اسأل الساحر #212

أتمنى أن تكون سعيدًا؛ شاهدتُ هذا المشهد مرارًا وتكرارًا لمدة ساعة على الأقل، محاولًا فهم القواعد. لقد لعبتُ لعبة "Gats" مراتٍ عديدة، على مدار سنواتٍ ومواقعَ عديدة، ولم أرَها تُلعب كما في ذلك الفيلم. لنُسمِّ اللاعب الأول الذي يُجسِّد دور اللاعب الأول، واللاعب الثاني (الموزع) الذي يُجسِّد دور اللاعب الثاني. هذا فهمي لكيفية لعبهما.

1. كلا اللاعبين يقدمان رهانًا مسبقًا (أو يقدمان رهانًا مسبقًا مرة أخرى).
2. يحصل كل لاعب على بطاقتين.
3. على اللاعب الأول أن يُعلن "دخول" أو "فحص". إذا خالف، تُطبق القاعدة ٤. إذا دخل، تُطبق القاعدة ٧.
4. على اللاعب الثاني أن يُعلن دخوله أو يُراجع. إذا خالف، تُطبق القاعدة ٥. إذا دخل، تُطبق القاعدة ٦.
5. على الرغم من عدم حدوث اختبارين في الفيلم، أفترض أن كلا اللاعبين سيبدآن من الخطوة الأولى.
6. يعود الأمر إلى اللاعب ١، الذي يجب عليه إعلان دخوله أو الانسحاب. إذا دخل، تُطبّق القاعدة ٨. إذا انسحب، تُطبّق القاعدة ٩.
7. على اللاعب الثاني إعلان "الدخول" أو "الانسحاب". إذا دخل، تُطبّق القاعدة 8. إذا انسحب، تُطبّق القاعدة 9.
8. تتم مقارنة اليدين؛ وتفوز اليد الأعلى. يحصل الفائز على مجموع الرهان، وعلى الخاسر أن يكافئه، مما يُنشئ مجموع رهان جديد. هذا يُعادل دفع الخاسر للفائز مبلغ الرهان فقط. مع أنه لم يكن هناك تعادل في الفيلم، أفترض أنه لن يتغير أي مبلغ. بعد ذلك، انتقل إلى القاعدة ١٠.
9. عندما ينسحب أحد اللاعبين، يستلم اللاعب الآخر الرهان. ثم كرّر العملية بيد جديدة من الخطوة الأولى.
10. يُمنح كل لاعب بطاقة إضافية لإضافتها إلى يده الحالية المكونة من بطاقتين، لتصبح يده مكونة من ثلاث بطاقات. تُوزع البطاقة الثالثة مقلوبة، فوق يد البطاقتين المكشوفتين. لا أعرف ما إذا كانت السلسلة المتسلسلة (striates) أو المتسلسلة المتتالية (flushs) تُحتسب في مرحلة الثلاث بطاقات. أفضل اللعب حيث تُحتسب (ولكن ليس في مرحلة البطاقتين).
11. كرر الخطوات من ٣ إلى ٩. إذا كانت كلتا اللعبتين "مُحكمتين"، فانتقل إلى القاعدة ١٢.
12. يُمنح كل لاعب بطاقتين إضافيتين، تُضافان إلى مجموعته المكونة من ثلاث بطاقات، ليصبح مجموع بطاقاته خمس بطاقات. تُوزع البطاقتان الرابعة والخامسة مقلوبتين، فوق مجموع البطاقات الثلاث المكشوفة.
13. كرر الخطوات من ٣ إلى ٩. ثم ابدأ من الخطوة ١.

إذا شاهدتَ الفيلمَ بعناية، كان من المفترض أن يخسرَ هاك ١١٠٠٠ دولار إجمالاً، بينما كان يملك ١٠٠٠٠ دولار في البداية. شاهدتُ المشهدَ مراتٍ عديدةً محاولاً العثورَ على هذه الألف دولار المفقودة. أفضلُ تخمينٍ لي هو أنه عندما دخلَ في آخرِ جولةٍ من ورقتين، كان من المفترض أن يُعادلَ مجموعَ الـ ٤٠٠٠ دولار، لكن لم يتبقَّ له سوى ٣٠٠٠ دولار. أفترضُ أنه، كما هو الحالُ في البوكر العادي، لم يكن بإمكانه سوى الفوزِ بما يُخاطرُ به. في الجولةِ الأخيرة، انسحبَ هاك. لستُ متأكداً إن كان ذلك بسببِ عدمِ قدرةِ يدهِ المكونةِ من ثلاثِ ورقاتٍ على التغلبِ على يدِ والده المكونةِ من ورقتين على الطاولة، أو أنه اضطرَّ للانسحابِ لأنه لم يكن لديه المالُ الكافيُ لمُعادلةِ مجموعِ الـ ٤٠٠٠ دولار في حالِ خسارته.

إذا كان فهمي للقواعد أو تحليلي للمشهد خاطئًا، فأنا أرحب بالتصحيح.

لنوجد نقطة التعادل. القيمة المتوقعة لوضع الرقمين 6 أو 8 هي [(5/11)*7 + (6/11)*-6]/6 = -(1/11)/6 = -1.52%.

ليكن b رهان الشراء. القيمة المتوقعة هي [(1/3)*(2b-1) + (2/3)*-b] / b = (-1/3)/b

معادلة الرهانين:

-1/66 = (-1/3)/ب
3ب = 66
ب = 22

لذا، عند رهان بقيمة ٢٢ دولارًا، تكون الاحتمالات متساوية. وتكون الاحتمالات أفضل عند رهان الشراء للرهانات التي تتراوح قيمتها بين ٢٣ دولارًا و٣٩ دولارًا.

شكراً. تبقى ٥٠ ورقة في المجموعة، ٤٢ منها ليست آساً أو ملكاً. احتمال عدم وجود آس أو ملك في خمس أوراق مشتركة هو: الجمع (٤٢،٥) / الجمع (٥٠،٥) = ٨٥٠،٦٦٨ / ٢،١١٨،٧٦٠ = ٤٠.١٥٪. إذن، احتمال وجود آس أو ملك واحد على الأقل هو ١٠٠٪ - ٤٠.١٥٪ = ٥٩.٨٥٪.

نعم! هذا الرهان الجانبي هشٌّ للغاية أمام عدّاد البطاقات. ما دام الحد الأدنى ليس منخفضًا جدًا، يُنصح باستخدام استراتيجية أخرى لاستغلاله، وهي استراتيجية تُعامل الآسات كورقة منخفضة. يُقدّم أرنولد سيندر هذه الاستراتيجية في كتابه "الكتاب الكبير للبلاك جاك" . بخلاف ذلك، إذا كنت تستخدم عددًا قياسيًا من البطاقات العالية والمنخفضة، ينصح سيندر بوضع رهان "أكثر" فقط عند عدد كبير جدًا.

وفقًا لاحتمالات لعبة Texas Hold 'Em للاعبين اثنين ، فإن النتائج المحتملة التالية هي مع K/2 المتناسبة:

فوز بنسبة 51.24%
خسارة 44.82%
التعادل 3.94%

يُظهر جدولي في لعبة Ultimate Texas Hold 'Em أن اللاعب يتمتع بأفضلية في رهان اللعب، ولكنه يتمتع بعيب في رهانات Ante وBlind. في هذه الحالة، يواجه اللاعب احتمالات ضعيفة في رهاني Ante وBlind. مع ذلك، تكون احتمالاته جيدة في Play. لذا، بزيادة الحد الأقصى للرهان، يحصل على أقصى قيمة من فرص فوزه التي تزيد عن 50%. أما الاحتمالات الضعيفة في الرهانين الآخرين، فتخفض القيمة الإجمالية إلى أقل من 50%. وستكون هذه القيمة أقل مع زيادة أقل.

هامش الربح للكازينو في جدول الأرباح هذا منخفض نسبيًا، إذ يبلغ 1.85%. أحسنت يا بورجاتا، على افتراض صحة معلوماتك.

وبناء على تعليقات المشاهدين، خفض فريق بورجاتا احتمال فوزه بثلاثية متماثلة إلى 30 مقابل 1 في وقت ما خلال عام 2008.

لفائدة القراء الآخرين، في لعبة "دعها تركب"، يبدأ اللاعب بثلاثة رهانات، ويمكنه سحب اثنين منها إذا لم تكن أوراقه جيدة. إذا كان الحد الأدنى 10 دولارات، فسيبدأ برهان 30 دولارًا. إذا كان لدى اللاعب احتمالية الحصول على رويال فلش، فإن الاستراتيجية الصحيحة تقضي بالبقاء في اللعبة دائمًا. يدفع رويال فلش 1000 إلى 1. مع رويال فلش، سيربح اللاعب 1000 إلى 1 بثلاث رهانات بقيمة 10 دولارات، أو ما مجموعه 30,000 دولار على رهانات بقيمة 10 دولارات. مع ذلك، فإن الحد الأقصى للدفع الإجمالي هو 25,000 دولار، لذا يستحيل تحقيق 1000 إلى 1 إلا إذا انحرف اللاعب عن الاستراتيجية الصحيحة ولم يرفع الرهان على أمل الحصول على رويال فلش.

أتفق معك تمامًا. برأيي، يُعدّ تقديم ربحٍ يستحيل تحقيقه باتباع استراتيجية سليمة إعلانًا كاذبًا. لذا، أقول لـ"هاراهز": "عيب عليكم". فهم قادرون على دفع جائزة كبرى قدرها 25,000 دولار.

هنا في نيفادا، يجب أن تكون قاعدة الدفع الإجمالية واضحة للعيان، ولا يمكن تطبيقها على المكاسب التي تقل عن 50 إلى 1 (قانون نيفادا المنقح رقم 5.190). لذا، ما لم يكن هناك قانون آخر لا أعرفه، فسيكون هذا قانونيًا هنا أيضًا. مع ذلك، لست على علم بنفس النوع من الجوائز الكبرى المستحيلة هنا. عادةً ما يكون الحد الأقصى للدفع 25,000 دولار أمريكي، ولكن بعض الكازينوهات الفاخرة تقدم حدًا أقصى أعلى للدفع. على سبيل المثال، يبلغ الحد الأقصى للدفع في كازينو وين 75,000 دولار أمريكي. عادةً ما يكون الحد الأدنى للرهان هنا 5 دولارات أمريكية، لذا طالما حافظت على رهاناتك عند 8 دولارات أمريكية أو أقل، سيبقى ربح رويال أقل من 25,000 دولار أمريكي. مع رهان جانبي بقيمة دولار واحد، سيكون الربح 25,000 دولار أمريكي بالضبط، لذا يُسمح لهم بخصم أي مكاسب للاعبين آخرين ضدك. نصيحتي هي ألا تراهن كثيرًا لدرجة أن قاعدة الدفع الإجمالية قد تنطبق، من حيث المبدأ فقط.