اسأل الساحر #308

فزتُ بأربع جوائز كبرى في ستّ ألعاب بينغو. كان شرط الفوز بالجائزة الكبرى هو تغطية جميع الكرات في غضون 50 كرة. ثم رفض الكازينو الدفع، مدعيًا وجود عطل، وهدد بأخذ مبلغ الإيداع البالغ 100 دولار أيضًا. هذا لا يبدو عادلًا. ما رأيك؟

paytoplay

احتمالية الحصول على مكافأة شاملة ضمن 50 كرة في أي لعبة هي 1 من 212,085. واحتمالية الفوز في أربع من ست ألعاب هي 1 من 134,882,670,482,530,000,000. هذا يبدو كخلل، إن وُجد أصلاً. أعتقد أن للكازينو مبررًا مشروعًا لرفض الجوائز الكبرى، لأن الألعاب لم تعمل بشكل صحيح على ما يبدو. مع ذلك، أعتقد أن سرقة أموالك المودعة مجرد سرقة. كما يجب أن أشك في نزاهة اللعبة، إذا كان بإمكانها إفساد فوز كهذا. هذا يجعلني أشك في أن السحب قد لا يكون عشوائيًا تمامًا.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

كنت ألعب الكرابس لدى أحد معلنيكم وحصلت على 38% زيادة عن الرقم سبعة. أظن أنهم يغشون. إليكم سجل رمياتي بالكامل: 7، 5، 7، 2، 4، 6، 8، 7، 9، 4، 9، 6، 6، 6، 5، 12، 7، 11، 8، 4، 7، 7، 9، 5، 12، 5، 11، 5، 8، 1، 7، 7، 6، 6، 6، 5، 5، 9، 8، 10، 9، 7، 7، 11، 8، 9، 3، 7، 6، 10، 6، 7، 8، 7، 8، 6، 6، 5، 5، 9، 6، 7. أعتقد أنه يجب عليك التوقف عن الترويج لهذا الكازينو الغش!

مجهول

في 61 رمية، العدد المتوقع للسبعات هو 61 × (1/6) = 10.17. كان لديك 14. احتمال ظهور 14 سبعات بالضبط هو 7.96%، واحتمال ظهور 14 أو أكثر هو 12.77%. لذا، لا يوجد أي شيء غير عادي. أجريتُ أيضًا اختبار مربع كاي في كل رمية. أعلم أن إجراء اختبار مربع كاي على عينة صغيرة كهذه ليس بالأمر المقبول، لذا لا تأخذ النتائج بحذر. إليك النتائج:

اختبار مربع كاي على 61 رمية نرد.

مجموع النرد	فِعلي الملاحظات	مُتوقع الملاحظات	مربع كاي إحصائية
2	1	1.69	0.284608
3	1	3.39	1.683971
4	3	5.08	0.853825
5	9	6.78	0.728597
6	12	8.47	1.468944
7	14	10.17	1.445355
8	7	8.47	0.255829
9	7	6.78	0.007286
10	2	5.08	1.870219
11	3	3.39	0.044627
12	2	1.69	0.055100
المجموع	61	61.00	8.698361

تُظهر الخلية اليمنى السفلية إحصائية مربع كاي تساوي 8.70. احتمالية الحصول على إحصائية مرتفعة أو أعلى من ذلك مع عشر درجات حرية هي 56.09%. كانت هذه النتائج قريبة من ذروة منحنى الجرس، لذا يجتاز الكازينو اختبار مربع كاي العشوائية بسهولة.

في برنامج "الناجي"، كان هناك فريقان، أحدهما بتسعة لاعبين والآخر بستة. ثم وُزّعوا عشوائيًا في ثلاثة فرق جديدة، كل منها بخمسة لاعبين. تكوّن كل فريق جديد من ثلاثة أعضاء من الفريق السابق المكون من تسعة لاعبين، واثنين من الفريق السابق المكون من ستة لاعبين. ما احتمالات ذلك؟

Jufo81

لنسمِّ الفريق السابق المكون من تسعة لاعبين الفريق ١، والفريق المكون من ستة لاعبين الفريق ٢. عدد طرق اختيار ثلاثة لاعبين من الفريق ١ ولاعبين من الفريق ٢ هو combin(9,3)×combin(6,2) = ١٢٦٠. العدد الإجمالي لطرق اختيار خمسة لاعبين من أصل ١٥ هو combin(15,5) = ٣٠٠٣. لذا، فإن احتمال انقسام الفريق الأول بنسبة ٣/٢ لصالح الفريق ١ هو ١٢٦٠/٣٠٠٣ = ٤١.٩٦٪.

إذا حدث ذلك، فسيتبقى للفريق ١ ستة لاعبين وللفريق ٢ أربعة لاعبين. عدد طرق اختيار ثلاثة لاعبين من الفريق ١ ولاعبين من الفريق ٢ هو combin(6,3)×combin(4,2) = ١٢٠. العدد الإجمالي لطرق اختيار خمسة لاعبين من أصل ١٠ لاعبين متبقين هو combin(10,5) = ٢٥٢. لذا، فإن احتمال انقسام الفريق الثاني بنسبة ٣/٢ لصالح الفريق ١، بشرط انقسام الفريق الأول بنسبة ٣/٢ بالفعل، هو ١٢٠/٢٥٢ = ٤٧.٦٢٪.

إذا تم تقسيم الفريقين الجديدين الأولين بنسبة 3/2، لصالح الفريق السابق 1، فسيتم تقسيم الفريق النهائي بنسبة 3/2 بين المتبقيين.

وبالتالي فإن إجابة سؤالك هي 41.96% × 47.62% × 100% = 19.98%.

الصيغ:
الجمع(x،y)=x!/((y!*(xy)!)
x! = 1*2*3*...*x

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

أعتقد أن الكازينوهات التي تخلط الأوراق مبكرًا بعدّ جيد تغش. سأقدم شكوى رسمية إلى هيئة مراقبة الألعاب ضدّ ستراتوسفير لقيامها بهذا. لا سؤال مُحدّد، أردت فقط التنفيس عن غضبي.

ZenKinG

لطالما كان خلط الأوراق مبكرًا، كوسيلة دفاع ضد عدّ الأوراق، جزءًا من اللعبة منذ 50 عامًا. أعتقد أن استخدام الكازينوهات لأجهزة الكمبيوتر لإخبار الموزع متى يكون العد جيدًا، كتلميح لخلط الأوراق، يُعد غشًا. كما أعتقد أن قيام الموزع بعدّ الأوراق بنفسه وخلطها مبكرًا مع اللاعبين الهواة يُعد غشًا أيضًا. ومع ذلك، إذا كان الموزع يفعل ذلك عند رفع رهاناتك، فهذه هي طبيعة اللعبة. إذا ربحت قضيتك مع شركة Gaming، فستُفسد الكازينوهات اللعبة على اللاعبين العدّ، كما حدث في أتلانتيك سيتي بسبب دعوى كين أوستون. والأمر التالي الذي ستراه هو أن كل لعبة تعتمد على خلط مستمر. من الأفضل لكلا الطرفين ترك لعبة القط والفأر كما هي.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

ما هي آداب إعطاء البقشيش للرامي في لعبة الكرابس؟

WatchMeWin

لا يُتوقع أبدًا إعطاء إكرامية للرامي! بل أنصحك بعدم فعل ذلك، خشية أن يصبح الأمر "أمرًا شائعًا"، ويبدأ المُحتالون بالتواجد على الطاولة، يراهنون فقط على دورهم، ويبتزون اللاعبين الآخرين للحصول على إكراميات. ثقافة الإكراميات في الكازينوهات هذه تخرج عن السيطرة تمامًا.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .