WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #31

هل عمل أحدٌ على استراتيجيات الرهان المُثلى في لعبة "دعها تنطلق" مع معلومات إضافية؟ أعلم أن الكازينوهات تُشير إلى أنه لا يجوز للاعبين النظر إلى أوراق اللاعبين الآخرين، ولكن عمليًا، يبدو أن معظم اللاعبين يعرفون ما يملكه لاعبان آخران على الأقل. قد أرغب في استخدام ستريت داخلي إذا كنت أعرف أن ست أوراق على الأقل من الأوراق الموجودة على الطاولة ليست ما أحتاج إلى سحبه.

Brian من Stafford, Virginia

نعم! في كتاب "إتقان لعبة دعها تنطلق" لستانلي كو، يُخصص قسم لهذا الموضوع. يشرح كو كيف تتغير احتمالات الفوز إذا كان لديك أربع بطاقات متتالية أو متتالية (فلاش) مع إمكانية رؤية بطاقات إضافية. لا يُشير إلى مثل هذه التعديلات في مرحلة الثلاث بطاقات من اللعبة. يمكنك العثور على هذا الكتيب في نادي كتاب المقامرين .

يا ويز، موقع رائع. كنت أتساءل إن كنت تعرف احتمالات البيت في مباراة تُقام في فوكسوودز بولاية كونيتيكت، وتُسمى "التقط الموجة".

Ken L. من Boston, USA

اطلبوا تُعطوا. زوروا صفحتي على "التقطوا الموجة" .

هل حبيبي يخونني؟

Melevinna من IA City, USA

كيف لي أن أعرف؟ مع ذلك، لا تُوجِّه أي اتهامات إلا إذا كان لديك أدلة كافية تدعمها.

يدور سؤالي حول النظام الذي استخدمه نورمان لي في الستينيات لتحقيق أرباح طائلة في نيس. استخدم فريقه نظام لابوشير العكسي، والذي يتضمن استيعاب عدد من الخسائر الصغيرة قبل تحقيق فوز كبير (بناءً على فكرة أنه بدلاً من إلغاء المكاسب، تُضاف إلى التسلسل وتُشطب الخسائر، مما يضمن أن كل لعبة لا تخسر إلا مبلغًا ثابتًا، مع إمكانية الفوز بحدود الطاولة). باستثناء كتاب نورمان (والكتب التي تستند إليه)، لم أرَ أي تحليل للنظام. يذكر الكتاب أن هذا النهج يستغل ميزة الكازينو ضدهم، وأن اللاعب سيفوز على المدى الطويل. هل هذا هراء أم أن هناك شيئًا ما في هذه الفكرة؟

Billy

إذا فازوا بالفعل، فذلك بفضل الحظ، وليس لأنه نظام رابح. وكما ذكرتُ ألف مرة، فإن أي نظام قائم على توقعات سلبية على المدى الطويل لا يتغلب على هامش ربح الكازينو فحسب، بل لا يمكنه حتى التأثير عليه.

أولاً، دعوني أهنئكم على موقعكم الرائع. أنصح كل من أعرفه بزيارة موقعكم أولاً إذا كانوا سيقامرون! سؤالي يتعلق بلعبة البوكر بثلاث أوراق (Ante & Play). إذا كنتم تعرفون إحدى أوراق الموزع الثلاث، فكيف يمكنكم تغيير استراتيجيتكم الأساسية؟ وهل يمكنكم الحصول على أفضلية على الكازينو وبأي مبلغ؟

G.M. من Monmouth County, New Jersey

يرجى الاطلاع على استراتيجيتي لتوزيع البطاقات في لعبة بوكر الثلاث أوراق. باتباع هذه الاستراتيجية، ستتمتع بميزة ربح 3.48%!

بخصوص نسبة الـ 5% على رهانات الشراء والرهانات القائمة، كيف ستتغير الاحتمالات إذا فُرض دولار واحد على رهانات تتراوح بين 20 و39 دولارًا، ودولاران على رهانات تتراوح بين 40 و59 دولارًا، و3 دولارات على رهانات تتراوح بين 60 و79 دولارًا، و4 دولارات على رهانات تتراوح بين 80 و99 دولارًا دون تقريب. معلوماتك قيّمة.

Bry من Chesterton, USA

شكراً على الثناء. صيغة هامش الكازينو في رهانات الشراء والرهان المرن هي العمولة مقسومة على الرهان زائد العمولة. في هذه الحالة، أفضل رهان هو المراهنة بمبلغ 39 دولارًا مقابل عمولة دولار واحد. في رهان الشراء، هامش الكازينو هو 1/40 = 2.5%. بافتراض أنك تستطيع المراهنة بمبلغ 78 دولارًا للفوز بمبلغ 39 دولارًا في رهاني 4 و10، ومع ذلك تدفع دولارًا واحدًا فقط، فإن هامش الكازينو هو 1/79 = 1.27%. سأترك الحالات الأخرى كتمرين للقارئ (لم أكن أتوقع أن تذكر كتب الرياضيات ذلك).

كيف تربح المال من خلال لعب لعبة سوليتير في فيغاس؟

Pattie من Arlington, USA

لم أرَ قط لعبة سوليتير تُلعب بالمال في لاس فيغاس. أعلم أنه في بدايات لاس فيغاس، كان الناس يراهنون على نسخة كلوندايك التقليدية من لعبة سوليتير، لكنني لا أعرف عنها شيئًا آخر.

بشكل عام، عند المراهنة على أي شيء يدفع احتمالات متساوية، هل يوجد أي نوع من "النظام" للمساعدة في تحسين الفرص و/أو العائدات؟

JJ من Boston, USA

لا.

ما هو احتمال الحصول على ثلاثة أزواج في باي غاو بوكر؟ هل احتمال الحصول على ثلاثة أزواج متشابهة أقل أم أكبر؟

Alex من Long Beach, Mississippi

باستثناء ثلاثة من نوع واحد واثنين من الأزواج، فيما يلي طرق الحصول على ثلاثة أزواج وعدد من التركيبات.

لا توجد بطاقة عامة: combin(13,3)*10*6 3 *4 =2471040
البطاقة البرية المستخدمة للتنافس على زوج من الآسات: combin(12,2)*10*6 2 *4 2 = 380,160
البطاقة البرية المستخدمة كآس مفرد: combin(12,3)*6 3 = 47,520

العدد الإجمالي للمجموعات هو ٢٬٨٩٨٬٧٢٠. وهذا أقل من نصف عدد المجموعات البالغ ٧٤٧٬٠٦٧٦ لثلاثية متشابهة.

لاحظتُ بعض ماكينات القمار الجديدة (مثل Money to burn، وHigh Bid، وMoney for nothing، وWho Dun it، وغيرها) التي تختلف عن ماكينات القمار التقليدية ذات الثلاث بكرات في النقاط التالية: أولاً، تحتوي على خمس بكرات. يمكنك عادةً المراهنة على من 1 إلى 9 خطوط دفع (مع أن بعضها يحتوي على ما يصل إلى 15 خط دفع مختلف)، وعدة عملات معدنية لكل خط؛ وبالتالي، مع تسعة خطوط دفع وخمس عملات معدنية لكل خط، سيكون إجمالي رهانك 45 عملة (حتى مع النيكل، يمكن أن يبدأ هذا المبلغ بالتراكم!). معظم الأرباح هي مضاعفات رهان الخط، مع وجود بعض المكاسب الإضافية التي تدفع مضاعفات إجمالي مبلغ الرهان. هل من الأفضل دائمًا دفع جميع خطوط الدفع الممكنة، أم أن هناك مزيجًا مثاليًا من خطوط الدفع للعب لتحقيق أفضل عائد؟ أعتقد أن الحصول على تركيبة رابحة على أي خط دفع معين هو نفسه لجميع خطوط الدفع، لكنني أتساءل إن كان لديك أي فكرة أفضل لمشاركتها.

Scott من Leawood, USA

كل إطار في ماكينات القمار هذه مُوزَّع بالتساوي. أي خط مُعيَّن لديه احتمال متساوٍ لإنتاج أي تركيبة مُعيَّنة. وبالتالي، يكون العائد ثابتًا بغض النظر عن عدد العملات المُستخدمة.

أتساءل إن كان بإمكانك التعليق على ممارسة الكازينو لتغيير الموزعين. يبدو دائمًا أن الطاولة تحقق سلسلة انتصارات، ثم يغير الكازينو موزعيه في منتصف اللعبة. فجأة، يبدأ الجميع بالخسارة. هل تعتقد أن بعض الموزعين يرجحون كفة الكازينو؟

Hobbes من Toronto, Canada

تُغيّر الكازينوهات موزعيها عند الحاجة إلى استراحة أو العودة إلى المنزل. ولا يُغيّر تغيير الموزعين فرص اللاعب إلا إذا كان اللاعب عدّاد أوراق وكانت اللعبة بمجموعتين أو ثلاث مجموعات، حيث يستلزم وجود موزع جديد خلطًا جديدًا للأوراق.

كم عدد الأرقام التي يختارها مُولّد الأرقام العشوائية (RNG) في كل دورة في ماكينة القمار؟ هل هي ثلاثة أرقام (رقم واحد لكل بكرة) أم رقم واحد مرتبط بمجموعة فريدة من الرموز لجميع البكرات الثلاث؟

Vincent من Chicago, Illinois

تختار الماكينة رقمًا واحدًا لكل بكرة.

موقع رائع يا مايك! كثيرًا ما أسمع مصطلح "التوزيع الثنائي" يُستخدم في المقامرة. هل يمكنك شرح معناه؟ شكرًا مقدمًا.

Dennis من Toronto, Ontario

شكرًا على الثناء. يجب على أي كتاب تمهيدي في الاحتمالات والإحصاء أن يُعنى جيدًا بالتوزيع الثنائي. باختصار، التوزيع الثنائي هو احتمال وقوع أي عدد مُحدد من الأحداث بافتراض احتمال مُحدد لكل حدث وعدد مُحدد من المحاولات. على وجه التحديد، إذا كان احتمال كل نجاح هو p، وعدد النجاحات هو s، وعدد المحاولات هو n، فإن احتمال نجاح s هو p s * (1-p) ns * combin(n,s). تم شرح دالة combin في مسرد المصطلحات الخاص بي. على سبيل المثال، افترض أنك تريد معرفة احتمال أن يكون عدد الكرات الحمراء 60 بالضبط في 100 دورة لعجلة الروليت. وفقًا للتوزيع الثنائي، فإن الاحتمال هو (18/38) 60 * (20/38) 40 * combin(100,60) = 0.003291.

يحتوي إكسل أيضًا على دالة للتوزيع الثنائي. وهي =BINOMDIST(x,n,p,0)، حيث:

x = عدد التجارب الإيجابية. n = العدد الإجمالي للتجارب. p = احتمال النجاح في أي تجربة معينة.

استخدم 0 في الموضع الرابع من الدالة لمعرفة احتمال فوز x بالضبط. أما إذا كان احتمال فوز x أو أقل، فاستخدم 1.

في مثال الروليت أعلاه، ستكون الدالة =BINOMDIST(60,100,18/38,0)

انتهيتُ للتو من قراءة قسمك حول استراتيجية الكرابس باهتمام كبير. أفهم أن استخدام رهانات "خط المرور" و"التالي" باحتمالات كاملة يُعدّ استراتيجية جيدة. سؤالي هو: "هل تتغير ميزة الكازينو إطلاقًا عند لعب استراتيجية "خط المرور" باحتمالات كاملة مع وضع رهانين "تالي" بحد أقصى باحتمالات قصوى؟" بمعنى آخر، كيف يؤثر الوقت (زيادة عدد الرميات) وزيادة رأس المال المُعرّض للمخاطرة على هذه الاحتمالات، إن وُجدت؟ أم يُنصح بالالتزام بالرهان الفردي باحتمالات كاملة؟ يبدو أن هذه الاستراتيجية هي المفضلة لدى معظم اللاعبين المُحنّكين الذين قابلتهم على طاولات النرد.

Jim من Yakima, USA

هامش الربح للكازينو ثابت بغض النظر عن عدد رهانات "الخروج" التي تضعها، بافتراض أنك تأخذ دائمًا أقصى احتمالات مسموح بها وتترك الاحتمالات مفعلة أثناء رمية "الخروج". يجب أن يكون عدد رهانات "الخروج" التي تضعها مسألة تفضيل شخصي.