمالات، مضافًا إليها دولار إضافي من مالي الخاص. للإجابة على السؤال الأول، أعتقد أن احتمالية النجاح أفضل لتحقيق ربح كبير وسريع. مع أن هامش الربح الإجمالي للكازينو أقل في احتمالية عدم النجاح، إلا أنني شعرتُ أن تحقيق هدف الـ 5000 دولار كان سيتطلب رميات أكثر، مما يعني زيادة في هامش الربح للكازينو. للإجابة على السؤال الثاني، لا يوجد فرق كبير بين احتمالات 9x و10x، ورأيتُ أنه سيبدو أفضل على التلفاز لو راهنتُ على الرقائق السوداء فقط، على الأقل في البداية.

شكرًا لمساعدتكم في مكافحة أنظمة المراهنات. دعوني أقول لكم أولًا إنني لم أعمل قط في شركة ماكينات قمار كبرى، وليس لديّ معرفة مباشرة بهذا الأمر. مع ذلك، أعرف أن العديد من العاملين في هذا المجال، ومن أثق بهم، يتفقون تقريبًا على هذا الموضوع.

مع ذلك، أفهم أنه في جميع أنواع الألعاب الإلكترونية، بما في ذلك ماكينات القمار والفيديو بوكر والكينو، عادةً ما تُحدد النتيجة لحظة اتخاذك القرار. في الوقت نفسه، تُخلط النتائج المحتملة باستمرار، آلاف المرات في الثانية. لا أستطيع التحدث عن كل ماكينة قمار، لكنني أعتقد أن النتيجة ليست مُقدّرة مسبقًا لدى كبار مُصنّعي ماكينات القمار في الولايات المتحدة، بل تعتمد على الميكروثانية الدقيقة التي تضغط فيها على الزر لبدء اللعب.

أعتقد أن السؤال لا يُخالف أي قواعد، ولكن الإجابة عليه تُخالفها بالتأكيد. لا أُوجّه أي اتهامات في حالتك، ولكن بشكل عام، عندما يلعب زوجان البوكر معًا في مباراة منزلية، غالبًا ما تُخالف قواعد منع التواطؤ، مما يُسبب استياءً للجميع. المخالفة المعتادة هي أن يُنصح الرجل زوجته بعد انسحابه. عندما كنت أعيش في كاليفورنيا، ساءت الأمور مع أحد الزوجين لدرجة أنني عندما استضفت اللعبة، وضعت قاعدةً تمنعهما من التواجد في غرفة اللعب في نفس الوقت. لذا، ربما واجهت المضيفة مشكلةً مع الأزواج الذين يلعبون البوكر سابقًا، وبالغت في ردة فعلها.

إذا احتفظت بثلاجتك الحالية، فستكون قد أنفقت خلال خمس سنوات مبلغًا إضافيًا قدره 37 دولارًا × 5 = 185 دولارًا على الكهرباء مقارنةً بثلاجة جديدة. إذا استبدلتها الآن، فستخسر 425 دولارًا، ولكن بافتراض الاستهلاك الخطي بعد خمس سنوات، ستظل قيمتها 425 دولارًا × (9/14) = 273.21 دولارًا. لذا، ستكون قد خسرت 425 دولارًا × (5/14) = 151.79 دولارًا بسبب الاستهلاك. لذا، فإن تكلفة استهلاك الثلاجة الجديدة أقل من تكلفة الكهرباء الإضافية للاحتفاظ بالثلاجة القديمة، لذا أنصح بشراء ثلاجة جديدة الآن.

سأفعل. على مدى فترة لعب طويلة، سيخسر 99.9% من الخاسرين في النظام، وسيجلس 0.1% منهم مغرورين، يظنون أنها مهارة بينما هي في الحقيقة مجرد حظ.

شكراً. بافتراض أن الورقة الملكية تتكون من أحد الآسين، فإن عدد طرق الحصول على ورقة ملكية عند النهر هو ٢ × ٤٦ = ٩٢. هذا يعني وجود ورقتي الآسين في جيبك، بالإضافة إلى ٤٦ احتمالاً للورقة الإضافية. هناك مجموع (٥٠، ٥) = ٢,١١٨,٧٦٠ طريقة لتوزيع ٥ أوراق من أصل ٥٠. لذا، فإن الاحتمال هو ٩٢/٢,١١٨,٧٦٠ = ١ من ٢٣٠٣٠.

حاولتُ العثور على تلك اللعبة، لكن الموقع كان معطلاً عند التحقق. مع ذلك، بافتراض وجود مثل هذه اللعبة، فالإجابة هي لا. لا يُتوقع من أي نظام أن يهزمها، أو أن يخسر أمامها، على المدى الطويل. القيمة المتوقعة لكل نظام ستكون صفرًا تمامًا.