اسأل الساحر #250

أوضحتُ أن هذه القاعدة تُحسب بنسبة 0.10% لكل لاعب إضافي على الطاولة، دون احتسابك. وفقًا لحاسبة هامش ربح الكازينو في البلاك جاك ، فإن هامش ربح الكازينو هو 0.48% قبل الأخذ في الاعتبار هذه القاعدة، أو القاعدة التي تسمح بمضاعفة الرهان على ثلاث بطاقات. تُحسب مضاعفة ثلاث بطاقات أو أكثر بنسبة 0.23%. لتخمينٍ دقيق، لنفترض أن مضاعفة الرهان على ثلاث بطاقات فقط تُحسب بنسبة 0.20%، مما يُخفض هامش ربح الكازينو إلى 0.28%. بناءً على قاعدة البلاك جاك 2-1، تكون نسبة هامش ربح الكازينو كما يلي وفقًا لإجمالي عدد اللاعبين، بمن فيهم أنت.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

إذا كنت ترغب في أن تكون مثاليًا، فالأمر كذلك. لننظر إلى ورقة "الثنائي البري" كاملة الدفع، على سبيل المثال. عادةً ما يكون العائد 1.00762، وتحصل ورقة رويال على واحدة كل 45282 يدًا. هذا يجعل الربح المتوقع 45282 × (1.00762 - 1) = 345.05 وحدة رهان. لزيادة إجمالي الربح المتوقع، أنصح باستخدام استراتيجية رويال أقل عدوانية لزيادة إجمالي الأيدي التي لعبت.

في هذه الحالة، يُعظَّم الربح باتباع استراتيجية تعتمد على فوز ملكي بقيمة 450. سيؤدي ذلك إلى خفض العائد الفعلي إلى 1.007534، وتقليل احتمالية الفوز الملكي إلى 1 من 46415، مما ينتج عنه ربح متوقع قدره 46415 × (1.007534-1) = 349.68. قد لا تستحق وحدات الرهان الإضافية البالغة 4.6 وحدات عناء تعلم استراتيجية مختلفة.

للعثور على القيمة المثلى للملكية المستهدفة، يمكنك استخدام حاسبة فيديو بوكر الخاصة بي، والاستمرار في خفض قيمة مكافأة الملكية حتى يقترب العائد الإجمالي من 1 قدر الإمكان. عند هذه النقطة، يكون الأمر أشبه باللعب مجانًا حتى تصل إلى قيمة الملكية، وعندها تحصل على مكافأة على قيمة الملكية. في مثال "الدفع الكامل" لبطاقة "ديوسيس وايلد"، تكون المكافأة 800 - 450 = 350.

الوضع ليس افتراضيًا تمامًا. فمن المعروف أن مديري ماكينات القمار يمنعون اللاعبين ذوي الميزة من لعب فيديو بوكر، وعادةً ما يُربَّت هؤلاء اللاعبون على أكتافهم بعد فوزهم بالملكية بفترة وجيزة.

هذه قصة مثيرة للاهتمام. تختلف مصطلحات المراهنة في أستراليا قليلاً. على حد علمي، لا توجد في أستراليا رهانات منفصلة للمركز والعرض، بل رهان على المركز فقط. يُدفع رهان المركز للمراهنين على أول حصانين في السباقات التي تضم سبعة كلاب أو أقل، وعلى أول ثلاثة كلاب بمجموع ثمانية كلاب أو أكثر. في السباق المعني، كان هناك ثمانية كلاب، اثنان منها كانا مرشحين بقوة للفوز. فيما يلي الطريقة العامة لحساب احتمالات الفوز في مجموعة المراكز الثلاثة في أستراليا، والتي تختلف عن طريقة حساب الاحتمالات في الولايات المتحدة.

1. استبعد نسبة ربح المسار من إجمالي رهانات المراكز. وللتوضيح، لنستخدم النسبة الأمريكية المعتادة وهي ١٧٪.
2. قسّم الباقي إلى ثلاث مجموعات.
3. يُدفع للفائزين في كل كلب بنسبة مئوية وفقًا لحجم الرهان ومبلغ الرهان على الكلب. إذا تجاوز مبلغ الرهان على الكلب حصته من الرهان، فسيسترد المراهنون أموالهم.

لنلقِ نظرة على مثال. لنفترض أن مبلغ 100,000 دولار أمريكي قد رُهِن على رهانات المراكز في سباق لثمانية كلاب. افترض أن مجموع رهانات الكلاب الفائزة هو 5,000 دولار أمريكي للكلب (أ)، و10,000 دولار أمريكي للكلب (ب)، و15,000 دولار أمريكي للكلب (ج). أولًا، سيتم خصم نسبة السحب البالغة 17%، ليتبقى 83,000 دولار أمريكي. يُقسم هذا المبلغ على 3، ليتبقى 27,667 دولارًا أمريكيًا للفائزين بكل كلب. تُدفع الرهانات الفائزة على الكلب (أ) كالتالي: 27,667 دولارًا أمريكيًا / 5,000 دولار أمريكي = 5.53 دولارًا أمريكيًا للكلب (1)، قبل أي تقريب (لست متأكدًا من كيفية التقريب). وبالمثل، تُدفع الرهانات الفائزة على الكلب (ب) كالتالي: 27,667 / 10,000 = 2.77 دولارًا أمريكيًا للكلب (1)، وتُدفع الرهانات الفائزة على الكلب (ج) كالتالي: 27,667 / 15,000 = 1.84 دولارًا أمريكيًا للكلب (1).

استغلّ المراهن في هذه الحالة القواعدَ بمبالغ طائلة لدرجة أنه سيطرَ تقريبًا على احتمالات الفوز. لتبسيط الأمور، لنفترض أنه المراهن الوحيد. ذكرت المقالة أنه راهن بمبلغ 350,000 دولار على الفريقين المفضلين، و5,000 دولار على كل كلب إضافي. مع وجود ستة فرق غير مرشحة للفوز (مع تورية مقصودة)، نتج عن ذلك مجموع جوائز قدره 2?350,000 دولار + 6?5,000 دولار = 730,000 دولار. بعد سحب الرهان وتقسيمه، أصبح للفائزين بكل كلب 201,997 دولارًا. أدت قاعدة الحصول على دفعة واحدة على الأقل إلى استرداد الرهانات على الفريقين المفضلين، لأن 350,000 دولار > 201,997 دولارًا. مع ذلك، كانت حصة المجموعة على الكلب الثالث ضخمة مقارنةً بالرهانات عليه. كانت احتمالات الفوز ٢٠١,٩٩٧/٥٠٠٠ = ٤٠.٤ إلى ١. إذن، كان ربح الكلب الثالث ٥,٠٠٠ دولار أمريكي - ٣٩.٤ = ١٩٧,٠٠٠ دولار أمريكي. في الواقع، ربح ١٧٠,٠٠٠ دولار أمريكي فقط، ربما بسبب رهانات أخرى على الكلب الثالث.

بالمناسبة، لن تنجح هذه التقنية في الولايات المتحدة، لأنه في الولايات المتحدة، نطرح الرهانات الأصلية التي تم وضعها على كل كلب فائز من إجمالي مجموع الرهانات في العرض ثم نضيفها مرة أخرى بعد القسمة على 3. كان من شأن هذا الخصم أن يتسبب في أن تكون مجموعات الرهان على المفضلين سلبية، مما ينتج عنه مكاسب صغيرة فقط بحد أدنى 0.10 دولار لكل رهان بقيمة 2 دولار.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

الميزة/التباين تقريب جيد جدًا. لننظر إلى لعبة "الدفع الكامل" (full pay deuces wild) ، على سبيل المثال. تنص صيغة التباين على رهان بقيمة 0.000295 ضعف رأس المال. ينتج عن "كيلي الدقيق" رهان بقيمة 0.000345 ضعف رأس المال.