إجابة لعبة البوكر برقم عشوائي

قواعد

1. يتم منح لاعبين اثنين كل منهما رقمًا عشوائيًا يتم سحبه من توزيع موحد من 0 إلى 1.
2. يمكن للاعب 1 الاحتفاظ برقمه أو تبديله برقم عشوائي جديد.
3. يمكن للاعب 2، الذي يعرف قرار اللاعب 1، أيضًا التبديل أو التمسك برقمه الأصلي.
4. الرقم النهائي الأعلى في النهاية هو الفائز.

أسئلة

1. ما هي الاستراتيجية المثالية لكل لاعب؟
2. بافتراض أن كلا اللاعبين يتبعان الاستراتيجية المثلى، ما هي احتمالية الفوز لكل لاعب؟

الإجابات

• يجب على اللاعب 1 التبديل بما يقل عن 0.567364، وإلا قف.
• إذا قام اللاعب 1 بالتبديل، فيجب على اللاعب 2 التبديل بأقل من 0.5، وإلا فيجب عليه الوقوف.
• إذا وقف اللاعب 1، فيجب على اللاعب 2 التبديل بما يقل عن 0.660951، وإلا فعليه الوقوف.
• احتمال فوز اللاعب 1 = 0.494333.
• احتمال فوز اللاعب الثاني = 0.505667.
• بافتراض أن كل لاعب يراهن على رقم واحد، فإن القيمة المتوقعة للاعب 1 = -0.011333.