WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #301

يتم إجراء سحب على جائزة في الكازينو المحلي كل أسبوع حيث يتم تقديم جائزة نقدية بقيمة 5000 دولار أمريكي للفائز في السحب أو خيار اختيار حقيبة غامضة تحتوي على إحدى الجوائز التالية:

  • 2000 دولار نقدًا
  • رقائق غير قابلة للتفاوض بقيمة 4000 دولار
  • رقائق غير قابلة للتفاوض بقيمة 6000 دولار
  • 8000 دولار نقدًا
  • 10000 دولار نقدًا


ماذا ستختار ولماذا؟

babyyeespoppy

أولاً، أفترض أن "الرقائق غير القابلة للتفاوض" هي من النوع الذي يُستخدَم حتى الخسارة. تبلغ قيمتها حوالي 98% من قيمتها الاسمية، وذلك حسب قواعد الألعاب التي يُمكن استخدامها فيها.

مع ذلك، يبلغ متوسط سعر الحقيبة ٥٩٦٠ دولارًا أمريكيًا، أي ما يزيد بنسبة ٢٠٪ تقريبًا عن العرض النقدي. حتى لو اعتبرنا الأمر مسألة فائدة مالية، فلا يزال من الأفضل لك اقتناء حقيبة، حتى لو لم تكن لديك ثروة أخرى.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في المنتدى الخاص بي في Wizard of Vegas .

ما هو متوسط عدد السحوبات التي ستحتاجها من توزيع موحد من 0 إلى 1 ليصبح المجموع مساويًا لـ 1؟

مجهول

إجابة:

الإجابة هي e = 2.7182818....


حل:

هذا هو الحل .


ما هي مسألة الرياضيات الموجودة على السبورة في فيلم Good Will Hunting ؟

مجهول

كان الأمر سهلاً للغاية، خاصةً بالنسبة لدورة في الرياضيات التوافقية في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. إليكم صياغة المسألة:

"ارسم جميع الأشجار غير القابلة للاختزال بشكل متجانس بحجم n=10."

وهنا محاولتي لتوضيح الأمر بلغة واضحة وبسيطة.

باستخدام خطوط مستقيمة فقط، ارسم جميع الأشكال التي يكون مجموع تقاطعاتها ونهاياتها المسدودة ١٠. لا يُسمح بوجود أي حلقات مغلقة، ولا يُسمح بوجود شكلين متكافئين. يجب أن يكون لأي تقاطع ثلاثة مسارات على الأقل تؤدي منه.

قد تتساءل، ماذا أقصد بـ "المكافئ"؟ يعني أنه يمكنك تحريك القطع، مع ترك التقاطعات كما هي، بأي طريقة تريدها، ولن ينتج عن ذلك أي أشكال جديدة.

وهنا مثال:



سأعطيك تلميحًا. على عكس الإجابة في الفيلم، هناك عشرة منها. ويل لديه ثمانية منها فقط. حاول أن تُضاهي ويل هانتينغ أو تهزمه.

[كابح]

أظهر منطقي في التوصل إلى جميع العشرة في موقعي MathProblems.info ، المشكلة رقم 220.

[/spoiler]قراءة إضافية:



في بعض الكازينوهات بالمكسيك، يُستخدم النرد بدلاً من العجلة في الروليت. إليكم القواعد:

  • هناك أربعة نرد - اثنان أخضران، وواحد أحمر، وواحد أزرق.
  • إذا هبطت النردتان الأخضرتان على واحدة، فإن نتيجة "الدوران" ستكون صفرًا.
  • إذا سقط كل من النردين الأخضرين على الرقم ستة، فإن نتيجة "الدوران" ستكون صفرًا مزدوجًا.
  • إذا حدثت أي نتيجة أخرى مع النرد الأخضر، فسيتم ربط النتائج الـ 36 المحتملة للنرد الأحمر والأزرق بالأرقام 1 و36 لتمثيل "الدوران".


كيف يؤثر هذا على احتمالات الفوز مقارنة بالروليت التقليدية؟

مجهول

احتمال فوز 0 و00 هو 1/36 لكل منهما. إذا كانت نسبة الربح المعتادة 35 إلى 1 في الرهانات على هذه النتائج، فإن هامش الكازينو سيكون 0% تمامًا.

احتمال فوز أي رقم آخر هو (34/36)*(1/36) = 2.62%. قارن ذلك بنسبة 1/38 = 2.63% في الروليت التقليدية ذات الصفر المزدوج. تبلغ نسبة ربح الكازينو لأي رهان على الأرقام من 1 إلى 36 5.56%. قارن ذلك بنسبة 5.26% في الروليت التقليدية ذات الصفر المزدوج. نصيحتي في هذه اللعبة هي المراهنة على الصفر والصفر المزدوج فقط.

إذا كان بإمكان أي شخص تأكيد أو نفي هذه القواعد والدفع، فيرجى إخباري.