اسأل الساحر #282

احتمال وجود زوج جيب = 13* المجموعة (4,2)/المجموعة (52,2) = 5.88%.
احتمال AK = 4 ² /combin(52,2)= 1.21%.
احتمال أي منهما = 5.88% + 1.21% = 7.09%.
احتمال عدم الحصول على أي منهما = 100% -7.09% = 92.91%.
احتمال الحصول على أي منهما مرة واحدة في 161 يدًا = 161 * 0.9291 ¹⁶⁰ * 0.0709 ¹ = 1 في 11268.

تمت مناقشة هذا السؤال في منتدياتي في Wizard of Vegas .

أزعم أن الإجابة أقل. بتعبير آخر، ينزاح مركز الثقل نحو الأسفل مع تحرك الفلينة لأعلى، لأن الماء أكثر كثافة من الفلين. يقيس الميزان القوة المطبقة عليه. مع تحرك مركز الثقل لأسفل، تتحرر القوة، وبالتالي تقل القوة المطبقة على الميزان.

تمت مناقشة هذا السؤال في المنتدى الخاص بي في Wizard of Vegas .

سأفترض أن الاحتمالات هي 25 مقابل 1، وهو ما يتوفر على بطاقة نصف النقطة في مكاتب المراهنات الرياضية Golden Nugget وSouth Point وWilliam Hill.

يوضح الجدول أدناه الخط الذي حصلت عليه وخط سعر السوق.

أولاً، احتمالية فوز فريق غير مرشح للفوز بفارق النقاط هي 51.6%. وهذا يعادل خط ربح معقولاً -106.6 للفريق غير المرشح للفوز. لذا، ستحصل على 6.6 نقطة أساس على الفرق غير المرشح للفوز، وتخسرها على الفرق المرشحة للفوز.

ثانيًا، يُظهر جدولي لشراء نصف نقطة في دوري كرة القدم الأمريكية (NFL) السعر العادل لكل نصف نقطة إضافية. على سبيل المثال، الحصول على نصف النقطة الإضافية من 3 يستحق رهانًا بقيمة -121.4، أو 21.4 نقطة أساس.

يوضح الجدول عدد نقاط الأساس التي ستحصل عليها. بالنسبة للدببة، ضاعفتُ نقاط الأساس للرقمين 1 و2، لأنك تُحوّل الخسارة إلى ربح عند تجاوز هذين الرقمين.

يُحوّل الجدول بعد ذلك إجمالي نقاط الأساس إلى احتمال الفوز. الصيغة هي p = (100+b)/(200+b)، حيث p = احتمال الفوز وb = عدد نقاط الأساس.

الصف السفلي يأخذ حاصل فوز كل جولة، لاحتمالية الفوز في الرهان المزدوج 0.046751. باحتمال 25 لـ 1، يكون العائد المتوقع لهذا الرهان 0.046751 × 25 - 1 = 0.168783. أي أن نسبة الربح 16.9%. أحسنت!

يوضح الجدول التالي الخيارات، والاحتمالات التي تدفعها، واحتمال الفوز، على افتراض أنها رهان عادل، والاحتمال المعدل لمنح كل رهان ميزة منزلية متساوية.

العائد المتوقع الإجمالي هو معكوس مجموع الاحتمالات العادلة. كما ترى، المجموع هو ١٫٧٣٣٤٦٥، لذا فإن العائد المتوقع الإجمالي هو ١/١٫٧٣٣٤٦٥ = ٥٧٫٦٩٪. هذا يعني أن نسبة ربح الكازينو ١٠٠٪ - ٥٦٫٦٩٪ = ٤٢٫٣١٪.

يوضح الجدول التالي النتائج المحتملة، بافتراض عدم وجود رهان مصرفي، وطريقة لعب ترامب بلازا. تُظهر الخلية اليمنى السفلية ميزة للاعب بنسبة 16.09%.