WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #214

ما احتمال ظهور أي رتبتين مختارتين، مثل الملكة والملك، بشكل متتالي في مجموعة عشوائية؟ تحداني أحدهم بمراهنة متساوية على حدوث ذلك.

Rob من Saratoga, CA

وفقًا لمحاكاة عشوائية، الاحتمال هو ٤٨٫٦٤٪. لذا، كنت سأراهن.

موقع رائع. لاحظتُ أن لديكم معلوماتٍ كثيرة عن فروق الرهان التاريخية. أردتُ إجراء بعض التحليلات على فروق الرهان التاريخية في دوري كرة السلة الأمريكي للمحترفين لاختبار نظرية. هل لديكم أي نصيحة بشأن مصدر البيانات؟

Brian من Rye Brook, NY

شكراً. أحصل على الكثير من بياناتي من دافلر سبورتس. بالنسبة لكرة القدم الجامعية، أستخدم البيانات المجانية من ذا جولد شيت .

هل يمكنك حساب احتمال ظهور رقمين متتاليين في رمية النرد؟ بمعنى آخر، ما هو احتمال ظهور رقمين 4 أو 6 أو 7 متتاليين؟ أُدرك أن الماضي لا يُمكنه التنبؤ بالمستقبل، ولكن هل هناك طريقة لحساب حاصل ضرب 7/36 × 7/36 متتاليين؟ آمل أن يكون هذا منطقيًا.

James من Birmingham

بالتأكيد. هذا سيكون Pr(2) 2 + Pr(3) 2 + ... + Pr(12) 2 = (1/36) 2 + (2/36) 2 + (3/36) 2 + (4/36) 2 + (5/36) 2 + (6/36) 2 + (5/36) 2 + (4/36) 2 + (3/36) 2 + (2/36) 2 + (1/36) 2 = 11.27%.

هذا السؤال يتعلق بعدّ البطاقات في لعبة بلاك جاك بمجموعتين. باستخدام عدّ الضربة القاضية، كيف تُحسب البطاقة التي يحرقها الموزع ولا يُظهرها لك؟ عادةً ما أفترض أنها سلبية، ولكن لا بد من وجود طريقة أفضل من هذا النهج المُتحفظ.

TCD من Long Island City

البطاقة المحروقة كأي بطاقة غير مرئية متبقية في المجموعة. لا داعي للافتراض أنها شيء. في عدّ "الضربة القاضية"، يمكنك تجاهلها تمامًا، لعدم وجود تحويل حقيقي للعدد. في عدّ "الهاي-لو"، أو أي عدّ مع تحويل حقيقي للعدد، يضيف الشخص المثالي عدد البطاقات المحروقة إلى عدد البطاقات المتبقية في المجموعة. مع ذلك، بما أن هناك عادةً بطاقة محروقة واحدة فقط، يُمكن تجاهلها بأمان في أي استراتيجية عدّ بطاقات.

أطلقت الكازينوهات مؤخرًا خيارًا للاعب يُسمى "الفوز التلقائي"، أي إذا كان رصيد اللاعب ٢٠، وأوراق الموزع ١٠، فيمكن للاعب ربح نصف رهانه فورًا، دون المخاطرة بحصول الموزع على ٢٠ أو ٢١. يقول صاحب هذا الاقتراح إنه في أكثر من نصف الحالات، يكون رصيد اللاعب ٢٠ إما متعادلًا أو خاسرًا. لا أعرف إن كنت أتفق مع حساباته، أرجو إعلامي، شكرًا لك! ملاحظة: استمر في العمل الجيد!

Jason Z. من Las Vegas

هذا ليس صحيحًا فيما يتعلق بالدفع أو الخسارة لأكثر من نصف عدد مرات الفوز. من ملحق البلاك جاك الثاني، يمكنك أن ترى أنه عندما يكون لدى الموزع ٢٠، تكون النتائج المحتملة كما يلي، بعد أن يبحث الموزع عن بلاك جاك، وبناءً على ست مجموعات من الأوراق.

يحصل الموزع على 17-19 أو يخسر: 59.4%
الموزع يحصل على 20: 36.8%
الموزع يحصل على 21: 3.8%

لذا، سيُخاطر اللاعب أو يخسر في 40.6% فقط من المرات. قيمة 20 مقابل 10 مع الموزع هي احتمال (ربح) - احتمال (خسارة) = 59.4% - 3.8% = 55.6%. هذا أعلى من نسبة 50% التي تحصل عليها عند تفعيل خيار الفوز التلقائي بنصف المبلغ، لذا يُنصح برفض هذا الخيار. سأتناول هذا الخيار في ملحق البلاك جاك رقم 8، تحت عنوان " استسلام الكازينو" .

للسبب نفسه، يجب عليك أيضًا رفض "المال المتساوي" عندما يكون لديك بلاك جاك مقابل آس الموزع. في كلتا الحالتين، قيمة "الرهانين" أعلى من "الرهان" في يدك.

هذا متابعة لبرنامج "صفقة أو لا صفقة"، الذي شاهدته لأول مرة مؤخرًا. يفترض تحليلك أن الكازينو لا يعرف قيمة المال في الحقيبة. مع ذلك، في البرنامج الذي شاهدته، في المرحلة النهائية، اختار كلا المتسابقين حقيبة قيّمة، وعُرضت عليهما (أو كانا سيُعرضان عليهما، إذ انسحب أحدهما بالفعل) صفقات أعلى من القيمة المتوقعة (EV). في الحالة الأكثر تطرفًا، كان سيُعرض على لاعب 687 ألف دولار بينما المبلغان المتبقيان هما 500 ألف دولار و750 ألف دولار. التفسير المنطقي الوحيد لذلك هو أن المصرفي يعرف قيمة حقيبة اللاعب، والصفقات المعروضة مبنية على ذلك.

هذه مجرد وجهة نظري الشخصية، ولا داعي للرد.

J.N.S. من Bellevue, WA

شكرًا لعدم توقعك ردًا، ولكني عادةً ما أرد على أسئلة برامج المسابقات. يدّعون في كل حلقة أن المبالغ في الحالات توضع عشوائيًا، وأن لا هاوي ولا المصرفي يعرفان النتائج. لم يُدّعى هذا مطلقًا في برنامج "دعونا نعقد صفقة"، حيث كان مونتي هول يعلم بوضوح. لقد رأيتُ أيضًا المصرفي يعرض قيمة أكبر من المتوقع كعرض أخير، خاصةً عندما يتعلق الأمر بمبالغ كبيرة. برأيي الراسخ، هذا ليس لأن المصرفي يعرف ما بداخل حالة اللاعب. في الخمسينيات من القرن الماضي، كانت هناك فضيحة ضخمة عندما عُرف أن برنامج "21" وغيره قد تم التلاعب بنتائجه. لا يوجد سبب مقنع لتدمير برنامج ناجح، ونزاهة جميع برامج المسابقات، من خلال اختلاس بعض أموال الجوائز من خلال عروض البنك.

أستطيع أن أقدم ثلاث نظريات تفسر لماذا يقدم المصرفي في بعض الأحيان مبلغا أكبر من المتوسط في الحالات المتبقية.

  1. يحاول المسلسل تصوير المصرفي وهو يُبذّر المال في مكتبه. غالبًا ما يُعلّق هاوي ماندل على مزاج المصرفي ونبرة صوته. ربما يُضفي تصوير المصرفي كمحاسبٍ يتجنب المخاطرة، مُفضّلًا تقليل خسائره على المخاطرة بتقديم جائزة كبيرة، طابعًا أكثر دراماتيكية.

  2. المصرفي الحقيقي يتجنب المخاطرة. هذا خارج نطاق تخصصي، ولكن حسب فهمي، عادةً ما تُنتج برامج المسابقات وبرامج الواقع شركات مستقلة عن شبكة التلفزيون. ستسعى هذه الشركات الصغيرة إلى الاستعانة بشركة تأمين لتقليل خطر فوز المتسابقين بالجوائز الكبرى. في هذه الحالة، ستكون شركة التأمين هي المصرفي الحقيقي، وقد تؤثر على سلوك المصرفي في البرنامج. شركات التأمين التي تُؤمّن على أشياء غريبة كهذه ليست شركات عملاقة، وقد تُفضّل المجازفة عند وجود مبالغ كبيرة.

    في مثالكم، كان عرض البنكي أعلى من القيمة المتوقعة بنسبة 9.92%. لو كان البنكي يتبع معيار كيلي ، لكان هذا العرض قد قُدّم برأس مال إجمالي قدره 782,008 دولارات فقط، وهو أقل من الحد الأقصى للجائزة. لا يمكن لأي شركة تأمين تحترم نفسها أن تكون متحفظة إلى هذا الحد. من الواضح أن هذا السبب وحده لا يبرر العرض المذكور في مثالكم.

  3. يحاول البرنامج تصوير المتسابقين بمظهر الغباء والجشع. برامج مثل "هل أنت أذكى من طالب الصف الخامس" وبرنامج "المشي في الشارع" على برنامج "ذا تونايت شو" ما كانت لتنجح لو لم نجد متعة في الضحك على من يعجزون عن فهم المعلومات العامة. أما برنامجا "صديق أم عدو" و "الحلقة الأضعف" فقد كانا رائعين في كشف الجشع في الطبيعة البشرية. لا بد لي من الاعتراف بأنني أشعر بشعور من الشماتة عندما يرفض أحد المتسابقين عرضًا أعلى من المتوقع، ويقبل بأقل عرض.

أعتقد أن السبب هو مزيج من هذه الأسباب الثلاثة، ولكن السبب الثالث هو السبب الرئيسي.

لو أنهيت إجابتي هنا، لوجدتُ بالتأكيد تعليقاتٍ تتساءل عمّا إذا كانت عروض المصرفي الافتراضية ستُقدّم بالفعل. وهذا يعني ضمناً أنها مُضخّمةٌ لإحداث تأثيرٍ دراماتيكي. لقد سجّلتُ تفاصيل 13 لعبة. في إحداها، مع ثلاث حالات متبقية (1000 دولار، 5000 دولار، و50000 دولار)، كان المتوسط 18667 دولارًا، وكان العرض 21000 دولار. أي بزيادة 12.5% عن القيمة المتوقعة. في لعبة أخرى، مع حالتين متبقيتين (400 دولار و750000 دولار)، كان المتوسط 375200 دولارًا، وكان العرض 400000 دولار. أي بزيادة 6.6% عن القيمة المتوقعة. لذا، لا أرى أي سببٍ للتشكيك في نزاهة العروض الافتراضية.

الروابط:

صيغة الصفقة أو عدم الصفقة : تعرض هذه الصفحة الصيغ القديمة والجديدة لحساب عرض المصرفي، استنادًا إلى اللعبة المجانية على موقع الويب Deal or No Deal.