WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #299

هل هناك أي يد في لعبة فيديو بوكر حيث يكون هناك تعادل في أعلى قيمة متوقعة ولكن ليس تعادل في التباين؟

مجهول

نعم! هناك العديد من الحالات التي يكون فيها التعادل على أعلى قيمة متوقعة. على سبيل المثال، توزيع أربعة أوراق متشابهة في لعبة "جاك أور بيتر". لا يهم إن كنت تحمل الكيكر أم لا. وهناك حالة أخرى مع توزيع زوجين في لعبة "دويس وايلد" (الدفع الكامل). الطريقة الصحيحة هي الاحتفاظ بزوج واحد فقط من الأوراق، بغض النظر عن أيهما. مع ذلك، في كلا المثالين، تكون احتمالات كل نتيجة محتملة متساوية في حالة التعادل.

اليد التي يوجد فيها اختلاف في التباين تُعتبر يدًا ثنائية وايلد كاملة الدفع، مع إمكانية لعبها بثلاثة أوراق متتالية مع فجوتين، أو أربعة أوراق متتالية مع ستريت داخلي. على سبيل المثال، يد بنمط 8-6-4 مع 7 وملك من نفس النمط. يوضح الجدولان التاليان العائد المتوقع لكل لعبة قابلة للتطبيق.

الاحتفاظ بثلاثة في فلاش مستقيم

يُسلِّم يدفع التركيبات احتمال يعود
فلاش مستقيم 9 15 0.013876 0.124884
تدفق 2 63 0.058279 0.116559
مستقيم 2 31 0.028677 0.057354
ثلاثة من نفس النوع 1 45 0.041628 0.041628
خسارة 0 927 0.857539 0.000000
المجموع 1081 1.000000 0.340426

الحفاظ على أربعة على التوالي

يُسلِّم يدفع التركيبات احتمال يعود
مستقيم 2 8 0.170213 0.340426
خسارة 0 39 0.829787 0.000000
المجموع 47 1.000000 0.340426

تُظهر الخلية اليمنى السفلية من كل جدول عائدًا متوقعًا قدره ١٦/٤٧ (٣٤.٠٤٪) لكل يد. مع ذلك، فإن تباين الاحتفاظ بأربعة أوراق في السلسلة المستقيمة هو ٠.٥٦٤٩٦٢، وتباين الاحتفاظ بثلاثة أوراق في السلسلة المستقيمة الفلاش هو ١.٣٩٧٥٢٤.

شكرًا لك بوب دانسر على لفت انتباهي إلى هذه اليد.

ما هو متوسط المسافة بين نقطتين عشوائيتين في مربع الوحدة؟

مجهول

بالنسبة لسؤال سهل الطرح، فإن الحل معقد بعض الشيء. بالطريقة التي اتبعتها، ستحتاج إلى معرفة هذا التكامل .

وهنا الجواب والحلي (PDF) .

ما هي تكلفة عدم لعب جميع الخطوط الأربعة في لعبة البوكر Multi-Strike ؟

Rob F. من Las Vegas

لنأخذ لعبة بوكر المكافأة 8-5 كمثال. يوضح الجدول التالي العائد حسب عدد خطوط الرهان.

  • 4 خطوط: 99.375%
  • 3 خطوط: 99.279%
  • 2 خطوط: 99.214%
  • 1 سطر: 99.166%


القائمة التالية تظهر التكلفة المترتبة على عدم تشغيل الحد الأقصى للخطوط وفقًا لعدد الخطوط التي تم لعبها.

  • 4 خطوط: 0.000%
  • 3 خطوط: 0.095%
  • 2 خطوط: 0.160%
  • 1 خط: 0.209%


يدفع Harrah's في فيلادلفيا المكافآت التالية في لعبة البلاك جاك:

ترويج هارا فيلادلفيا

يُسلِّم يدفع
ثلاث سبعات 500 دولار
خمس بطاقات 21 250 دولارًا
الآس الأسود والجاك الأسود 150 دولارًا
الآس الأحمر والجاك الأسود 100 دولار
بلاك جاك مناسب 50 دولارًا

للحصول على المكافآت، يلزم رهان لا يقل عن ٢٥ دولارًا. تُستخدم ست مجموعات من البطاقات. هل يمكنك إخباري بقيمة هذا العرض الترويجي؟

gamerfreak

عرض ترويجي رائع! يوضح الجدول التالي احتمالات كل حدث. يُفترض اعتبار احتمالية رهان ٢١ بخمس بطاقات تقريبية بعض الشيء.

تحليل الترويج لـ Harrah's Philadelphia

يُسلِّم يدفع احتمال يعود
ثلاث سبعات 500 دولار 0.000384552 0.19 دولارًا
خمس بطاقات 21 250 دولارًا 0.00453345 1.13 دولارًا
الآس الأسود والجاك الأسود 150 دولارًا 0.002968093 0.45 دولارًا
الآس الأحمر والجاك الأسود 100 دولار 0.002968093 0.30 دولارًا
بلاك جاك مناسب 50 دولارًا 0.011872372 0.59 دولارًا
المجموع -$ 0.011872372 2.66 دولارًا

تُظهر الخلية الموجودة في أسفل اليمين أن المكافآت تبلغ قيمتها 2.66 دولارًا لكل يد يتم لعبها.

قواعد البلاك جاك هناك مرنة جدًا، مع هامش ربح للكازينو بنسبة 0.35% فقط. عند الحد الأدنى للرهان المطلوب وهو 25 دولارًا، تكون الخسارة المتوقعة لكل يد 0.08 دولار. لذا، تبلغ قيمة العرض الترويجي 2.57 دولار لكل يد.

لسوء الحظ، انتهى العرض الترويجي اعتبارًا من تاريخ النشر هذا.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .