اسأل الساحر #221

لا ألعب البوكر كثيرًا، لذا سألت ديفيد ماثيوز عن "إضافة الموزع". وهذا ما قاله.

رسوم الموزع الإضافية هي رسوم إضافية واختيارية تُدفع عند التسجيل. تُمنح هذه الرسوم للموزعين فقط كتعويض لهم عن وقتهم في توزيع الأوراق في البطولة. عادةً ما تحصل على عدد إضافي من الرقائق الافتتاحية، 2500 بدلاً من 2000، على سبيل المثال.

الإكرامية، سواءً اشتريتَ الإضافة أم لا، يجب أن تكون اختيارية دائمًا. لو اشتريتُ الإضافة، لكنتُ أقل ميلًا للإكرامية. بالمناسبة، أشتري الإضافة دائمًا. لستُ متأكدًا من صحة ذلك رياضيًا من حيث القيمة السوقية، ولكن يبدو أنه الخيار الأمثل إذا كنتُ سأشارك في البطولة من البداية.

أتفق مع ديف. دعني أؤكد على ذلك بالقول إنني أعارض أيضًا ابتزاز اللاعبين في البطولات برسوم اختيارية، مثل إعادة الشراء وشراء البطاقات المجانية، إلا إذا أُعيدت هذه الرسوم إليهم بطريقة ما، وهو أمر لا يحدث عادةً. إذا لم تكن البطولة مربحة للكازينو، فيرجى التخلي عن هذه التظاهرات وإجبار اللاعبين على دفع مبالغ إضافية مقدمًا للمشاركة.

إذا لم تكن هناك إضافة للموزع، فأعتقد أنه من المناسب للفائزين دفع بقشيش للموزعين. وإذا اضطررتُ لذلك، فسأقترح دفع 1% إلى 2% من قيمة الفوز، وكلما قلّ الربح، زادت النسبة. في هذه الحالة، سأقلّل قيمة البقشيش بمقدار حاصل ضرب إجمالي قيمة إضافة الموزع في نسبة ربحي إلى إجمالي الربح. إذا كان هذا يعني أن البقشيش يساوي صفرًا أو سالبًا، فأنت في مأزق. ربما سأفعل كما أفعل عندما تفرض المطاعم بقشيشًا إلزاميًا بنسبة 18% إلى 20%، أي أدفع مبلغًا رمزيًا صغيرًا فقط لمجرد المظهر.

في حالة انعدام الرياح، تستغرق الرحلة ساعتين في كل اتجاه، بإجمالي 4 ساعات. مع وجود رياح خلفية، ستحلق الطائرة بسرعة 600 ميل في الساعة، لتقطع الرحلة في 1000/600 = 1.667 ساعة. مع وجود رياح معاكسة، ستحلق الطائرة بسرعة 400 ميل في الساعة، لتقطع الرحلة في 1000/400 = 2.5 ساعة. لذا، في حالة وجود رياح، يبلغ إجمالي الوقت 4.167 ساعة، أي 10 دقائق إضافية.

هذا يُظهر خطورة حساب متوسط السرعات. لا يُمكن القول إن متوسط سرعة الرحلة هو 500 ميل في الساعة، إذا كانت 400 ميل في الساعة في اتجاه و600 ميل في الساعة في الاتجاه الآخر، لأن مسافة الـ 400 ميل في الساعة تمتد لفترة زمنية أطول.

إذا لم يكن هذا بديهيًا، فتخيل رياحًا سرعتها 800 كيلومتر في الساعة. ستستغرق الطائرة ساعة واحدة فقط مع الريح، لكنها ستبقى في مكانها في الاتجاه المعاكس، وستستغرق وقتًا طويلًا.

هناك أربع مجموعات للاختيار من بينها للحصول على 3 أوراق ملكية. هناك مجموع (5،3) = 10 طرق لاختيار 3 أوراق من أصل 5. هناك مجموع (47،2) = 1081 طريقة لاختيار الورقتين الأخريين. هناك مجموع (52،5) = 2598،960 طريقة لاختيار 5 أوراق من أصل 52. لذا، فإن احتمال الحصول على 3 أوراق ملكية هو 4×10×1081/2598،960 = 1.66%.

هذا مجرد امتداد واضح للقاعدة القائلة بأن log(a ^b )=b×log(a). لا يستحق هذا المصطلح أي مصطلح خاص. أعتقد أن الصيغة قد تكون مفيدة في الإجابة على بعض الأسئلة حول احتمالية الخسارة المتتالية. على سبيل المثال، لنفترض أن لاعب فيديو بوكر يريد معرفة عدد الأيدي التي سيلعبها، بحيث يكون احتمال جفاف الأوراق الملكية 5% بالضبط. احتمال ظهور ورقة ملكية لكل يد في لعبة 9/6 Jacks or Better ، مع الاستراتيجية المثلى، هو 0.00002476. درجة اليقين من ظهور ورقة ملكية واحدة على الأقل هي 95%. لذا، فإن عدد الأيدي في جفاف الأوراق الملكية بنسبة 5% سيكون log(1-.95)/log(1-0.00002476) = 120,989.

مع ذلك، ليس عليك استخدام هذه الصيغة لحل هذه المشكلة. يمكن إعدادها كالتالي:

.05 = (1-0.00002476) ^ن
ن
log(.05) = n × log(1-.00002476)
-1.301 = ن × -0.000010753
ن = 120,989

نعم. أولًا، عيّن لكل بطاقة قيمة من ٠ إلى ٥١. رتّب البطاقات من c1 إلى c5، بحيث تكون c1 الأقل قيمةً وc5 الأعلى قيمةً. ثمّ استدعِ الدالة التالية:

int GetIndex(int c1, int c2, int c3, int c4, int c5)
{
إرجاع combin(c5,5) + combin(c4,4)+ combin(c3,3) + combin(c2,2) + combin(c1,1);
}

حيث تقوم الدالة combin بإرجاع القيمة التقليدية، إلا إذا كانت القيمة الأولى أقل من القيمة الثانية، فتقوم بإرجاع 0، كما يلي:

int combin(int x, int y)
{
إذا (y>x)
العودة 0؛
آخر
{
int i,n؛
ن=1؛
بالنسبة إلى (i=x-y+1؛ i<=x؛ i++)
ن*=ي؛
لـ (i=2؛ i<=y؛ i++)
ن/=أنا؛
العودة ن؛
}
}

إذا كنت تفعل هذا للوصول إلى عنصر المصفوفة، فقم بتحميل المصفوفة على النحو التالي.

العد=0؛
لـ (c5 = 4؛ c5 < 52؛ c5++)
{
لـ (c4 = 3؛ c4 < c5؛ c4++)
{
لـ (c3 = 2؛ c3 < c4؛ c3++)
{
لـ (c2 = 1؛ c2 < c3؛ c2++)
{
لـ (c1 = 0؛ c1 < c2؛ c1++)
{
index_array[count]=مهما كنت ترغب؛
العد++؛
}
}
}
}
}