اسأل الساحر #317

لا أنا لا.

سيتعين علي أن أثق في إحصائيتهم التي تقول إن احتمالية حصول لاعب الجولف الهواة على ضربة واحدة في الحفرة الواحدة هي 1 من 12500.

مع ذلك، تُحقق معظم ضربات "الثقب-إن-1" في حفر البار-3. عادةً ما يحتوي الملعب على أربع حفر من هذا النوع. لذا، فإن احتمالية تسجيل ضربة "الثقب-إن-1" في حفرة البار-3 هي (1/12500) × (4/18) = 1 من 2778.

ومع ذلك، فإن احتمال أن يتمكن اثنان فقط من أصل أربعة لاعبي غولف من تسجيل ضربة واحدة في حفرة رقم 3 هو combin(4,2) × (1/12500) ² × (12449/12500) ² = 1 في 1,286,935.

بافتراض وجود أربع حفر بار 3 في جولة، فإن احتمال الحصول على حفرة واحدة في نفس الحفرة هو 4 × (1/1,286,935) = 1 في 321,734.

يبدو أن مجلة Golf Digest قد أخطأت في افتراضها أن كل حفرة لها نفس احتمالية وجود حفرة واحدة.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

مع أي رهانات مجانية كهذه، استثمر في كل شيء. إذا كانوا يسمحون بالرهانات التراكمية، فراهن بالحد الأقصى المسموح به في هذا العرض، وراهن بعدد كافٍ من الأحداث للوصول إلى أقصى مبلغ مدفوع، والذي يبلغ عادةً حوالي 100,000 دولار أمريكي في لاس فيغاس.

إذا كان عليك الرهان على حدث واحد، فابحث عن أكبر رهان يمكنك الحصول عليه.

كمثال على أفضلية هذه الاستراتيجية، لنفترض أن العرض الترويجي نفسه في لعبة الروليت ذات الصفر المزدوج مع رهان بقيمة 100 دولار. إذا راهنتَ بمبلغ متساوٍ، فإن المبلغ المتوقع استرداده هو (18/38) × 200 دولار + (20/38) × 100 دولار = 147.37 دولار. أما إذا راهنتَ على رقم واحد، فيمكنك توقع استرداد (1/38) × 3600 دولار + (37/38) × 100 دولار = 192.11 دولار.

لنفترض وجود ست مجموعات أوراق. احتمال أن تكون الورقة المكشوفة آسًا هو ١/١٣. ثم، احتمال أن تكون الورقة المخفية ورقة بعشر نقاط هو ٩٦/٣١١. لذا، ستحدث هذه الفرصة بنسبة ٢.٣٧٪ من الأيدي.

أفترض أن رهان التأمين سيكون نصف وحدة، ويدفع التأمين ٢ إلى ١. لذا، في كل مرة يحدث هذا، يمكنك توقع ربح وحدة. ولأن احتمالية حدوثه ٢.٣٧٪، فهذا هو ما تستحقه. اطرح هامش ربح الكازينو، أيًا كانت قواعد البلاك جاك، لتحصل على أفضلية اللاعب الإجمالية في اللعبة.

هناك 42 طريقة يمكن للتاجر من خلالها توزيع أرباح بقيمة 10 دولارات. إليك هذه الطرق:

يُطلق علماء الرياضيات على هذه الأقسام اسم "الأقسام". هذا هو عدد الأقسام للكميات الابتدائية حتى 405، وهو أقصى ما يستطيع حاسوبي حسابه (2^64).

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .