اسأل الساحر #183

ألعاب VLT هي ألعاب سحب ألسنة مُمجدّة. هناك مجموعة نتائج مُحددة مُسبقًا. عند اللعب، تختار اللعبة نتيجة عشوائية من المجموعة، وتعرض الفوز للاعب على شكل ماكينة قمار أو لعبة فيديو بوكر. ولأن النتيجة مُقدّرة مُسبقًا، فإن أي عنصر من عناصر المهارة يكون خياليًا. على سبيل المثال، إذا قُدّمت لك مجموعة رويال فلاش ورميتها بعيدًا، فستحصل على واحدة أخرى عند السحب. عادةً ما أقول إنه في المقامرة، لا يُهم الماضي، ولكن في هذه الحالة، هناك تأثير الإزالة. إذا لعبت مرة واحدة وخسرت، فسيُحسّن ذلك بشكل طفيف احتمالات نتائج اللعبة المتبقية، حتى ينفد مخزون مجموعات السحب الافتراضية، وأفترض أن الطبلة الافتراضية تُملأ مُجددًا. أعتقد أن تقلباتك المُتذبذبة هي مجرد حظ طبيعي، وأي قدر مُسبق هو من نسج الخيال.

أضاف أحد القراء فيما بعد ما يلي إلى هذا الموضوع.

لديّ تعليق على مقالتك "اسأل الساحر" المنشورة في ١٤ فبراير (العدد ١٨٣). لا علاقة له بالسؤال الذي أجبتَ عنه، بل هو مجرد شيء قد يثير اهتمامك.

قبل إقرار الاقتراح 1A، الذي سمح بإقامة ألعاب كاملة من الفئة 3، كان لدينا نظام VLT محدود لمدة عامين. في نظامنا، الذي كانت تديره SDG (وهي الآن جزء من Bally)، بدأ مجموع الجوائز بأربعة ملايين سحب. عندما خُفِّض مجموع الجوائز وتبقى مليونان، أُضيفت الجائزة التالية، وهي 4 ملايين، ليصل المجموع الإجمالي إلى ستة ملايين سحب. وعندما خُفِّض مجموع الجوائز إلى مليونين مرة أخرى، تكررت العملية.

أردتُ تبسيط عدّ الآس والخمسة قدر الإمكان، لذا لم أُرِد ذكر تحويل العدد الحقيقي. مع ذلك، يُمكنك إجراء تحويل بنفسك إن رغبت. ما عليك سوى قسمة العدد الحالي على عدد مجموعات الأوراق المتبقية. ليس عليك أن تكون دقيقًا في تقدير عدد مجموعات الأوراق أو في الحسابات؛ يكفي تخمين تقريبي. كلما زاد العدد الحقيقي، زادت قيمة رهانك.

امتلك الكازينو الذي يتعامل مع اللعبة.

بافتراض قواعد لاس فيغاس ستريب الليبرالية (ستة رزم أوراق، الموزع يعتمد على ١٧ ناعمة، المضاعفة بعد التقسيم مسموحة، الاستسلام المتأخر مسموح، إعادة تقسيم الآسات مسموحة)، فيما يلي احتمالات كل نتيجة ممكنة عند المضاعفة على البطاقتين الأوليين. هذا لا يشمل المضاعفة بعد التقسيم.

بالنسبة للنقاط الدقيقة في قواعد البوكر، لجأتُ إلى صديقي جيسون. هذا ما قاله: "هذا مثير للاهتمام للغاية. في كل مرة تظهر فيها ورقتان، تُعتبر اليد ميتة دون استثناء. مع ذلك، بما أن هذه كانت حالة رهان بكل شيء، لم يكن من المفترض أن يحدث هذا. في كل مرة يراهن فيها لاعب بكل شيء في بطولة، يجب أن تكون جميع الأيدي مكشوفة. إذا لم يكن اثنان من اللاعبين قد راهنوا بكل شيء، يستمر اللعب دون كشف جميع الأيدي. أعتقد أن اليد ميتة، لأنه أفسد أوراقه. لا أفهم لماذا فعل ذلك! آمل أن يكون هذا مفيدًا بعض الشيء."

من الملحق رقم 4 الخاص بلعبة البلاك جاك نرى الاحتمالات التالية لكل يد أولية.

• فوز بنسبة 42.43%
• خسارة 49.09%
• ارسم 8.48%

لذا، فإن احتمال الخسارة 19 مرة متتالية هو 0.4909^19*(1-0.4909) = 1 من 1,459,921. وللمقارنة، فإن احتمال الحصول على فلاش ملكي في لعبة الفيديو بوكر هو 1 من 649,740، أي 2.25 مرة أكثر. من المعروف أن لاعبي الفيديو بوكر المتحمسين يحصلون على عدة أوراق رويال، لذا إذا لعبتَ الكثير من البلاك جاك، فمن المرجح أن تُصاب بسلسلة خسائر متتالية في النهاية.

احتمال حصول أي لاعب على تنين هو 4 ^{× 13} / مجموع (52،13) = 0.000106. ويمكن تقريب احتمال حصول لاعب واحد فقط على تنين إلى 4 × 0.000106 × (1 - 0.000106) ³ = 0.000424، أو 1 من 2359.

من الصعب جدًا تقييد الموزعين بهذه الطريقة. في رهان دولارين، تصل نسبة ربح الكازينو إلى 29.02%، وفي رهان 5 دولارات، تصل إلى 41.94%.

شاهدتُ برنامجًا تلفزيونيًا عنه ذات مرة، وأُشيدُ بما فعله. ما أُعرّفه بـ"النظام" هو نمط مراهنة، مثل مارتينجال ، يُطبّق على لعبة ذات ميزة للكازينو، مثل لعبة الروليت العادلة. ما نجح فيه غونزالو غارسيا بيلايو هو مسح عدد مرات هبوط الكرة في كل رقم، في محاولةٍ للعثور على عجلات الروليت المتحيزة، ثم استغلالها. أُسمّي هذا استراتيجيةً، وليس نظامًا. هناك العديد من الاستراتيجيات المربحة للتغلب على الكازينوهات، ولكن لا توجد أنظمة مراهنة مربحة.