اسأل الساحر #236
تضمنت مقابلة ستيف وين في برنامج 60 دقيقة التبادل التالي:
تشارلي روز: لم تعرف في حياتك كلها مقامرًا يأتي إلى هنا ويفوز بجائزة كبيرة ويبتعد؟
ستيف وين:أبداً.
CR: أنت لا تعرف أحدًا، بالكاد، الذي يتقدم على الآخرين بمرور الوقت؟
SW: لا.
أجد هذا الأمر صعب التصديق. ما رأيك؟
أعرف شخصيًا العديد من المقامرين المحترفين في وين. مع ذلك، أنا متأكد من أن أحدًا منهم لم يلتقِ بستيف وين شخصيًا. أتخيل أن الحيتان الخارقة فقط هي من تُتاح لها فرصة مقابلته، وهؤلاء الحيتان عادةً ما يكونون لاعبي باكارات خاسرين (أي مؤمنين بالخرافات). معظم المقامرين الترفيهيين يخسرون على المدى الطويل. مع ذلك، إذا كان السيد وين يعتقد أن لا أحد يتفوق عليه، فسأدعوه لتكرار عرض النقاط الثلاثية الذي أطلقه في عطلة نهاية الأسبوع بعيد العمال عام ٢٠٠٧. حتى لو خسر العرض أموالًا، فمن المؤكد أن اللاعبين السذج سيعيدونها في النهاية.
يدفع أحد الكازينوهات في مدينتي نسبة ٣٦ إلى ١ لرهان مباشر على عجلة روليت ذات صفر واحد، على رقم محدد لذلك اليوم. على سبيل المثال، الرقم المحدد هو ٨ في اليوم الثامن من الشهر. كيف يؤثر ذلك على نسبة ربح الكازينو؟ شكرًا لمساعدتك.
ستكون ميزة المنزل على الرقم المحدد 0% بالضبط.
ما هو متوسط الناتج عند رمي أربعة أحجار نرد سداسية الأوجه بعد طرح أقل نتيجة (المعروفة بـ 4d6-L)؟ ما هو الانحراف المعياري لهذه الرمية؟
يوضح الجدول التالي عدد التركيبات لجميع الإجماليات المحتملة من 3 إلى 18.
التركيبات في 4d6-L
| حصيلة | التركيبات |
| 3 | 1 |
| 4 | 4 |
| 5 | 10 |
| 6 | 21 |
| 7 | 38 |
| 8 | 62 |
| 9 | 91 |
| 10 | 122 |
| 11 | 148 |
| 12 | 167 |
| 13 | 172 |
| 14 | 160 |
| 15 | 131 |
| 16 | 94 |
| 17 | 54 |
| 18 | 21 |
| المجموع | 1296 |
المتوسط الحسابي هو 12.2446، والانحراف المعياري هو 2.8468.
كيف تتغير نسبة ربح الكازينو عند شراء رهانتي 5 و9 مقابل 50 دولارًا إذا "دفعتُ ربحي بعد الفوز"؟ إذا راهنتُ بهما مقابل 50 دولارًا، فسأحصل على 70 دولارًا في المقابل. إذا راهنتُ بنفس الـ 50 دولارًا على الموزع وقلتُ "اشترِها"، فسأربح 75 دولارًا ناقصًا ربحي البالغ 2 دولار، أي ربحًا قدره 73 دولارًا. يبدو أن شراء رهانتي 5 و9 في هذا القصر سيقلل من هامش ربح الكازينو. الدفع بعد الفوز في رهانات الشراء ممارسة شائعة جدًا هذه الأيام. يمكن للاعب شراء رهانتي 5 و9 مقابل 20 دولارًا فقط مع الاحتفاظ بميزة بسيطة. إذا راهنتُ بـ 20 دولارًا، فزتُ بـ 28 دولارًا. اشترِ بـ 20 دولارًا، فزتُ بـ 30 دولارًا ناقصًا ربحي البالغ دولار واحد = 29 دولارًا. شكرًا على أي معلومة مفيدة.
بمقارنة رهانات الشراء برهانات المراهنة، عند نقاط 6 و8، يكون هامش الكازينو دائمًا أقل لرهان المراهنة. عند نقاط 4 و10، يكون هامش الكازينو دائمًا أقل لرهان الشراء. عند نقاط 5 و9، يعتمد الأمر على ما إذا كانت العمولة تُدفع دائمًا أم تُدفع فقط عند الفوز. إذا كانت العمولة تُدفع مقدمًا، كما هو الحال عادةً، فإن رهانات المراهنة أفضل؛ وإلا، فإن رهانات الشراء أفضل. وبشكل أكثر تحديدًا، فإن هامش الكازينو عند وضع 5 و9 هو 4.00%. أما عند شراء 5 و9، عند دفع العمولة مقدمًا، فهو 4.76%. أما عند دفع العمولة فقط عند الفوز، فإن هامش الكازينو يكون 2.00%.
أريد شراء لباد رسمي. ما هو النوع الذي تستخدمه معظم الكازينوهات؟ عندما كنت أبحث عن واحد، كان أحدها مخمليًا. هل هناك أي فرق؟
لأكون صريحًا معك، لا أعرف الكثير عنها. لباد الكازينو عادةً ما يكون أفضل جودةً بكثير من اللباد المنزلي. لألعاب البوكر المنزلية، وضعنا لباد روليت منزليًا على طاولة الطعام. مع نهاية الأمسية، تنتشر كرات لباد خضراء صغيرة في كل مكان. في ماكاو، اللباد أنعم وأكثر صلابةً من اللباد في لاس فيغاس. أرى أنه يمكنك شراء لباد الكازينو من إيباي بحوالي 90 دولارًا.
سأتخرج قريبًا بتخصص الرياضيات، بالإضافة إلى تخصص فرعي في الاقتصاد. حتى أنني أفكر في مجال العلوم الاكتوارية كمهنة محتملة. انتهيتُ مؤخرًا من دورة الإحصاء الرياضي الإلزامية التي تغطي الفصول السبعة الأولى من كتاب جون إي. فرويند "الإحصاء الرياضي" . أين يمكنني البحث عن المزيد من المواد حول رياضيات المقامرة؟ أريد التفاصيل الفنية حول كيفية حساب احتمالاتك. هل هناك أي كتب أو مجلات يمكنني الاطلاع عليها؟ وهل هناك أي مسارات مهنية غير تقليدية للخبراء الاكتواريين غير ما اخترته؟
أشجع دائمًا طلاب الرياضيات على التفكير في مهنة الاكتواري. أفضل كتاب في رياضيات الكازينو، برأيي، هو كتاب "رياضيات الكازينو العملية" لروبرت سي. هانوم وأنتوني إن. كابوت. مع ذلك، أعتقد أنه دون مستواك. تُلعب معظم ألعاب البلاك جاك والبوكر بواسطة الكمبيوتر، حيث يتم تكرار جميع احتمالات سقوط الأوراق، ويحقق أعلى قيمة متوقعة في كل نقطة قرار. إذا لم تتمكن من كتابة برنامج كهذا من الصفر، فلن يفيدك كتاب عنه على الأرجح.
للإجابة على سؤالك الأخير، هناك عدد من المجالات غير التقليدية للخبراء الإكتواريين. أعرف خبيرًا إكتواريًا يعمل لحسابه الخاص هنا في لاس فيغاس، متخصصًا في تقسيم المعاشات التقاعدية في قضايا الطلاق. الاحتمالات لا حصر لها.