WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #300

الملك لديه برميل ممتلئ بالنبيذ.

في ليلة الإثنين، يقوم أحد الخدم بسرقة ثلاثة أكواب من البرميل ويستبدلها بثلاثة أكواب من الماء.

في ليلة الثلاثاء، يسرق خادم آخر ثلاثة أكواب من برميل النبيذ المخفف ويستبدلها بثلاثة أكواب من الماء.

وفي ليلة الأربعاء، يسرق خادم آخر ثلاثة أكواب من برميل النبيذ المخفف ويستبدلها بثلاثة أكواب من الماء.

في صباح يوم الخميس يكون البرميل مكونًا من 50% نبيذ و 50% ماء.

ما هي كمية النبيذ التي كانت في البرميل في البداية؟

مجهول

وهنا الجواب والحل (PDF).

لمناقشة هذه المشكلة، يرجى زيارة منتدياتي في Wizard of Vegas .

هناك عملة معدنية متحيزة، احتمال ظهور الصورة عليها هو 60%. تُقلب العملة حتى يظهر وجها الصورة أو الكتابة على التوالي. ما احتمال ظهور وجهي الصورة أولاً؟

matiX

وهنا الجواب والحل (PDF).

لمناقشة هذه المشكلة، يرجى زيارة منتدياتي في Wizard of Vegas .

أعرف ماكينة بلاك جاك حيث يمكن للاعب، بسبب خلل، استرداد رهان تأمين خاسر. قواعدها هي ثماني مجموعات من البطاقات، ويدفع البلاك جاك 3 إلى 2، ويحصل الموزع على 17 ناعمة، ويُسمح بالمضاعفة بعد التقسيم، ولا يُسمح بالاستسلام، ولا يُسمح بإعادة التقسيم. ما هي نسبة ربح الكازينو في هذه اللعبة إذا استرددت كل رهان تأمين خاسر؟

Blony1789

هذا الخلل يعادل الحصول على وحدة إضافية في كل مرة يحصل فيها الموزع على بلاك جاك مع وجود الآس. يحدث هذا بنسبة 2.37% من المرات. لولا هذا الخلل، لكانت نسبة ربح الكازينو 0.72%. أما مع وجوده، فإن ميزة اللاعب هي 2.37% - 0.72% = 1.66%.

لمناقشة المزيد حول هذا السؤال، يرجى زيارة منتدياتي في Wizard of Vegas .

رأيتُ فيديو يوتيوب الذي زُعم فيه أنك حلّلتَ مكعب روبيك على دراجة أحادية العجلة. مع ذلك، أقترح عليكَ أن تُفكّر في الأمر. أعتقد أنك استخدمتَ مكعبي روبيك، وكان لديكَ مكعبٌ مُحلّ في جيب سترتك. عندما أدرتَ ظهرك للكاميرا، بدّلتَ المكعبين. احتيال!

مجهول

لا يزعجني أبدًا مستوى معقول من الشك. ولإرضاء هؤلاء المتشككين، أنتجتُ هذا الفيديو التالي. استمتعوا.

في صفحتك حول منهجية برمجة فيديو بوكر ، ذكرتَ أنه ليس عليك تحليل جميع الأيدي الأولية المحتملة (٢,٥٩٨,٩٦٠)، بل فقط الأيدي المميزة (١٣٤,٤٥٩)، ثم وزن كل يد منها بشكل مناسب. سؤالي هو: كم عدد الأيدي المميزة المكونة من سبع بطاقات؟

مجهول

قبل أن أجيب، أود أن أذكر الجميع أن عدد الطرق لاختيار k من بين n عنصر، مع الاستبدال، هو combin(n+k-1,k) = (n+k-1)!/((n-1)!×k!).

ومع ذلك، إليك الأنواع التالية من الأيدي المكونة من سبع بطاقات وعدد الطرق المميزة لإنشاء كل منها:

  • 7 بطاقات من نفس النوع: combin(13,7)=1,176.
  • 6 بطاقات من نفس النوع وبطاقة واحدة من نوع آخر: COMBIN(13,6)×13 = 22,308.
  • 5 بطاقات من نفس النوع و 2 من نوع آخر: COMBIN(13,5)×combin(13,2) = 100,386.
  • 5 بطاقات من نفس النوع وبطاقة واحدة من نوعين آخرين: COMBIN(13,5)×combin(13+2-1,2) = 117,117.
  • 4 بطاقات من نفس النوع و 3 من نوع آخر: COMBIN(13,4)×combin(13,3) = 204,490.
  • 4 بطاقات من نفس النوع، 2 من النوع الثاني، و1 من النوع الثالث: COMBIN(13,4)×combin(13,2)×13 = 725,010.
  • 4 بطاقات من نفس النوع وبطاقة واحدة من 3 أنواع أخرى: COMBIN(13,4)×combin(13+3-1,3)×13 = 325,325.
  • 3 بطاقات من بدلتين مختلفتين وبطاقة واحدة من بدلة ثالثة: 13×((COMBIN(13,3)×(COMBIN(13,3)-1)/2+COMBIN(13,3))) = 533,533.
  • 3 بطاقات من نفس النوع وبطاقتين من نوعين آخرين: COMBIN(13,3)×(COMBIN(13,2)×(COMBIN(13,2)+1)/2) = 881,166.
  • 3 بطاقات من نفس النوع، وبطاقتين من النوع الثاني، وبطاقة واحدة من كل من النوعين الآخرين: COMBIN(13,3)×COMBIN(13,2)×COMBIN(13+2-1,2) = 2,030,028.
  • بطاقتان من كل من ثلاث بطاقات وبطاقة واحدة من البطاقة الرابعة: ((COMBIN(13,2)×(COMBIN(13,2)+1)×(COMBIN(13,2)+2)/6) = 1,068,080.


مجموع هذه التركيبات هو ٦٬٠٠٩٬١٥٩. بالمقارنة مع التركيبة (٥٢٬٧) = ١٣٣٬٧٨٤٬٥٦٠ طريقة لاختيار ٧ بطاقات من أصل ٥٢، فإن هذا يمثل انخفاضًا بنسبة ٩٥٫٥٪ في الأيدي التي تم تحليلها.

لمزيد من المناقشة حول هذا السؤال، يرجى زيارة منتدياتي في Wizard of Vegas .

لو كان معي وعاءٌ فيه ٢٠٠ قطعة سكيتلز، و٣ منها كفيلةٌ بقتلي، فما احتمال موتي إذا تناولتُ حفنةً من ١٢ قطعةً وأكلتُها جميعاً؟ لنفترض أن قطعةً واحدةً سامةً من سكيتلز تكفي لقتلي.

Donald Trump Jr. من New York, NY

الإجابة هي 1-مجموعة (197،12) / مجموعة (200،12) = 17.02٪.


لمزيد من المناقشة حول هذا السؤال، يرجى زيارة منتدياتي في Wizard of Vegas .