WOO logo

اسأل الساحر #362

ما هو عدد العلامات المتوقع على بطاقة بينجو واحدة لتشكيل أنماط الفوز المشتركة المختلفة؟

مجهول

فيما يلي متوسط عدد العلامات المطلوبة على البطاقة لأنماط الفوز الشائعة:

  • بينجو فردي — 13.60808351
  • بينجو مزدوج — 16.37193746
  • بينجو ثلاثي — 18.02284989
  • طريق واحد — 15.29273554
  • طريق مزدوج — 18.09327842
  • الطريق الثلاثي الصعب — 19.79294406
  • عبوة من ستة قطع — 14.62449358
  • عبوة من تسعة قطع — 18.97212394

في عمود "اسأل الساحر" السابق ، سُئلتَ عن عدد الرميات المتوقع لتحقيق ١٢ نتيجةً برمي نردين مرتين متتاليتين. في سياق متصل، أرى شخصًا في منتداك يدّعي أنه شهد ١٨ رمية متتالية (بمجموع ١١) على طاولة الكرابس. ما هو عدد الرميات المتوقع لتحقيق ذلك؟

مجهول

41660902667961039785742

وهنا الحل الخاص بي (PDF).

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

تم العثور على الإجابة الدقيقة بمساعدة WizCalc .

قرر هنري وتوم المراهنة على رمي العملة. يفوز هنري على الصورة، ويفوز توم على الكتابة.

سعر الرمية دولار واحد، وقد شعروا بالملل الشديد، فقرروا القيام بمليون رمية. في نهاية الجلسة، سيحرر الخاسر شيكًا للفائز بالرصيد النهائي. ما هي القيمة المتوقعة لمبلغ الشيك؟

Ace2

797.8845608028653558798921986876373695171726 232986931533185165934131585179860367700250466 781461387286060511772527036537102198390911167 448599242546125101541269054116544099863512903 269161506119450728546416733918695654340599837 28381269120656178667772134093073...

[spoiler=حل جزئي]

الصيغة العامة للإجابة هي sqrt(التباين * (2/pi)).

التباين في هذه الحالة هو ١٠٠٠٠٠٠. لذا، فإن الفرق المطلق المتوقع بين النتائج الفعلية والمتوقعة هو الجذر التربيعي (١٠٠٠٠٠٠ × (٢/باي)) = ~ ٧٩٧.٨٨٤٥٦٠٨٠٢٨٦٥٣٥٥٨٧٩٨٩٢١١٩٨٦٨٧٦٣٧٣٦٩٥١٧١٧٢٦ ٢٣٢٩٨٦٩٣١٥٣٣١٨٥١٦٥٩٣٤١٣١٥٨٥١٧٩٨٦٠٣٦٧٧٠٠٢٥٠٤٦٦ ٧٨١٤٦١٣٨٧٢٨٦٠٦٠٥١١٧٧٢٥٢٧٠٣٦٥٣٧١٠٢١٩٨٣٩٠٩١١١٦٧ ٤٤٨٥٩٩٢٤٢٥٤٦١٢٥١٠١٥٤١٢٦٩٠٥٤١١٦٥٤٤٠٩٩٨٦٣٥١٢٩٠٣ 269161506119450728546416733918695654340599837 28381269120656178667772134093073.

أطرح سؤالاً مرتبطًا في اسأل المعالج #358 ، والذي سيساعد في إظهار المكان الذي أحصل فيه على مصطلح sqrt(2/pi).

[/كابح]

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في المنتدى في Wizard of Vegas .