WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #286

ما هو i^i؟

مجهول

لا أريد فقط أن أخبرك بالإجابة دون أن أعطيك الفرصة لحلها بنفسك.

أولاً، إليك تلميحًا للمساعدة. إذا لم تكن تعرف هذه المعادلة مسبقًا، فمن غير المرجح أن تتمكن من حلها.

وإلا، فأنا أعترف بأنني سيء. فقط أرني الحل.

لمناقشة المعادلة المذكورة في التلميح، يرجى زيارة المنتدى الخاص بي في Wizard of Vegas .

بعض الكازينوهات في كمبوديا تقدم رهانًا على التعادل في لعبة Dragon Tiger . يُدفع 50 إلى 1 إذا تطابقت بطاقتا Dragon وTiger في الرتبة والنوع. ما هي احتمالات هذا الرهان الجانبي؟

Johnny من Cambodia

بافتراض وجود ثماني مجموعات أوراق، فإن احتمال الفوز هو ٥٢* مجموع (٨،٢)/مجموع (٥٢*٨،٢) = ١٤٥٦/٨٦٣٢٠ = ١.٦٩٪. نسبة ربح الكازينو هي ١٣.٩٨٪.

في رحلة إلى لاس فيغاس مؤخرًا، رأيت الموزع يحصل على 21 من 9 بطاقات. كانت القواعد هي ستة مجموعات من البطاقات، وكان الموزع يقف على 17 ناعمة. ما هي احتمالات ذلك؟

aceofspades

احتمال حصول الموزع على 21 بطاقة من 9 بطاقات بالضبط بموجب هذه القواعد هو 1 من 32,178,035. هذا هو الاحتمال لعدد مختلف من مجموعات البطاقات، وما إذا كان الموزع سيفوز أو سيتوقف عند 17 ناعمة.

احتمالية فوز الموزع بـ 9 بطاقات - 21 بطاقة

الطوابق ستاند سوفت 17 ضربة ناعمة 17
1 1 من 278,315,855 1 من 214,136,889
2 1 من 67,291,581 1 من 41,838,903
4 1 من 38,218,703 1 من 22,756,701
6 1 من 32,178,035 1 من 18,980,158
8 1 من 29,749,421 1 من 17,394,420

بافتراض وجود ستة مجموعات من البطاقات وأن الموزع يقف على 17 ناعمة، فإليك احتمالية حصول الموزع على 21 (أو بلاك جاك في حالة وجود بطاقتين)، وفقًا لعدد البطاقات الإجمالي.

احتمالية الموزع 21/BJ
حسب عدد البطاقات

بطاقات احتمال
2 1 من 21
3 1 من 19
4 1 من 56
5 1 في 323
6 1 من 3034
7 1 من 42947
8 1 من 929,766
9 1 من 32,178,035
10 1 من 1,986,902,340
11 1 من 270,757,634,011
12 1 من 167,538,705,629,468

ليس أنك سألت، ولكن الجدول التالي يوضح احتمالية قيام الموزع بتكوين أي يد غير مكسورة بموجب نفس القواعد من خلال عدد البطاقات.

احتمالية الموزع 17-21/BJ
حسب عدد البطاقات

بطاقات احتمال
2 1 من 3
3 1 من 4
4 1 من كل 12
5 1 من 67
6 1 في 622
7 1 من 8,835
8 1 من 193,508
9 1 من 6,782,912
10 1 من 424,460,108
11 1 من 58,597,858,717
12 1 من 36,553,902,750,535


لمزيد من المناقشة حول هذا السؤال، يرجى زيارة منتدياتي في Wizard of Vegas .

بالنسبة لعروض الكازينو التي لا تزال تستخدم التذاكر العادية في أسطوانة حقيقية (وليس الإلكترونية)، حيث تطبع تذاكرك على مكتب اللاعبين وتضعها في الأسطوانة، هل تثني/تطوي تذاكرك قبل وضعها في الأسطوانة؟ هل تعتقد أن التذاكر المنحنية لديها فرصة أفضل للفوز؟

AxiomOfChoice

أتمنى أن تكون سعيدًا. للإجابة على هذا السؤال، اشتريتُ لفافة تذاكر كبيرة من متجر أوفيس ديبوت. ثم وضعتُ 500 تذكرة في كيس ورقي، نصفها مطوي إلى نصفين بزاوية 90 درجة تقريبًا، والنصف الآخر مفتوح. ثم طلبتُ من ستة متطوعين سحب ما بين 40 و60 تذكرة واحدة تلو الأخرى، مع استبدالها، بينما كنتُ أسجل النتائج. إليكم النتائج.

تجربة رسم التذكرة

موضوع مطوية مكشوفة المجموع
1 25 25 50
2 38 22 60
3 25 15 40
4 34 16 50
5 27 23 50
6 26 24 50
المجموع 175 125 300


وبالتالي، تم طي 58.3% من التذاكر المسحوبة!

إذا افترضنا أن طيّ البطاقات لم يكن له تأثير، فإن هذه النتائج ستكون بعيدة عن التوقعات بمقدار 2.89 انحراف معياري. احتمال الحصول على هذا العدد من البطاقات المطوية، أو أكثر، بافتراض أن طيّ البطاقات لم يؤثر على احتمالات الفوز، هو 0.19%، أو 1 من 514.

أود أن أضيف أن المشاركين الذين سحبوا التذاكر على عجل كانوا أكثر عرضة لسحب بطاقات مطوية. أما أولئك الذين حرصوا على وقتهم في كل سحب، فكانت نسبة فوزهم متساوية تقريبًا.

لذا، استنتاجي هو بالتأكيد أن أطويهم.

لمناقشة هذا السؤال، يرجى زيارة منتدياتي في Wizard of Vegas .