اسأل الساحر #271

تنشر الصحف قصصًا كثيرة عن لاعبي بوكر محترفين على الإنترنت يشتكون من انعدام فرص كسب عيشهم. في الواقع، قد يظن المرء أن الجميع يربح من البوكر على الإنترنت، سواءً اللاعبين أو المشغلين. مع ذلك، لا بد من وجود خاسرين ليدفعوا ثمن كل ذلك، لكنني لم أسمع أحدًا يعترف بخسارته.

دعوني أكون أول من يبدأ. لقد لعبتُ الكثير من البوكر على الإنترنت، عادةً ألعابًا منظمة تتراوح قيمتها بين دولار واحد ودولارين، وبين أربعة وثمانية دولارات، ولا أحتاج إلى متابعة رصيدي لأعرف أنني خسرتُ. لا أعرف حتى إن كنتُ قويًا بما يكفي لتجاوز العمولات. في رأيي، أصبحت العديد من مواقع البوكر على الإنترنت مليئةً بالروبوتات والمحترفين، بمساعدة برامج تتبع اللاعبين، مما يجعل من الصعب على اللاعبين الهواة، مثلي، الحصول على فرصة للفوز.

إذا قررت حكومة الولايات المتحدة يومًا ما تقنين لعبة البوكر عبر الإنترنت، وأنا أؤمن بشدة بضرورة القيام بذلك، فإنني آمل أن تشرف عليها وكالة تنظيمية قوية وتتأكد من أن البشر فقط هم من يلعبون على قدم المساواة.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

سبعة. يوضح الجدول التالي القيمة المتوقعة في لعبة بلا أوراق بناءً على الورقة المكشوفة، وما إذا كان الموزع سيفوز أو سيتوقف عند ١٧ ناعمة. تُحسب قيم العشرة والآس بعد أن يبحث الموزع عن بلاك جاك، ويؤكد عدم وجوده.

يمكنك أن ترى أن اللاعب يمكنه أن يتوقع الفوز بنسبة 14.40% من رهانه مقابل سبعة ولكن 9.07% أو 9.10% مقابل اثنين.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

يترك:

p = عدد المفسدين للحفلة.
w = عدد الانتصارات.
e = هناك حاجة إلى مفسدي الحفلة لإنهاء المكافأة.

تخيل أن حبات الزبيب متسلسلة، مثل رغيف خبز. ثم ضع حبات الزبيب بالتساوي على طول الخبز، مع ترك مسافة متساوية بين حبات الزبيب المتتالية، وكذلك من كل طرف. على سبيل المثال، إذا كان طول الخبز 12 بوصة، وكان لديك 3 حبات زبيب، فضع الزبيب عند النقاط 3 بوصات، و6 بوصات، و9 بوصات، لتكوين 4 قطع طول كل منها 3 بوصات.

عدد الانتصارات المتوقعة هو حاصل ضرب طول كل جزء في عدد مفسدي الحفلة اللازمين لإنهاء المكافأة، أو e × (w/(p+1)). لنلقِ نظرة على مثال.

لنفترض أن هناك حقلًا يحتوي على 40 رمزًا، وثمانية من مُفسدي الحفلة. يتطلب الأمر ثلاثة مُفسدين لإنهاء المكافأة. هذا يعني أن العدد المتبقي هو 32 فوزًا. إذًا، ص = 8، و ع = 32، و هـ = 3. العدد المتوقع للاختيارات الناجحة هو 3 × (32/(8+1)) = 32/3 = 10.67.

تختلف احتمالات الفوز قليلاً مقارنةً بلعبة الكرابس التي تُلعب بالنرد، وذلك بسبب تأثير سحب البطاقات. بغض النظر عن نوع البطاقة الأولى، فإن احتمالية ظهور البطاقة التالية بنفس القيمة أقل من سدس. على سبيل المثال، تبلغ نسبة ربح الكازينو في رهان المرور 1.41% مع النرد، ولكنها تبلغ 1.34% في هذه اللعبة. أُشير إلى نسبة ربح الكازينو لجميع الرهانات في جدول جديد في نهاية صفحتي عن لعبة الكرابس ، وذلك لأعداد مختلفة من مجموعات البطاقات، بما في ذلك ثمانية.

باستخدام حاسبة هامش الكازينو في البلاك جاك، حصلت على هامش كازينو بنسبة 0.82%، قبل احتساب نسبة 2-1 في البلاك جاك وعدم مضاعفة الرهان. نسبة 2-1 في البلاك جاك تساوي 2.26% للاعب، بينما تساوي نسبة عدم مضاعفة الرهان 1.37% للموزع.

لذلك أظهر أن ميزة اللاعب هي 0.82% -2.26% + 1.37% = 0.07%.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .