WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #306

يُقدّم صن كوست عرضًا ترويجيًا للبوكر، حيث يربح اللاعب من 50 إلى 100 دولار أمريكي إذا حصل على زوج أوراق عالي القيمة وخسر في تكساس هولدم. يعتمد الزوج على اليوم، ولكن يمكن أن يكون جاك، أو ملك، أو آس. في حال خسارة الزوج، يكون الربح 100 دولار أمريكي إذا كانت كلتا البطاقتين سوداء، و75 دولارًا أمريكيًا إذا كانت كلتاهما حمراء، و50 دولارًا أمريكيًا إذا كانت هناك واحدة من كل لون. ما قيمة هذا العرض الترويجي لكل ساعة؟

مجهول

يعتمد ذلك على عدد اللاعبين على الطاولة. كلما زاد العدد، كان ذلك أفضل، لأن احتمال الخسارة سيكون أكبر مع وجود عدد أكبر من اللاعبين. يوضح الجدول التالي احتمال خسارة كل من الأزواج الأربعة بناءً على إجمالي عدد اللاعبين على الطاولة، بمن فيهم أنت. هذا بافتراض عدم انسحاب أي لاعب. من الواضح أن هذا افتراض غير واقعي، لذا أعتبر هذه الاحتمالات حدًا أقصى.

احتمال الخسارة في لعبة تكساس هولدم

اللاعبون جاكس الملكات الملوك الآسات
10 80.16% 77.34% 73.57% 68.64%
8 74.87% 71.29% 66.74% 60.95%
6 65.95% 61.70% 56.68% 50.49%
4 50.37% 46.09% 41.41% 35.82%
3 38.43% 34.71% 30.79% 21.22%
2 22.85% 20.37% 17.88% 15.07%


يُحسب متوسط الربح بسهولة كالتالي: ١٠٠ دولار × (١/٦) + ٧٥ دولارًا × (١/٦) + ٥٠ دولارًا × (١/٢) = ٦٢.٥٠ دولارًا. مع ذلك، يُظهر الجدول التالي القيمة المتوقعة لكل من أزواج الجيب الأربعة عند ظهورها، بافتراض عدم انسحاب أي لاعب آخر.

الفوز المتوقع لكل مناسبة

اللاعبون جاكس الملكات الملوك الآسات
10 50.10 دولارًا 48.34 دولارًا 45.98 دولارًا 42.90 دولارًا
8 46.79 دولارًا 44.56 دولارًا 41.71 دولارًا 38.09 دولارًا
6 41.22 دولارًا 38.56 دولارًا 35.43 دولارًا 31.56 دولارًا
4 31.48 دولارًا 28.81 دولارًا 25.88 دولارًا 22.39 دولارًا
3 24.02 دولارًا 21.69 دولارًا 19.24 دولارًا 13.26 دولارًا
2 14.28 دولارًا 12.73 دولارًا 11.18 دولارًا 9.42 دولارًا


يوضح الجدول التالي قيمة هذا العرض الترويجي لكل يد لعبت. وهو ببساطة حاصل ضرب الجدول أعلاه في احتمال الحصول على أوراق اللعب المطلوبة، وهو 6/1326 = 0.90%.

الفوز المتوقع لكل يد يتم لعبها

اللاعبون جاكس الملكات الملوك الآسات
10 0.23 دولارًا 0.22 دولارًا 0.21 دولارًا 0.19 دولارًا
8 0.21 دولارًا 0.20 دولارًا 0.19 دولارًا 0.17 دولارًا
6 0.19 دولارًا 0.17 دولارًا 0.16 دولارًا 0.14 دولارًا
4 0.14 دولارًا 0.13 دولارًا 0.12 دولارًا 0.10 دولارًا
3 0.11 دولارًا 0.10 دولارًا 0.09 دولار 0.06 دولار
2 0.06 دولار 0.06 دولار 0.05 دولار 0.04 دولار


يوضح الجدول التالي قيمة هذا العرض الترويجي لكل ساعة لعب، بافتراض معدل 30 يدًا في الساعة. وهذا أيضًا بافتراض عدم انسحاب أي لاعب، لذا أعتبر هذا الحد الأقصى لقيمة العرض لكل ساعة.

الفوز المتوقع لكل ساعة لعب

اللاعبون جاكس الملكات الملوك الآسات
10 6.80 دولارًا 6.56 دولارًا 6.24 دولارًا 5.82 دولارًا
8 6.35 دولارًا 6.05 دولارًا 5.66 دولارًا 5.17 دولارًا
6 5.60 دولارًا 5.23 دولارًا 4.81 دولارًا 4.28 دولارًا
4 4.27 دولارًا 3.91 دولارًا 3.51 دولارًا 3.04 دولارًا
3 3.26 دولارًا 2.94 دولارًا 2.61 دولارًا 1.80 دولارًا
2 1.94 دولارًا 1.73 دولارًا 1.52 دولارًا 1.28 دولارًا


فكر في لعبة بالقواعد التالية:

  • يوفر مولد الأرقام العشوائية أرقامًا عشوائية بين 0 و1 موزعة بشكل موحد.
  • يحصل كل لاعب على رقم منفصل. يستطيع كل لاعب رؤية رقمه الخاص فقط.
  • يمكن للاعب 1 الاحتفاظ برقمه الأولي أو تبديله برقم عشوائي جديد.
  • اللاعب 2، الذي يعرف تصرف اللاعب 1، لديه نفس الخيار للاحتفاظ برقمه الأصلي أو تبديله برقم جديد.
  • يفوز اللاعب الذي لديه الرقم الأعلى.

لدي أربعة أسئلة حول اللعبة:

  1. أجب عن الأسئلة التالية حول اللعبة:
  2. عند أي رقم يصبح اللاعب 1 غير مبالٍ بالوقوف والتبديل؟
  3. بافتراض أن اللاعب 1 يقوم بالتبديل، عند أي رقم يجب أن يكون اللاعب 2 غير مبالٍ بالوقوف والتبديل؟
  4. بافتراض أن اللاعب 1 يقف، عند أي رقم يجب أن يكون اللاعب 2 غير مبالٍ بالوقوف والتبديل؟
  5. بافتراض الاستراتيجية المثلى لكلا اللاعبين، ما هو احتمال فوز اللاعب 1؟

مجهول

يمكنك العثور على الإجابة والحل في صفحتي الخاصة بمشاكل الرياضيات ، المشكلة رقم 225.

هل يعد خيار "الجائزة الكبرى فقط" في يانصيب Mega Millions قيمة جيدة؟

مجهول

إذا تجاهلنا آثار الضرائب، والمعاشات السنوية على الجائزة الكبرى، وتقاسمها، فإذا تجاوزت الجائزة الكبرى 224,191,728 دولارًا أمريكيًا، فعليك استخدام خيار "الجائزة الكبرى فقط". إذا أخذنا هذه العوامل في الاعتبار، فلا يجب عليك استخدام خيار "المضاعف الكبير" (Megaplier) أبدًا.

لمزيد من المعلومات، يرجى زيارة صفحتي على يانصيب ميجا ميليونز .

في كازينو سكاي سيتي في أوكلاند، نيوزيلندا، يجب على كلٍّ من اللاعب والموزع استخدام بطاقتيهما المخفيتين في لعبة Ultimate Texas Hold 'Em. كيف يؤثر هذا على احتمالات الفوز مقارنةً بالقواعد المعتادة التي تسمح باستخدام أي خمس بطاقات؟

مجهول

تزيد هذه القاعدة من نسبة ربح الكازينو من ٢٫١٩٪ إلى ٧٫٩٧٪، وعامل المخاطرة من ٠٫٥٣٪ إلى ١٫٩٠٪. ويرجع ذلك إلى أن الموزع لن يتأهل أكثر، وسيصبح الفوز في رهان "بلايند" أصعب، إذ يتطلب ذلك الحصول على "ستريت" أو ما هو أعلى.

لمزيد من التفاصيل حول تحليلي، يرجى زيارة صفحتي الجديدة حول نسخة أوكلاند من Ultimate Texas Hold 'Em .

لمناقشة هذا السؤال، يرجى الاطلاع على الموضوع ULTIMATE IN NEW ZEALAND في منتدياتي على Wizard of Vegas.