اسأل الساحر #274

أنت محق. في يونيو، ألغت شركة بارونا للأسف لعبة المجموعة الواحدة، والتي كانت تسمح بمضاعفة الرهان على أي ورقتين، والمضاعفة بعد التقسيم، والاستسلام. كانت استراتيجية الكازينو الأساسية 0.01%. ووفقًا لنشرة بلاك جاك الحالية ، كانت هذه أفضل لعبة في أمريكا.

إذن، من سيحتل المركز الأول؟ وفقًا لاستطلاعي الخاص حول قواعد لاس فيغاس ، تُعدّ أفضل لعبة حاليًا في كازينو هاسيندا ، بالقرب من سد هوفر. مع ذلك، لا أتابع أي شيء خارج منطقة لاس فيغاس الكبرى، لذلك راجعت نشرة بلاك جاك الحالية، التي تُغطي جميع أنحاء الولايات المتحدة وكندا. تشير النشرة إلى أن لعبة هاسيندا ليست الأفضل في لاس فيغاس فحسب، بل هي الأفضل في أي مكان في الولايات المتحدة وكندا. لذا، أهنئ هاسيندا على وصولها إلى المركز الأول!

قواعد اللعبة المذكورة هي:

• طابق واحد
• تدفع لعبة البلاك جاك 3-2 (بالطبع)
• الموزع يضرب 17 ناعمة
• مضاعفة أي بطاقتين أوليتين
• ضعف بعد الانقسام
• يُسمح بإعادة تقسيم الآسات
• لا استسلام
• حدود الطاولة: من 2 إلى 200 دولار
• اللعبة ليست مفتوحة دائمًا

بناءً على حاسبة هامش ربح الكازينو في لعبة البلاك جاك ، تبلغ نسبة هامش ربح الكازينو 0.02%، بافتراض اتباع استراتيجية أساسية وعدم وجود بطاقة مقطوعة. للحصول على هذه النسبة، اطرح 0.11% من "هامش الربح الواقعي للكازينو"، وهو ما يكلفه تأثير البطاقة المقطوعة على اللاعب في لعبة ذات مجموعة أوراق واحدة. أخبرني آل روجرز، من نشرة البلاك جاك الحالية، أن كازينوهات هاسيندا وبيبرميل، المذكورة أدناه، لا تستخدم بطاقة مقطوعة، بل توزع عددًا محددًا من الجولات لكل مجموعة أوراق. عادةً ما تتبع ألعاب المجموعة الواحدة قاعدة الستة ، مما يعني أن عدد الجولات لكل مجموعة أوراق يساوي الحد الأقصى (2,6-p)، حيث p هو عدد اللاعبين.

للاعبين الراغبين بالمراهنة بأكثر من 200 دولار في ألعاب ذات مجموعة أوراق لعب واحدة، اقترح آل أن أذكر مجموعة كازينوهات Peppermill (Peppermill، وMontego Bay، وRainbow) في ويندوفر، نيفادا. لديهم نفس القواعد، باستثناء عدم مضاعفة الرهان بعد التقسيم، مع هامش كازينو بنسبة 0.16%، بافتراض استراتيجية أساسية وعدم وجود بطاقة مقطوعة. ربما تكون هذه أفضل لعبة ذات مجموعة أوراق لعب واحدة مفتوحة على مدار الساعة ولا تمانع الرهانات الكبيرة.

دعاية بلا خجل: تسرد نشرة البلاك جاك الحالية قواعد وشروط عدّ البطاقات في جميع الكازينوهات الرسمية التي تُقدّم ألعاب الطاولة في الولايات المتحدة وكندا. تبلغ تكلفة التقارير الشهرية 15 دولارًا أمريكيًا لكل تقرير، أو 30 دولارًا أمريكيًا للربع، أو 99 دولارًا أمريكيًا سنويًا. أستخدمها كمورد قيّم لأكثر من عقد من الزمن.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

أولاً، للقراء الذين يستاءون بسهولة، أعتذر إن بدا لي أنني أستهين بهذه المأساة. هذا ليس قصدي. هكذا طُرح عليّ السؤال، ولا أرى أي مبرر لتبريره بجعله مجرد سقوط لبنة من سطح منزل. مع ذلك، إليكم إجابتي...

دعونا نحدد بعض المتغيرات أولاً.

• ج = ثابت التكامل
• د = المسافة المقطوعة (بالقدم)
• t = الوقت (بالثواني)
• v = السرعة (بالقدم في الثانية)

معدل التسارع هو 32.2 قدم/ثانية. وكما تتذكر من بدايات حساب التفاضل والتكامل، فإن السرعة هي تكامل التسارع. إذًا v = 32.2t + c. ثابت التكامل c يساوي 0. لماذا؟ عند سقوط الجسم، لا تكون له سرعة. لتوضيح ذلك، إذا رميت كرة لأعلى في الهواء في اللحظة التي تصل فيها إلى أعلى نقطة لها أو قمتها، فستبقى معلقة هناك، حيث تتلاشى السرعة والجاذبية تمامًا.

المسافة التي قطعها الجسم هي تكامل السرعة. إذًا، د = ١٦٫١ ت ^٢ + ج. يوجد ثابت التكامل المزعج هذا مرة أخرى، ولكنه صفر هنا أيضًا، لأنه في لحظة إسقاط الكرة (ت = ٠)، تكون المسافة المقطوعة صفرًا.

نحن نعلم أن الرجل المؤسف سقط على عمق 20 قدمًا، لذلك نحتاج فقط إلى حل t.

20 = 16.1 ت ²
t ² = 20/16.1
t = (20/16.1) ^1/2 = 1.1146

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

لا بد أنك تقصد لعبة Ca$h WinFall. عرفتُ عنها أولًا من مقالة "لعبة ذات ربح غير متوقع لقلة من الخبراء" على موقع boston.com.

ليس من غير المألوف أن تكبر الجائزة الكبرى في ألعاب اليانصيب التراكمية لدرجة أن العائد يتجاوز ١٠٠٪، وذلك قبل الأخذ في الاعتبار الضرائب، والمدفوعات السنوية، وضعف احتمالات الفوز، وتناقص فائدة المال للجوائز الكبرى الضخمة. بعد أخذ هذه العوامل في الاعتبار، نادرًا ما يكون اليانصيب رهانًا جيدًا.

ما يميز لعبة "كاش وينفول" هو أنه عندما تتجاوز قيمة الجائزة الكبرى مليوني دولار، ولا يفوز بها أحد، يتم إيداع جميع الجوائز باستثناء 500,000 دولار في الجوائز الأقل. هذا يُحقق ربحًا كبيرًا شبه مضمون للمجموعات التي تمتلك مبالغ مالية ضخمة.

لنلقِ نظرة على سحب 18 يوليو 2011 كمثال. إنها لعبة بسيطة من 6 إلى 46، يختار فيها اللاعب ستة أرقام من 1 إلى 46، ويفعل اليانصيب الشيء نفسه. كلما تطابقت أرقامك مع أرقام اليانصيب، زادت أرباحك. يوضح الجدول التالي احتمالية وعائد كل حدث. الفوز في حالة اختيار رقمين هو تذكرة مجانية، والتي أعرضها بشكل منفصل بقيمة 26 سنتًا. سعر كل تذكرة دولاران، لذا فإن عمود العائد هو حاصل ضرب الاحتمالية والربح، مقسومًا على سعر التذكرة. تُظهر الخلية السفلية اليمنى عائدًا متوقعًا بنسبة 117%، أو ميزة للاعب بنسبة 17%.

منذ أن كتبتُ إجابتي، حدّ يانصيب ماساتشوستس عدد التذاكر التي يمكن لأي متجر بيعها يوميًا إلى 2500 تذكرة، أي ما يعادل 5000 دولار أمريكي، وفقًا للمقال " يقيد اليانصيب اللاعبين رفيعي المستوى على موقع boston.com". من الواضح أن هذا سيصعّب الحصول على مبالغ ضخمة من المال، ولكنه قد يكون مفيدًا للاعبين ذوي رأس المال الصغير، إذ سيقلل من المنافسة من اللاعبين الآخرين. المبلغ المتاح محدود، لذا كلما قلّت المنافسة كان ذلك أفضل. سأحاول بالتأكيد المشاركة في هذه اللعبة على الأقل لو كنت أعيش بالقرب من ماساتشوستس.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

حسنًا، ماذا عن "الاستراتيجية البسيطة جدًا" هذه؟ اتبع القاعدة الأولى التي تنطبق عليك.

• تقسيم الثمانيات والآسات.
• ضعف 10 و 11.
• اضرب بقوة 9 أو أقل.
• ضرب بقوة 12 إلى 16 مقابل 7 إلى الآس.
• ضرب ناعمًا 17 أو أقل.
• وإلا، قف.

هذا ٣٠ كلمة فقط، مع احتساب الأرقام كلمات. تكلفة الأخطاء المستحقة مقارنةً بالاستراتيجية الأساسية الكاملة هي ٠٫٤٤٪. هذا أعلى بكثير من نسبة ٠٫١٤٪ التي أستخدمها في استراتيجيتي البسيطة الكاملة، ولكنه لا يزال يُمثل حوالي نصف تكلفة الأخطاء التي يرتكبها لاعب البلاك جاك العادي.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .