اسأل الساحر #199
تقدم شركة Bally Gaming لعبة بلاك جاك بمجموعة أوراق لعب واحدة ومتعددة الأيدي. يلعب اللاعب سبع أوراق ضد يد موزع واحد. هناك قاعدة مثيرة للاهتمام، وهي أنه في حال نفاد أوراق اللعب، تفوز جميع أوراق اللاعبين غير المكتملة تلقائيًا. ما هو احتمال نفاد أوراق اللعب؟ هل لديك أي اقتراحات لتغيير الاستراتيجية لاستنزاف مجموعة أوراق اللعب؟
ولصالح القراء الآخرين، فإن المجموعة الكاملة من القواعد هي:
- طابق واحد.
- يقف الموزع على 17 ناعمة.
- الفوز في لعبة البلاك جاك يدفع مبلغًا متساويًا من المال.
- يحق للاعب مضاعفة أي بطاقتين أوليتين.
- لا يوجد ضعف بعد الانقسام.
- يمكن للاعب تقسيم أوراقه إلى أربع أيدي، بما في ذلك الآسات.
- لا يوجد تعادل لتقسيم الآسات.
- لا للاستسلام.
- تشارلي بستة بطاقات (اللاعب الذي لا يملك ست بطاقات يفوز تلقائيًا).
- يتم خلط البطاقات بعد كل يد.
- إذا نفدت البطاقات من اللعبة، فإن جميع أيدي اللاعبين غير المكسورة تفوز تلقائيًا.
تبلغ نسبة ربح الكازينو باستخدام الاستراتيجية الأساسية المعتمدة على المجموع الكلي 2.13%. أجريتُ محاكاةً لسبعة لاعبين باستخدام الاستراتيجية الأساسية المعتمدة على المجموع الكلي، وكان متوسط عدد البطاقات المستخدمة في الجولة 21.65، بانحراف معياري قدره 2.72. في ما يقرب من 190 مليون جولة لُعبت، كان أكبر عدد من البطاقات المستخدمة على الإطلاق 42 بطاقة، وقد حدث ذلك 7 مرات.
برأيي المُستنير، حتى مع استراتيجية حاسوبية مثالية تعتمد على التركيبة، لن يرى اللاعب الورقة الأخيرة عمليًا. يمكنك تقليل هامش الكازينو بشكل كبير باستخدام استراتيجية تعتمد على التركيبة، بناءً على عدد الأوراق التي تراها أثناء اللعب. مع ذلك، حتى مع تجاوز هامش الكازينو البالغ 2.13% في البداية، لن تقترب أبدًا من نقطة التعادل، مهما حاولت.
هل يوجد اختبار إحصائي للتحقق من صحة نسبة ربح ماكينة القمار؟ على سبيل المثال، يدّعي الكازينو نسبة ربح 93%، لكن الاختبار أظهر نسبة ربح 91% في 10,000 لعبة. أعتقد أن هذا قد يكون صحيحًا إحصائيًا، لكنني لا أعرف كيفية حسابه.
لنفترض أن الانحراف المعياري هو 10.8، وهو ما حصلت عليه من لعبة "الأحمر والأبيض والأزرق" الموضحة في صفحة ماكينة القمار . الانحراف المعياري للمتوسط على عدد دورات (n) هو الانحراف المعياري لكل رهان مقسومًا على الجذر التربيعي لـ (n). في هذه الحالة، 10.8/10,000 = 0.5 = 0.108. الفرق بين 93% و91% على عدد دورات (10,000 دورة) هو 18.5% فقط من انحراف معياري واحد. للحصول على انحراف معياري للمتوسط بنسبة 2% فقط، ستحتاج إلى عينة من 291,600 دورة. يختلف الانحراف المعياري في ماكينات القمار اختلافًا كبيرًا، لذا يُرجى أخذ هذه الأرقام بحذر.
هل يمكنكِ التحدث قليلاً عن الضوابط وحماية المستهلك في كازينوهات السفن السياحية التابعة لخطوط النقل الرئيسية؟ هل هناك سبلٌ للاعتراض أو المراجعة؟
لأكون صريحًا معك، لا أعرف الكثير عن هذا الأمر. أعتقد أنه سيتعين عليك تقديم شكوى عبر الدولة التي سُجِّلت فيها السفينة، وهي عادةً بنما أو جزر البهاما أو ليبيريا. أتمنى لك التوفيق في الحصول على أي رضا بهذه الطريقة. من الأفضل على الأرجح مراسلة المقر الرئيسي لشركة الرحلات البحرية. كملاذ أخير، أنصحك بإثارة ضجة في أكبر عدد ممكن من المنتديات المتعلقة بالرحلات البحرية.
سيدي، شكرًا جزيلاً لك على هذا الموقع الرائع والغني بالمعلومات. هل يمكنك التعليق على التباين والتغاير في سبين بوكر؟
أهلاً بك. أجريتُ بعض المحاكاة العشوائية في لعبة 9/6 Jacks or Better، للإجابة على سؤالك. يوضح الجدول التالي التباين لخطوط من 2 إلى 9 خطوط، في لعبة 9/6 Jacks or Better. التباين سيكون مساويًا للعبة الأساسية.
التباين في لعبة البوكر 9/6 Jacks or Better Spin
| خطوط | التغاير |
| 2 | 1.99 |
| 3 | 3.70 |
| 4 | 9.62 |
| 5 | 15.27 |
| 6 | 19.53 |
| 7 | 23.37 |
| 8 | 27.94 |
| 9 | 33.46 |
لنلقِ نظرة على مثال لعبة Jacks or Better ذات 9 أسطر 9/6 . تباين اللعبة الأساسية هو 19.52. التباين المشترك هو 33.46. بالتالي، التباين الكلي هو 19.52 + 33.46 = 52.98. الانحراف المعياري هو 52.98 ½ = 7.28.
لماذا تُقدم BetFair ميزة صفرية للكازينو في البلاك جاك؟ أظن أن السبب هو إدراكهم أن اللاعبين إما لا يعرفون الاستراتيجية المثلى أو أحيانًا لا يستطيعون اتخاذ القرار بناءً عليها (على سبيل المثال، إذا راهنوا بآخر رهان لديهم ثم لم يتمكنوا من اتخاذ قرار بشأن مضاعفة الرهان أو تقسيم الرهان).
كما أن لديهم ميزة صفرية في الباكارات والروليت، لذا لا يُمكن أن يكون هذا هو السبب الرئيسي. نظريتي هي أنها طريقة لجذب اللاعبين. كازينوهم الرئيسي يضم ألعابًا أكثر وحدود رهان أعلى. أنا متأكد من أن بعض لاعبي Zero Lounge سيتجهون في النهاية إلى الكازينو التقليدي.
لقد اطلعتُ على العديد من مخططات استراتيجيات الفيديو بوكر، وكثير منها مختلف. هل هي متطابقة، أم ينبغي أن تكون كذلك، بالاعتماد فقط على الاحتمالات فقط؟ سألتُ أحد المؤلفين، فأجابني بأنه "عدّل" المخططات، لكنه لم يُقدّم أي طريقة.
مخططات استراتيجيات فيديو بوكر ليست علمًا دقيقًا. هناك دائمًا توازن بين الإيجاز والدقة. كما أن هناك تساؤلات حول أفضل طريقة للتعبير عن القواعد. ما لم يكن هناك تركيز كبير على البساطة، فمن غير المرجح أن يتوصل كاتبان إلى الاستراتيجية نفسها.
زرتُ بودوغ وجرّبتُ عجلة الروليت الخاصة بهم على الموقع المجاني. في مربع في الزاوية العلوية، يُسجّل آخر عشرة أرقام ظهرت. أنا متأكد من أنني أدرت العجلة أقل من 20 مرة. الأرقام المسجلة هناك هي كما يلي: 9-9-29-21-11-11-20-28-32-1. من المثير للاهتمام، أنه قبل دورتين من هذه، كانت هناك نتيجة أخرى على الرقم 32. هذا يعني أن الأرقام 9 و11 و32 ظهرت جميعها مرتين خلال 12 دورة. كما ذكرتُ، لستُ إحصائيًا، لكن تكرار هذه الأرقام الثلاثة، بالإضافة إلى العدد الضئيل من مرات تدوير العجلة، يبدو أنه يشير إلى وجود خطأ ما.
احتمال ظهور ثلاثة أزواج وستة أرقام فردية في اثنتي عشرة دورة هو: كومبين (38،3) × كومبين (35،6) × كومبين (12،2) × كومبين (10،2) × كومبين (8،2) × فاكت (6)/38 12 = 9.04%. تصبح الحسابات معقدة بعض الشيء عند السؤال عن احتمال حدوث ذلك في أي فترة من 12 دورة على مدار 20 دورة. يكفي القول إنه أعلى بكثير من 9%، وهو احتمال أكبر من احتمال عدم حدوثه، على ما أعتقد. لذا تبدو هذه النتائج طبيعية جدًا بالنسبة لي.