WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #316

في بداية جولة "جيبردي"، لماذا يبدأ بعض اللاعبين، مثل جيمس هولتزهاور، بالاختيار من أسفل القائمة؟ ألا يكون من الأفضل البدء بالأسئلة الأسهل في الأعلى، جزئيًا لضمان فهمٍ صحيحٍ للفئة، والتي قد تكون صعبةً أحيانًا؟

مجهول

السبب هو أن الأرقام المزدوجة اليومية تُوضع في الصفوف الثلاثة السفلية بنسبة 91.5%. يوضح الجدول التالي مواقعها على اللوحة، حيث تم العثور على أكثر من 13,660 رقمًا مزدوجًا يوميًا.

موقع مزدوج يوميًا

صف العمود 1 العمود 2 العمود 3 العمود 4 العمود 5 العمود 6
1 5 - 3 3 2 3 16
2 280 137 216 167 207 140 1,147
3 820 442 677 658 643 472 3,712
4 1,095 659 982 907 895 627 5,165
5 787 403 670 671 613 476 3,620
المجموع 2,987 1,641 2,548 2,406 2,360 1,718 13,660

المصدر: أرشيف ج!

وهنا نفس البيانات في شكل عدد المرات التي تم فيها العثور على Daily Double في كل خلية من اللوحة.

احتمالية مضاعفة يومية

صف العمود 1 العمود 2 العمود 3 العمود 4 العمود 5 العمود 6
1 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.1%
2 2.0% 1.0% 1.6% 1.2% 1.5% 1.0% 8.4%
3 6.0% 3.2% 5.0% 4.8% 4.7% 3.5% 27.2%
4 8.0% 4.8% 7.2% 6.6% 6.6% 4.6% 37.8%
5 5.8% 3.0% 4.9% 4.9% 4.5% 3.5% 26.5%
المجموع 21.9% 12.0% 18.7% 17.6% 17.3% 12.6% 100.0%

سبب البحث عن "المضاعفات اليومية" هو أنها طريقة جيدة لمضاعفة نقاطك. لدى معظم المتسابقين احتمالية تتراوح بين 80% و90% في الحصول على أي إجابة صحيحة. من المهم جدًا الحصول على مبلغ متساوٍ على رهان تكون احتمالية فوزك فيه 80% أو 90%. من أهم أسباب فوز جيمس هولتزهاور بهذا القدر هو بحثه المكثف عن "المضاعفات اليومية"، ثم المراهنة بكل شيء في معظم الأحيان عند العثور عليها. وهذا ما أدى أيضًا إلى خسارته أمام إيما، عندما استخدمت نفس الاستراتيجية ضده.

في هذا الموضوع، أودُّ محاولةَ تحديدِ مستوى المهارة في لعبة الطاولة. لنأخذ لاعبين جيدين، أحدهما أفضل بنسبة 1% فقط (اعتبر هذا حقيقةً ورقمًا دقيقًا) من الآخر. إحصائيًا، من أصل 1000 مباراة، يُفترض أن يفوز اللاعب (أ) بـ 505 مباريات، وأن يفوز اللاعب (ب) بـ 495 مباراة.

لدي سؤال مزدوج:

  1. ما هو الحد الأدنى لعدد مباريات المباريات التي يجب أن يلعبها اللاعب أ ضد اللاعب ب ليكون متأكدًا بنسبة 90٪ من الخروج فائزًا بشكل عام؟
  2. ما هو الحد الأدنى لعدد مباريات المباراة، حيث تكون المباراة هي أول لاعب يفوز بخمس مباريات، يجب على اللاعب أ أن يلعب ضد اللاعب ب ليكون متأكدًا بنسبة 99٪ من الخروج كفائز في المجمل؟

القصة وراء هذا هي أن العديد من لاعبي الطاولة (بمن فيهم أنا) يبدو أنهم لا يدركون معنى "المدى البعيد". من المتفق عليه عمومًا أن اللاعب الأفضل سيتغلب على عامل الحظ ويفوز على المدى البعيد. حسنًا، ولكن عندما يكون المستوى متقاربًا إلى هذه الدرجة؟

أعتقد أن هذا الـ 1% يشبه رمي العملة المتحيز ولكنني لا أعرف الإجابات حقًا.

PlayHunter

سأتجاهل مكعب المضاعفة وأفترض أن كل لعبة تؤدي إلى فوز أو خسارة بسيطة.

ومع ذلك، إذا تم احتساب كل مباراة كنقطة واحدة، فسوف يستغرق الأمر 16221 مباراة لضمان حصولك على فرصة 90% للفوز بأكثر من نصفها، على افتراض وجود فرصة 50.5% للفوز في كل مباراة.

باحتمالية فوز ٥٠.٥٪ في كل مباراة، أُظهر أن احتمالية الفوز بالمباراة هي ٥١.٢٣٪. ستحتاج إلى لعب ٨٨٥٣ مباراة للحصول على احتمالية فوز بنسبة ٩٠٪ في أكثر من نصفها.

يمكن العثور على هذه الإجابات باستخدام التوزيع الثنائي أو تقريب المنحنى الغاوسي.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

لنفترض أنني ألعب كرابس على طاولة ذات احتمالات ربح ١٠٠ ضعف. أفكر في وضع رهان على ٦ أو ٨ أو رهان "وضع". ما هو احتمال رهان "وضع" الذي يجب أن أضعه للحصول على قيمة أفضل من رهان "وضع".

Larry من Las Vegas

سؤال جيد. نسبة ربح الكازينو في رهان "المكان" على الرقم 6 أو 8 هي 1.52%. عند نسبة ربح 5x، تكون نسبة ربح الكازينو الإجمالية متساوية تمامًا في رهان "الوضع" على الرقم 6 أو 8 بنسبة 1.52%. عند نسبة ربح 6x، تنخفض النسبة إلى 1.30%. لذا، يتطلب الأمر نسبة ربح 6x للحصول على قيمة أفضل.

في لعبة فيديو بوكر، كم مرة سيحصل اللاعب على 0 إلى 5 بطاقات ملكية بعد التوزيع؟

Don من New York

الإجابة معقدة نوعًا ما، فهناك عدة طرق يمكن للاعب من خلالها الحصول على فرصة ملكية، بعد التوزيع، في عدة أنواع. أفترض أن اللاعب يحتفظ دائمًا بالأوراق ذات أعلى فرصة للحصول على رويال، ويختار عشوائيًا في حال تعادل نوعين أو أكثر في عدد أكبر من الأوراق للحصول على رويال. مع ذلك، دعوني أُعرّف بعض الاختصارات:

  • البطاقات الملكية = بطاقات من المرتبة 10 إلى الآس.
  • ح = بطاقات ملكية في القلوب.
  • س = بطاقات ملكية في القلوب.
  • ج = بطاقات ملكية في القلوب.
  • د = بطاقات ملكية في القلوب.
  • x = بطاقة غير ملكية

يوضح الجدول التالي عدد التركيبات لكل حالة محتملة. يتضمن كل صف جميع الحالات المكافئة رياضيًا. على سبيل المثال، يتضمن Hxxxx وجود بطاقة ملكية واحدة فقط في أي نوع (وليس القلوب فقط).

مجموعات إلى رويال بعد الصفقة

يُسلِّم بطاقات إلى رويال التركيبات
ههههههه 5 4
مدرسة هـ ح ح ح ح 4 300
هههههههه 4 640
وزارة الصحة والخدمات الإنسانية والاجتماعية 3 1200
مركز خدمات الصحة والخدمات الإنسانية 3 3000
HHHSx 3 19,200
ه ... 3 19,840
وزارة الصحة والخدمات الإنسانية والاجتماعية 2 6000
HHSSx 2 19,200
HHSCD 2 5000
HHSCx 2 96,000
إتش إتش إس إكس إكس 2 297,600
ه ... 2 198,400
HSCDx 1 20,000
إتش إس سي إكس إكس 1 248,000
HSxxx 1 744,000
هكسكسكسكس 1 719,200
xxxxx 0 201,376
المجموع 2,598,960

الجدول التالي يوضح الاحتمال الإجمالي لامتلاك من 0 إلى 5 بطاقات ملكية بعد التوزيع.

بطاقات الاحتمالات الملكية

بطاقات إلى رويال احتمال
5 0.0002%
4 0.0362%
3 1.6637%
2 23.9403%
1 66.6113%
0 7.7483%
المجموع 100.0000%

ليس أنك سألت، ولكن إذا اتبع لاعب استراتيجية "الملكي أو لا شيء"، فإن احتمالية حصوله على ورقة ملكية في كل يد ستكون 1 من 23,162.