يوصي المعالج
-
$مكافأة ترحيبية بقيمة 11000 -
مكافأة ترحيبية 100% -
$مكافأة ترحيبية بقيمة 3000
اسأل الساحر #349
في الرسم التخطيطي التالي، ما هي مساحة المنطقة الزرقاء؟
انقر على الزر أدناه للحصول على الإجابة.
وهنا الحل الخاص بي (PDF).
تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .
ما هو متوسط عدد البطاقات التي يتم الاحتفاظ بها بعد السحب في لعبة الفيديو بوكر؟
يوضح الجدول التالي متوسط عدد البطاقات في ١٠ ألعاب مختلفة وجداول الدفع. متوسط الألعاب المذكورة هو ٢٫٠٥.
متوسط عدد البطاقات الموجودة في لعبة فيديو بوكر
| لعبة | جدول الرواتب | يعود | بطاقات أفنيو المحفوظة |
|---|---|---|---|
| مكافأة اثنين | 10-4-3-3 | 97.36% | 1.845550 |
| ديوسيز وايلد | 25-15-9-5-3 | 100.76% | 1.926010 |
| وايت هوت آيسز | 9-5 | 99.57% | 2.055630 |
| سوبر دبل دبل بوند | 7-5 | 99.17% | 2.057280 |
| مكافأة مضاعفة مضاعفة | 9-5 | 97.87% | 2.058390 |
| مكافأة ثلاثية مزدوجة | 8-5 | 95.97% | 2.072620 |
| بوكر المكافأة | 8-5 | 99.17% | 2.080610 |
| جاكس أو أفضل | 9-5 | 98.45% | 2.081030 |
| مكافأة بوكر ديلوكس | 8-5 | 97.40% | 2.150470 |
| مكافأة مزدوجة | 9-6-5 | 97.81% | 2.173550 |
في بطولة الشطرنج، يلعب كل متسابق مباراة ضد جميع المتسابقين الآخرين. يحصل كل متسابق على نقطة واحدة عن كل مباراة يفوز بها، و٠.٥ نقطة عن كل مباراة متعادلة، و٠ نقطة عن كل جولة يخسرها.
وفي نهاية البطولة، نرى أن جميع المتسابقين حصلوا على عدد مختلف من النقاط وأن المتسابق الأخير في ترتيب النقاط هزم كلًا من المتسابقين الثلاثة الأوائل.
وبناءً على ذلك، ما هو الحد الأدنى لعدد المتسابقين المشاركين في البطولة؟
[spoiler=الحل]
دعونا نطلق على عدد اللاعبين n.
أعتقد أن صاحب المركز الأخير حقق ثلاثة انتصارات فقط ضد أفضل ثلاثة لاعبين، وخسر جميع المباريات الأخرى. هذا يمنحه ثلاث نقاط.
ثم أحسب كل لاعب لاحق، حسب ترتيب النقاط، بفارق ٠.٥ نقطة عن سابقه في الترتيب. هذا يمنح اللاعب الأعلى ترتيبًا ٣+(ن-١)/٢ نقطة.
بأخذ مجموع 3 إلى 3+(n-1)/2، بمقدار نصف نقطة لكل خطوة، نحصل على (((n+5)*(n+6)/2)-15)/2.
إجمالي المباريات التي لعبها n لاعب هو n*(n-1)/2، حيث يلعب كل لاعب ضد الآخر مرة واحدة. تُحسب نقطة واحدة في كل مباراة، وهو أيضًا إجمالي النقاط المكتسبة بين جميع اللاعبين.
ثم حل ل n:
(((ن+5)*(ن+6)/2)-15)/2 = ن*(ن-1)/2
((ن+5)*(ن+6)/2)-15 = ن*(ن-1)
(ن+5)*(ن+6)/2 = ن*(ن-1) + 15
(ن+5)*(ن+6) = 2*ن*(ن-1) + 30
ن^2 + 11ن + 30 = 2ن^2 - 2ن + 30
ن^2 + 11ن = 2ن^2 - 2ن
ن + 11 = 2ن-2
ن=13
يوضح الجدول التالي كيفية حدوث ذلك. يُظهر نص الجدول الفائز في جميع المباريات الـ 78.
الجدول التالي يبين عدد النقاط لكل لاعب.
إجمالي النقاط حسب اللاعب
| لاعب | نقاط |
|---|---|
| 13 | 3 |
| 12 | 3.5 |
| 11 | 4 |
| 10 | 4.5 |
| 9 | 5 |
| 8 | 5.5 |
| 7 | 6 |
| 6 | 6.5 |
| 5 | 7 |
| 4 | 7.5 |
| 3 | 8 |
| 2 | 8.5 |
| 1 | 9 |
تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .