اسأل الساحر #34

نعم.

شكراً على كلماتك الطيبة. نادراً ما سمعت عن فرق من لاعبي ماكينات القمار تفعل ذلك. مع ذلك، فهو شائع جداً بين لاعبي فيديو بوكر التقدميين. هناك فرق من هؤلاء اللاعبين المحترفين الذين يتفقدون العدادات بانتظام، وعندما يجدون عداداً مرتفعاً بما يكفي، يستدعون زملائهم في محاولة للسيطرة على الماكينات حتى يفوز أحدهم بالجائزة الكبرى.

تكمن مشكلة ماكينات القمار في عدم وضوح احتمالات فوز اللاعب بالجائزة الكبرى، وبالتالي ليس من الواضح ما هو الحد الأقصى للجائزة الكبرى المطلوب لتحقيق الربح. علاوة على ذلك، نادرًا ما يصل المقياس إلى ارتفاع كافٍ لتجاوز هامش ربح الكازينو.

إلا إذا كنتَ عدّاد أوراق، فلا ينبغي أن تؤثر طريقة لعب اللاعبين الآخرين على أدائك. على اللاعبين الذين يتبعون استراتيجية بسيطة الالتزام بها مهما كان أداء الآخرين سيئًا. فاللاعبون الآخرون قد يساعدونك وقد يضرونك. في النهاية، لا فرق في طريقة لعبهم.

لم أقم بأي محاكاة، لكن خياري المدروس هو نعم بالتأكيد، يمكن التغلب على هذه اللعبة. ستكون الاستراتيجية المستخدمة في هذه اللعبة هي المراهنة بالحد الأدنى عندما تكون الاحتمالات ضدك والحد الأقصى عندما تكون في صالحك. عادةً ما يؤدي زيادة مفاجئة في حجم الرهان بمقدار 50 ضعفًا إلى إثارة علم أحمر كبير، ولكن يبدو أن العداد يمكنه فعل ذلك دون عقاب في لعبتك. عندما تم افتتاح أتلانتيك سيتي لأول مرة، لم يكن بإمكان الكازينوهات مطالبة عدادي البطاقات بالمغادرة، وكانت الطاولات بأكملها مليئة بالأشخاص الذين يقفزون فجأة من رهان 5 دولارات إلى 300 دولار، أو أيًا كان الحد الأدنى والحد الأقصى. بعد تلقي ضربة قوية، توسلت كازينوهات أتلانتيك سيتي إلى سلطات الألعاب لتغيير القواعد، وقد حصلوا عليها. ليس من الممكن التغلب على هذا فحسب، بل أعتقد أنه سيكون حلمًا لعدادي البطاقات.

احتمال أن تكون الورقة الأولى آسًا هو ٤/٥٢. واحتمال أن تكون الورقة الثانية ١٠ نقاط هو ١٦/٥١. لذا، فإن احتمال ظهور الآس في أول بلاك جاك هو (٤/٥٢)*(١٦/٥١). اضرب هذا في ٢، لأن الورقة العشرة قد تكون الورقة الأولى بسهولة، والإجابة هي ٢*(٤/٥٢)*(١٦/٥١) = ١٢٨/٢٦٥٢ = ٠.٠٤٨٢٦٥٥، أو حوالي ١ من ٢٠.٧.

أنت مُحق، ففي المتوسط، يحدث الفلاش الملكي مرة واحدة كل 649,740 يدًا، وأن العدد المتوقع للفلاش الملكي هو 2 في 1,299,480 يدًا. مع ذلك، هذا مجرد متوسط. مع كل يد تمر، لن تقترب من الحصول على الفلاش الملكي. تتميز كل لعبة تجارب مستقلة بهذه الخاصية، لذا فإن الفلاش الملكي لا يتأخر أبدًا.

احتمالية وجود صفر من الأوراق الملكية في 1,299,480 يدًا هي 13.53%.

نسبة العائد هي نسبة الأموال الرابحة إلى أموال الرهان. على سبيل المثال، إذا راهن اللاعبون بمبلغ إجمالي قدره مليون دولار، وكان إجمالي المبلغ المدفوع للرهانات الفائزة 998,000 دولار، فستكون نسبة العائد 98%. تجدر الإشارة إلى أنه عند إعادة اللاعبين تدوير نفس المبلغ، تنخفض نسبة ربح الكازينو، لذا يحتفظ اللاعب العادي بأقل من 98% من مشترياته الأصلية. طريقة حساب نسبة العائد الخاصة بك هي متابعة إجمالي المبلغ الذي راهنت به وإجمالي المبلغ الذي ربحته وتقسيمه.

محلل عد البلاك جاك من ستانفورد وونغ مثالي لمثل هذه الأسئلة. ما عليك سوى إدخال القواعد، وسيُنتج استراتيجية أساسية فورًا، ويكون جاهزًا لإجراء محاكاة. فيما يلي استراتيجيته الأساسية وفقًا لهذه القواعد. أجريتُ محاكاةً لـ 31 مليون يد باستخدام محلل عد البلاك جاك، والذي يُظهر ميزة للكازينو بنسبة 4.13%، وفقًا لهذه القواعد. عندما كنتُ في فنلندا، كانت هناك لعبة روليت بصفر واحد، وهي ذات ميزة للكازينو أقل بكثير من هذه اللعبة. أود أن أعرف لماذا تُعتبر قواعد البلاك جاك شحيحة جدًا في فنلندا.

تاجر PLR تاجر PLR
23456789XA 23456789XA
21 ---------- ناعم 21 ----------
20 ---------- ناعم 20 ----------
19 ---------- ناعم 19 ----------
18 ---------- ناعم 18 +DDDd-++++
17 ---------+ ناعم 17 +++DD+++++
16 -----++--+ ناعم 16 +++DD+++++
15 -----+++++ ناعم 15 +++DD+++++
14 -----+++++ ناعم 14 ++++D+++++
13 -----+++++ ناعم 13 ++++++++++
12 +----+++++
11 DDDDDDDD++ زوج A /////////+
10 DDDDDDDD++ زوج 10 ----------
 9 ++DDD+++++ زوج 9 /////-/---
 8 ++++++++++ زوج 8 ///////--+
 7 ++++++++++ زوج 7 -////+++++
 6 ++++++++++ زوج 6 /////+++++
 5 ++++++++++ زوج 5 DDDDDDDD++
 4 ++++++++++ زوج 4 ++//+++++
              الزوج 3 +////+++++
              الزوج 2 +////+++++
التأمين: لا

+ = ضربة
- = الوقوف
د = ضعف إذا سمح وإلا فاضرب
د = ضعف إذا سمح بذلك وإلا فابق، / = انقسام.

هناك طريقتان لترتيب الرتب لتشكيل يد عالية من 9، الطريقة التي ذكرتها، والطريقة 2-3-4-6-7-8-9. عدد مجموعات الألوان دون تكوين فلش هو 4 ⁷ -4*(comb(7,5)*3^2+6*3+1) = 15,552. لذا، فإن احتمال الحصول على يد عالية من 9 هو 2*15,552/comb(53,7) = 31,104/154,143,080، أو 1 من 9,911. إذا لعبت خمس مرات فقط، فإن احتمال الحصول على يدين عاليتين من 9 سيكون 1 من 9,826,685. أعتقد أن حدوث ذلك هو مصادفة، وليس خللاً في مُولّد الأرقام العشوائية أو برمجة البرنامج.