اسأل الساحر #209

لفائدة القراء الآخرين، لنلقِ نظرة على مثال من مباراة السوبر بول الأخيرة لتوضيح سؤالك. كان فريق باتريوتس المرشح للفوز بفارق ١٢ نقطة، لكنه خسر بفارق ٣ نقاط. لذا، انتهت المباراة بفارق ١٥ نقطة عن فارق النقاط. إذا فهمتُ السؤال بشكل صحيح، فأنت تسأل عن الانحراف المعياري لهذا الفرق. كان متوسط الفرق قريبًا من الصفر لكل دوري دُرست نتائجه. إليك ما حصلت عليه من الانحراف المعياري:

NFL 13.31 (بناءً على مواسم 2000 إلى 2007)
كرة القدم الجامعية 15.72 (بناءً على مواسم 1993 إلى 2007)
NBA 11.39 (بناءً على مواسم 1987 إلى 2003)
إذن، انتهت مباراة سوبر بول 2008 بفارق 15/13.31 = 1.13 انحراف معياري عن التوقعات. سأتجاهل عامل التعديل للتوزيع المنفصل لتبسيط الأمور قدر الإمكان. احتمالية أن تكون النتيجة 1.13 انحراف معياري أو أكثر عن التوقعات، في أي من الاتجاهين، هي 25.85%. يمكن حساب ذلك في برنامج إكسل، باستخدام الصيغة 2 × normsdist(-1.13).

في لعبة باي غاو، من الواضح دائمًا أي يد هي الأعلى. لستَ بحاجة لمعرفة مكان وضع اليد الأعلى. ما عليك سوى تجميع أي مجموعتين من بلاطتين لكل منهما، وسيحدد الموزع النتيجة. لم أسمع قط عن بطولة باي غاو. مع ذلك، يُقيم فندق لاس فيغاس هيلتون بطولة باي غاو بوكر سنوية. لست متأكدًا من إمكانية طلب طريقة الكازينو، لكنني أراهن ضدها. من القواعد الصارمة جدًا في معظم البطولات عدم تقديم الموزع أي نوع من النصائح.

أنصح المصرفي بالرهان في الباكارات . نصيحتي في الرهان هي اتباع ما يُعرف بالتقدم على مرحلتين. أولًا، راهن بثلث رصيدك. إذا ربح، فانسحب. إذا خسر، راهن بالثلثين المتبقيين. مرة أخرى، إذا ربحت، فانسحب. في حال التعادل، راهن مجددًا حتى يتم حسم الرهان. إليك احتمالات الباكارات:

مصرفي: 45.86%
اللاعب: 44.62%
التعادل: 9.52%

احتمال فوز المصرفي، بشرط حسم الرهان، هو 45.86%/(45.86% + 44.62%) = 50.68%. احتمال الخسارة في كلتا خطوتي التقدم هو (1-0.5068) ² = 24.32%. يبلغ سعر رهان المصرفي 19 إلى 20، لذا ستكون لديك فرصة 75.68% للفوز بمبلغ 95 أو 90 دولارًا (حسب فوزك في الرهان الأول أو الثاني)، وفرصة 24.32% لخسارة 300 دولار.

للأسف، لا أتذكر أيًا منها. كان لدى Global Player سابقًا لعبة فيديو بوكر بنسبة ربح تزيد عن 100%، وكانت بعض كازينوهات Boss Media تُقدم لعبة بلاك جاك بميزة اللاعب. مع ذلك، أغلقت جميع هذه الكازينوهات أبوابها أو حذفت الألعاب الجيدة. إذا كان لدى أي شخص آخر أي ألعاب جديدة بميزة مباشرة على الإنترنت، فأنا مُنصت.

قيمة هذا العرض هي 10.77 دولار، لأن لعبة Sunset Station توفر بطاقات ثنائية برية كاملة، بنسبة عائد 100.76% (المصدر: VPfree.com ). يُسمى المبلغ الذي يجب عليك إيداعه أولاً "رأس المال الأولي". لستَ بحاجة للعب به فعليًا. عند الضغط على "توزيع"، سيتم خصم المبلغ الذي راهنت به من مبلغ 10 دولارات في اللعب المجاني. إذا استرددت شيئًا، فسيتم إضافته إلى رصيدك الحقيقي. إذا راهنت حتى مبلغ 10 دولارات بالضبط، يمكنك صرف رصيدك الحقيقي دون الحاجة إلى المراهنة برأس المال الأولي. شخصيًا، أجد شرط رأس المال الأولي مزعجًا. إذا كنت تخطط للعب المجاني فقط، فسيكون ذلك مصدر إزعاج إضافي. في Wynn وVenetian، لا يلزمك رأس مال أولي عند جمع رأس المال الأولي.