اسأل الساحر #287

لفائدة القراء الآخرين، لعبة ياتزي هي لعبة خمسة من نفس النوع بخمسة نرد. في لعبة ياتزي، يمكن للاعب حمل أي نرد يشاء وإعادة رمي الباقي. يمكنه القيام بذلك حتى ثلاث رميات.

يمكن للاعب إعادة رمي النرد الذي كان يحمله سابقًا إن رغب. على سبيل المثال، إذا كانت رميته الأولى 3-3-4-5-6، وكان يحمل الرقم 3، ثم حصل على الرقم 3-3-5-5-5 بعد الرمية الثانية، فيمكنه الاحتفاظ بالرقم 5 وإعادة رمي الرقم 3 في رميته الثالثة.

يوضح الجدول التالي أقصى عدد من النرد المتشابه الوجه من رمية واحدة إلى 20. ويُظهر الجدول أن احتمالية الحصول على ياهتز خلال ثلاث رميات تبلغ حوالي 4.6%.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

يعتمد الأمر بطبيعة الحال على اللعبة. كلما زادت ميزة الكازينو وقل التباين، زادت فرص الفوز. كما يعتمد الأمر على مستوى الثقة.

يوضح الجدول التالي عدد الرهانات المطلوبة، بافتراض تساوي مبلغ الرهان، لضمان ثقة الكازينو، بمستويات ثقة مختلفة، في بعض الألعاب الشائعة. على سبيل المثال، لتحقيق نسبة ربح صافي 95% من رهان "المصرفي" في الباكارات، يحتاج الكازينو إلى توزيع 20,791 يدًا.

يعتمد هذا على التوزيع الطبيعي في جميع الحالات باستثناء "جاك أو بيتر" . يصبح هذا التقريب غير موثوق به إذا كان عدد الأحداث المتوقعة لأي نتيجة خمسة أو أقل. لذلك، في لعبة بوكر الفيديو، استخدمتُ توزيع بواسون للملكيات، والتقريب الطبيعي في الحالات الأخرى.

بالنسبة للعبة البلاك جاك، القواعد هي: 6 مجموعات من البطاقات، يقف الموزع على 17 ناعمة، يُسمح بالمضاعفة بعد التقسيم، يُسمح بالاستسلام، يُسمح بإعادة تقسيم الآسات.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

من أجل مصلحة القراء الآخرين، إليكم جدول الإرجاع لـ 9-6 Jacks or Better.

تحتوي معظم طاولات إرجاع الفيديو بوكر الخاصة بي لألعاب الـ 52 بطاقة على نفس عدد التركيبات 19933230517200. السؤال هو لماذا؟

أولاً، هناك (52،5) = 2,598,960 طريقة لاختيار خمس بطاقات من أصل 52.

ثانيًا، يوجد ما يصل إلى combin(47,5) = 1,533,939 تركيبة في السحب، وذلك حسب عدد البطاقات التي يتخلص منها اللاعب. يوضح الجدول التالي عدد تركيبات السحب في العمود الثاني حسب عدد البطاقات التي يتخلص منها اللاعب.



المضاعف المشترك الأصغر للأرقام في العمود الثاني هو 7,669,695. يمكن التعبير عن هذا العدد بـ 5×combin(47,5). للحفاظ على ثبات إجمالي عدد المجموعات في كل يد، أزن مجموعات السحب بحيث يكون إجمالي المجموعات في السحب 7,669,695.

إذًا، ١٩,٩٣٣,٢٣٠,٥١٧,٢٠٠ = مجموع (٥٢,٥) × مجموع (٤٧,٥) × ٥. بعض طاولات فيديو بوكر التي أستخدمها تحتوي على ٥٢ بطاقة على عدد أقل من التركيبات. ويرجع ذلك إلى أن إجمالي عدد التركيبات لكل يد في جدول الإرجاع النهائي يكون أحيانًا أكبر من واحد. في هذه الحالة، أقوم أحيانًا بقسمة كل إجمالي على أيٍّ من القاسمين المشتركين الأكبر. يقوم محلل فيديو بوكر الخاص بي بهذه العملية تلقائيًا.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى Wizard of Vegas .

سؤال جيد! إليكم إجابتي وحلّي السريع. اطلعوا أيضًا على حلّيّ بصيغة PDF .

كانت لعبة باي غاو بوكر سيئة التصميم منذ بدايتها، وبعد عقود لم يُكلف أحد نفسه عناء إصلاحها. من عيوبها:

• طريقة منزلية مربكة ومعقدة للغاية.
• القاعدة السخيفة هي أن الخط المستقيم A2345 هو ثاني أعلى خط.
• خيار للمعاملات المصرفية للاعبين والخدمات المصرفية المشتركة، وهو ما لا يستخدمه أي شخص تقريبًا، باستثنائي.

عندما عملت لفترة وجيزة في كازينو كبير في ستريب، والذي لن أذكر اسمه، عرضتُ إنشاء مسار منزلي أقصر وأكثر فعالية، ويغطي جميع الاحتمالات بوضوح. ليس فقط لبوكر الباي غاو، بل أيضًا للبلاط. بالطبع، رُفض هذا الاقتراح دون أي تعليق.

بعد أن انتهيت من كلامي، سأحاول الإجابة على سؤالك. مع وجود بعض الاختلافات بين طرق اللعب في كل بيت، إلا أنها جميعًا متشابهة تقريبًا. طريقة لعب فوكسوودز هي النموذجية. باستخدام يدك كمثال، ليس من الواضح ما إذا كان يجب التعامل معها كيد ستريت ولعبها كـ AKQJT/TT أو يد فول هاوس ولعبها كـ TTTJK/AA.

ليس أنك سألت، ولكن لنلقِ نظرة على أفضل طريقة حسابية لكسب الكازينو. باستخدام ملحقي الأول للعبة باي غاو بوكر، نحصل على ما يلي، بافتراض أن الموزع يقوم بالإيداع:



بلعب اليد كمجموعة متتالية، يتوقع الموزع ربحًا بنسبة 96.46% من المال، مقارنةً بـ 87.49% في حالة مجموعة فول هاوس. لذا، فإن اتباع قاعدة المجموعة المتتالية أفضل بكثير.

شخصيًا، طريقتي في برمجة لعبة باي غاو بوكر هي البدء باليد الأعلى تصنيفًا (خمسة آسات) والانتقال إلى أعلى الصفحة بحلقة if/else if/else if/else if/end loop. بمعنى آخر، أُصنّف اليد وفقًا لأعلى يد مكونة من خمس بطاقات يمكن تكوينها، ثم أتبع هذه القواعد.

أعتقد أن هذا هو المقصود بتفسير "مدخل المنزل". وللدليل على ذلك، لننظر إلى مدخل منزل كانتربري بارك ، وتحديدًا قواعد "الأيدي المتدفّقة"، والتي تنص على ما يلي.

 تلعب لعبة الفلاش المكونة من ست وسبع بطاقات أعلى بطاقتين ممكنتين في اليد المنخفضة.
 (استثناء: إذا كان هناك زوجين مع التدفق، فسوف تنطبق قاعدة الزوجين.)

كما هو الحال في جميع طرق اللعب الأخرى، تُدرج الأيدي الأقل قيمةً أولاً. لو كان من المفترض أن تُلعب اليد وفقًا لأول مجموعة قواعد، لكانت ستتبع قاعدة الزوجين على أي حال. لا يوجد سببٌ واضحٌ لاستثناءٍ من قاعدة الزوجين، لأنها مُدرجة قبل قاعدة الفلوش.

لأغراض عملية، سألتُ اثنين من الموزعين عن كيفية تعاملهما مع هذه اليد. قال كلاهما تقريبًا إن طريقة الكازينو المكتوبة هي مجرد دليل إرشادي، وأنه في حالة وجود يد مربكة، اسألوا الأرضية عما يجب فعله، ثم افعلوا ما يُطلب منكم دون سؤال عن السبب. قال أحد الموزعين إن السياسة غير المعلنة هي اتباع القاعدة التي تبدو مناسبة لهذا الموقف بشكل أفضل. في حالة فوكسوودز ، توجد قاعدة للأيدي المستقيمة مع ثلاثة من نفس النوع. بما أن هذه القاعدة تصف اليد المعنية بشكل أكثر تحديدًا، فاتبعوا هذه القاعدة، على الرغم من أن قاعدة الفول هاوس تغطيها أيضًا.

باختصار، لم أرَ قطّ طريقةً في كازينوهات الباي غاو، سواءً في لعبة باي غاو بوكر أو في بلاطات الباي غاو، تشرح بوضوح كيفية لعب جميع الجولات الممكنة. إنها مليئة بالقواعد المتناقضة. إلى أن يُبادر أحدٌ بفعل شيء حيالها، عليكَ أن تتبع تفسير من يدير الطاولة. من تجربتي، يبدو أن هذه الحالات المُربكة عادةً ما تُحكم ضد اللاعب.

آمل أن يشعر أحد اللاعبين يومًا ما بالملل من هذا الأمر ويقدم شكوى إلى سلطة الألعاب المختصة في المرة القادمة التي يتم فيها وضع يد غامضة بطريقة تصب في مصلحة الموزع.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .