اسأل الساحر #309

آخ! وفقًا لنورم واتنبرغر، مبتكر برنامج بلاك جاك كازينو فيريتيه ، تبلغ نسبة ربح الكازينو بموجب هذه القواعد 4.30%. هذا لا يشمل قاعدة الرهان على ست بطاقات، والتي أعتقد أنها متساوية تقريبًا في كلا الجانبين. للأسف، تطبق صالات البار توب في أماكن أخرى نفس هذه القواعد السيئة.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

هذا هو السؤال الأصلي المنشور في العمود رقم 179: إذا تم رمي حجرين من النرد مرارًا وتكرارًا، حتى يحدث أي من الحدثين التاليين، فما هو الأكثر احتمالًا أن يحدث أولاً:

• يتم الحصول على مجموع ستة وثمانية، بأي ترتيب، مع السماح بالتكرارات.
• يتم الحصول على العدد سبعة مرتين.

المفاجأة هي أن نفس الرمية لا تفيد كلا اللاعبين. بدلًا من ذلك، يتناوبان على الرمي، وفقط من يرمي يمكنه استخدامها.

تعتمد الإجابة على من يبدأ الرمي. إذا بدأ اللاعب الذي يحتاج إلى رقمي ستة وثمانية أولاً، فإن احتمال فوزه هو ٥٧٫٤٨٧٢٩٤٪. أما إذا بدأ اللاعب الذي يحتاج إلى رقمي سبعة أولاً، فإن احتمال فوزه هو ٥٢٫٦٧١٦١٤٪. لقد حللتُ المسألة باستخدام عملية سلسلة ماركوف البسيطة.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

يبدو أن رهانات الأحمر والأسود هي الأكثر عرضة للخطر. سأجري عدًّا بسيطًا للأحمر/الأسود، كما يلي:

• دع C = count (حيث تكون البطاقات الحمراء +1 والبطاقات السوداء -1)
• J = عدد الجوكرات المتبقية في الحذاء
• إذا كان JC < 0، فراهن على الأسود
• إذا كان J+C < 0، فراهن على اللون الأحمر

على سبيل المثال، إذا تم لعب بعض البطاقات بعد:

البطاقات المتبقية ستكون:

العدد سيكون +٢٥. عدد أوراق الجوكر المتبقية - C = ١٤ - ٢٥ = -٩. ولأن هذا أقل من الصفر، راهن على الأسود، لأن عدد الأوراق الجيدة المتبقية (١٣٣) أكبر من عدد الأوراق السيئة (١٢٢) في رهان الأسود.

الفكرة هي أن تكون العجلة متوازنة. بمعنى آخر، إذا أخذتَ متوسط قسم من الأرقام المتتالية على العجلة، فسيكون قريبًا من متوسط الرقم 18.5. فكرتُ في طريقة لشرح كيفية توزيع الأرقام على عجلة ذات صفرين، كما يلي.

• ضع 00 في موضع 12:00 و 0 في موضع 6:00.
• الأرقام الموجودة أعلى العجلة هي 13، 1، 00، 27، 10*، 25. يجب حفظها ببساطة.
• جميع الأرقام الفردية المنخفضة (من 1 إلى 17) موجودة على الجانب الأيسر والأعداد الفردية العالية (من 19 إلى 35) على الجانب الأيمن.
• ابدأ بالرقم 1 و13، ثم تحرك أربعة مواضع عكس اتجاه عقارب الساعة للحصول على الرقم الفردي التالي، ولكن لا تتجاوز الصفر.
• استثناءً من القاعدة ٤، لا تضع الرقم ١٩ في أربعة مواضع عكس اتجاه عقارب الساعة من الرقم ١٧، لأن الرقم ١٩ هو رقم فردي مرتفع وينتمي إلى الجانب الأيمن. بدلًا من ذلك، ضع الرقم ١١، وهو الرقم الفردي المنخفض الوحيد غير المشمول في القاعدة ٤.
• جميع الأرقام الزوجية تقع مباشرة عبر العجلة، 180 درجة، من الرقم الفردي السابق.

لا أستطيع شرح ترتيب عجلة الصفر المفرد. حاليًا، يمكنني القول إنه إذا وضعت الصفر في موضع الساعة ١٢:٠٠، فإن:

• على الجانب الأيسر ستكون جميع الأرقام المنخفضة باللون الأحمر والأرقام المرتفعة باللون الأسود.
• على الجانب الأيمن ستكون جميع الأرقام العالية باللون الأحمر والأرقام المنخفضة باللون الأسود.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

بعد تعديل نموذجي لتلك المباراة وجميع المباريات الأخرى في موسم ٢٠١٨، حصلت على احتمالية قوس مثالي قدرها ١ من ٤٢,٧٤٣,٨٩٠,٥٥٢. يمكنك الاطلاع على استراتيجيتي وكيفية توصلي إلى هذه القيمة في صفحتي "احتمالية القوس المثالي" .