WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #303

هل تعلم أن ألعاب فيديو بوكر "بطاقة الأحلام" لا تُعطي بطاقة الأحلام الصحيحة في لعبة "بونص بوكر" عندما تكون البطاقات الأربع الموزعة خمس بطاقات مفردة، أقلها أربعة، والثلاث الأخرى جميعها أقل من الولد، مع عدم وجود فرصة للفوز بـ "ستريت" أو "فلاش"؟ بطاقة الأحلام الصحيحة هي أربعة، نظرًا لفوزها المميز على أربعة أربعة. مع ذلك، ستكون بطاقة الأحلام المُعطاة من إحدى الرتب الأخرى. ما تكلفة بطاقة الأحلام غير الصحيحة هذه، بافتراض أن اللاعب يقبلها دائمًا؟

Larry من Las Vegas

نعم، كنتُ على علمٍ بهذا. ولصالح القراء الآخرين، قد تُعطي اللعبة أحيانًا في لعبة "بطاقة الأحلام" البطاقة الخامسة المثالية في التوزيع بناءً على أول أربع بطاقات موزعة عشوائيًا. احتمال الحصول على بطاقة حلم في لعبة "بوكر المكافأة" هو 46.7%. يمكن للاعب دائمًا رفض بطاقة الحلم المقترحة والانتقال إلى أي بطاقة أخرى في المجموعة. مع ذلك، فإن النصيحة دائمًا صحيحة، على حد علمي، باستثناء هذه الحالة في لعبة "بوكر المكافأة".

إذا حصل اللاعب على بطاقة الحلم، فإن احتمالية ظهور البطاقات الأربع الأخرى في هذا الموقف هي ١٫٤٩٪. وبما أن احتمالية ظهور بطاقة الحلم هي ٤٦٫٧٪، فإن هذا الموقف سيحدث باحتمالية ٠٫٧٠٪، أي مرة واحدة كل ١٤٤ يدًا.

باستخدام مُحلل يد فيديو بوكر الخاص بي، القيمة المتوقعة لزوج من الأربعات في بوكر المكافأة 8/5 هي 0.855134. والقيمة المتوقعة لزوج من 5 إلى 10 هي 0.813506. لذا، فإن تكلفة الخطأ في كل مرة يحدث فيها، بافتراض قبول اللاعب لبطاقة الحلم، هي 0.041628 بالقيمة المتوقعة.

التكلفة الإجمالية لإرجاع اللعبة هي 0.006955 × 0.041628 = 0.000290، أو حوالي 0.03%.

ما هي اليد المبدئية التي لديها أعلى فرصة للفوز ضد زوج من الآسات العشوائية في لعبة Texas Hold 'Em المكونة من لاعبين اثنين؟

Mike B.

باستخدام حاسبة تكساس هولدم الخاصة بي، أظهرتُ أن الإجابة هي من نوع 5-6. إذا كان 5-6 من نوع مختلف عن كلا الآسين، فإن احتمال الفوز هو 22.87% والتعادل 00.37%. إذا كان 5-6 من نفس نوع أحد الآسين، فإن احتمال الفوز هو 21.71% والتعادل 00.46%. في المتوسط، سيخسر اللاعب الذي لديه 5-6 من نفس النوع 0.55005 وحدة، بافتراض أنه راهن بوحدة واحدة، وتكون لديه فرصة للفوز، في حال وجود فائز، بنسبة 22.383%.

في مكافأة Hot Roll، يفوز اللاعب بعدد العملات المعدنية التالي وفقًا لمجموع نردين:

  • 2 أو 12: 1000
  • 3 أو 11: 600
  • 4 أو 10: 400
  • 5 أو 9: 300
  • 6 أو 8: 200


يستمر في رمي النرد حتى يحصل على سبعة، فتنتهي المكافأة. إذا حصل على سبعة في الرمية الأولى، يحصل على جائزة ترضية قدرها 700 عملة. ما متوسط العملات التي يربحها كل مكافأة؟

مجهول

متوسط عدد الرميات هو معكوس حدث نهاية المكافأة، والذي احتماله ١/٦، لذا سيرمي اللاعب ست مرات في المتوسط. مع ذلك، ستكون الرمية الأخيرة هي السابعة، أي بمتوسط خمس رميات فائزة لكل مكافأة.

فيما يلي احتمال كل إجمالي، بافتراض عدم وجود سبعة:

  • 2 أو 12: 1/30
  • 3 أو 11: 2/30
  • 4 أو 10: 3/30
  • 5 أو 9: 4/30
  • 6 أو 8: 5/30


لذا، فإن متوسط الفوز لكل لفة، بافتراض عدم وجود سبعة، هو 2*[(1/30)*1000 + (2/30)*600 + (3/30)*400 + (4/30)*300 + (5/30)*200] = 373.33.

قيمة جائزة الترضية هي (1/6)*700 = 116.67.

وبالتالي، فإن متوسط الفوز بالمكافأة هو 116.67 + 5×373.33 = 1983.33.