اسأل الساحر #173

اليانصيب دائمًا رهان خاسر! باختصار، عائد خيار Powerplay هو 49.28%. عائد بطاقة Powerball وحدها أسوأ بكثير، لذا من الأفضل شراء تذكرتين مع خيار Powerplay بدلًا من شراء تذكرة بدونه. أضفتُ تفاصيل حول هذا الخيار في قسم اليانصيب إذا كنت ترغب في مزيد من المعلومات.

شكراً على الثناء. هناك صيغة لمثل هذه الأسئلة، أشرحها على موقعي www.mathproblems.info ، انظر المسألة ١١٦.

إذا كان رصيدك b وحدات، وهدف الفوز g وحدات، واحتمال الفوز p، واحتمال الخسارة q، فإن احتمال نجاحك هو ((q/p) ^b -1)/((q/p) ^b+g -1). في هذه الحالة، b=20، p=18/37، q=19/37، وg=20، 50، و100. لذا، لرصيد 200 دولار، يكون الاحتمال ((19/18) ²⁰ -1)/((19/18) ⁴⁰ -1) = 0.253252.

بالنسبة لهدف الفوز بمبلغ 500 دولار، فإن الاحتمال هو ((19/18) ²⁰ -1)/((19/18) ⁷⁰ -1) = 0.045293.

بالنسبة لهدف الفوز بمبلغ 1000 دولار، فإن الاحتمال هو ((19/18) ²⁰ -1)/((19/18) ¹²⁰ -1) = 0.002969.

شكراً. للإجابة على سؤالك، لا، لا أعتقد أنها لعبة جيدة. هامش الكازينو مرتفع جداً. إذا كنت تبحث عن ربح كبير، يمكنك لعب نظام مراهنات تصاعدي في البلاك جاك، مع زيادة رهاناتك كلما ربحت. بالطبع، هذا يأتي على حساب خسائر صغيرة متكررة.

شكراً. نسب السداد هذه تاريخية. على سبيل المثال، ينشر كازينو King Neptune's تقريره لشهر يونيو 2006 على موقعه الإلكتروني. نسبة 96.78% لألعاب الطاولة تعني أنه في يونيو 2006، كانت نسبة العائد إلى الرهان النقدي 96.78%. بمعنى آخر، نسبة ربح الكازينو الفعلية 3.22%. تعتمد نتائجك على قواعد اللعبة، ومهارتك (في ألعاب اتخاذ القرار)، وحظك. في معظم الألعاب، تكون احتمالات الفوز قابلة للقياس، لذا فإن تقارير السداد غير مفيدة. لا يهمك مدى سوء لعب اللاعبين الآخرين أو تشكيلة الألعاب التي اختاروها. تكمن فائدة هذه التقارير في تقييم ماكينات القمار. لا أعرف أي كازينو يتطوع بمعرفة مدى مرونة ماكينات القمار نظرياً، لكن تقارير السداد هذه تعطي المستخدم فكرة جيدة. إذا نظرت إلى أشهر أخرى، ستجد أن King Neptune's يدفع حوالي 96% في ماكينات القمار. أعتقد أيضاً أن التحقق من نسب السداد بشكل مستقل دليل جيد على نجاح العملية. وهذا يدل على أن الكازينو ليس لديه ما يخفيه.

في معظم حالات المضاعفة، يُنصح بالمضاعفة على أي حال. مع ذلك، في حالة رهان ضعيف من ١٥ إلى ١٧ مقابل ٣، عندما تُشير الاستراتيجية إلى "الضرب"، يجب عليك المضاعفة بالفعل.

سألتُ والدي هذا السؤال، فهو حاصل على دكتوراه في الفيزياء، ولديه أيضًا لوح شمسي في منزله. وهذا ما قاله:

سيكون ذلك مفيدًا، لكن قد لا يبرره الجانب الاقتصادي. ربما يدخل أقل من ٢٥٪ من الحرارة إلى المنازل عبر السقف. ومن المرجح أن تنخفض انعكاسية المرايا إلى ٦٠٪ أو أقل مع تقدمها في العمر واتساخها. من المنطقي أكثر استخدام هذه المساحة لسخانات المياه أو الألواح الشمسية. في يوم مشمس، توفر ألواح سقفي طاقة كافية لتشغيل كل من مكيف الهواء ومضخة المسبح، وهما أكثر الأجهزة استهلاكًا للطاقة. عندما يكون أحدهما أو كليهما متوقفًا، يعمل العداد عكسيًا. وصلت درجة حرارة المسبح إلى ٩٠ درجة فهرنهايت في ألواح سخان المسبح الأسبوع الماضي. اضطررت إلى تقليل وقت الضخ.

شكراً. دفع عمولة قدرها 25 سنتاً على رهان بقيمة 3 دولارات يُعادل عمولة بنسبة 8.33%. بافتراض أنك تلعب كلاعب فقط، ستربح كلا الرهانين بنسبة 28.61% من المرات. لذا، فإن التكلفة الاعتيادية لقاعدة العمولة 5% هي 0.2861 × 0.05 = 1.43%. قاعدة الخسارة عند النسخ تُكلف اللاعب 1.30%، بإجمالي ربح للكازينو 1.43% + 1.30% = 2.73% عادةً. في هذه اللعبة، تكلفة العمولة هي 0.2861 × 0.0833 = 2.38%. لذا، فإن إجمالي ربح للكازينو هو 2.38% + 1.30% = 3.68%.

كما يوضح قسم البلاك جاك ، فإن نسبة 2 إلى 1 في البلاك جاك تساوي 2.27%، ومضاعفة الرهان على 3 بطاقات تساوي 0.23%. وإلا، فالقواعد تبدو موحدة. مع الأخذ في الاعتبار جميع العوامل، فإن ميزة الكازينو في لعبة البلاك جاك تمنح اللاعب أفضلية قدرها 2.1%. احتمال الفوز على 4 أو 10 في لعبة الكرابس هو (6/36) × (3/9) = 5.56%. في كل مرة يحدث هذا، تحصل على وحدة إضافية، لذا فإن قيمتها تساوي 5.56%. عادةً ما تكون ميزة الكازينو على رهان "كوم" 1.41%، لذا فإن ميزة اللاعب الإجمالية بموجب هذه القاعدة هي 4.15%. لذا، أوافق على أن لعبة الكرابس كانت اللعبة الأفضل.

يجوز للاعب أن يطلب رهانًا أقل في هذه الحالة، ولكن لا يحق له ربح سوى مبلغ رهانه من كل لاعب آخر راهن على الرهان الصغير. في المثال أعلاه، تُوضع 15 فيشًا من كل لاعب راهن على الرهان الصغير في وعاء الرهان. تُوضع جميع الأموال الأخرى في وعاء جانبي، ولن يكون اللاعب الذي يملك رهانًا أقل مؤهلًا للفوز.

شكرًا لآشلي آدامز على مساعدتها في هذا السؤال.

لقد أحلت سؤالك إلى برايان، وهو مُنظِّم سابق ومدير كازينو حالي. وهذا ما قاله.

هناك نوعان من التغييرات. الأول يتضمن استبدال الجهاز بالكامل، والثاني يتضمن تغيير اللعبة ببساطة مع الاحتفاظ بالخزانة الحالية. وكما هو متوقع، فإن تغيير البرنامج أرخص بكثير، وهذا هو سبب كل هذا الضجيج حول الألعاب القابلة للتنزيل. يعتمد تكرار استبدال الألعاب على ميزانية النفقات الرأسمالية للكازينو. يتم بيع ماكينات المشاركة بسرعة أكبر لأن الشركة المصنعة لديها مصلحة راسخة في الحفاظ على أفضل منتج في السوق. في كثير من الحالات، تتولى الشركة المصنعة جدولة البرامج واستبدال الآلات الجديدة. ماكينات المشاركة هي تلك التي تؤجرها الشركة المصنعة للعقار. عادةً ما تحصل الشركة المصنعة على 20% من الإيرادات، مطروحًا منها الضرائب. من منظور محاسبي، يبلغ العمر الإنتاجي لماكينة القمار 5 سنوات، ثم يُستهلك الأصل بالكامل (لم تعد له قيمة دفترية). الاعتبار الأخير هو الشعبية. كم مرة تذهب إلى كازينو وترى قسمًا من ماكينات القمار القديمة ذات الثلاث بكرات من IGT باللونين الأحمر والأبيض والأزرق؟ إذا كانت الآلات تعمل بشكل جيد، فلماذا ننفق أكثر من 10000 دولار لاستبدال كل وحدة؟

بافتراض وجود ست مجموعات أوراق، فإن احتمال الحصول على بلاك جاك متماثل هو 4×6×24/مجموعة(312,2) = 1.19%. لذا، فإن مكافأة 25 دولارًا على هذه المجموعة تساوي 25×0.0119 = 0.2968 دولارًا لكل يد. واحتمال الحصول على 7-7-7 متماثل هو 4× مجموعة (6,3)/مجموعة(312,3) = 0.000015957. لذا، فإن قيمة 100 دولار على هذه المجموعة هي 0.0016 دولار. واحتمال الحصول على 6-7-8 متماثل هو 4×6 ³ /مجموعة(312,3) = 0.00017234. لذا، فإن قيمة 100 دولار على هذه المجموعة تساوي 0.0172 دولار. واحتمال الحصول على آس وولد بستوني متماثلان هو 6×6/مجموعة(312,2) = 0.0007420. إذن، إضافة 100 دولار تساوي 0.0928 دولار (يحصل اللاعب بالفعل على 25 دولارًا مقابل ورق البلاك جاك ذي المطابقة). بجمع كل هذا، تبلغ قيمة المكافآت 11.25 سنتًا. لذا، هذا لا يكفي لتعويض عمولة الـ 50 سنتًا.