اسأل الساحر #362
ما هو عدد العلامات المتوقع على بطاقة بينجو واحدة لتشكيل أنماط الفوز المشتركة المختلفة؟
فيما يلي متوسط عدد العلامات المطلوبة على البطاقة لأنماط الفوز الشائعة:
- بينجو فردي — 13.60808351
- بينجو مزدوج — 16.37193746
- بينجو ثلاثي — 18.02284989
- طريق واحد — 15.29273554
- طريق مزدوج — 18.09327842
- الطريق الثلاثي الصعب — 19.79294406
- عبوة من ستة قطع — 14.62449358
- عبوة من تسعة قطع — 18.97212394
في عمود "اسأل الساحر" السابق ، سُئلتَ عن عدد الرميات المتوقع لتحقيق ١٢ نتيجةً برمي نردين مرتين متتاليتين. في سياق متصل، أرى شخصًا في منتداك يدّعي أنه شهد ١٨ رمية متتالية (بمجموع ١١) على طاولة الكرابس. ما هو عدد الرميات المتوقع لتحقيق ذلك؟
وهنا الحل الخاص بي (PDF).
تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .
تم العثور على الإجابة الدقيقة بمساعدة WizCalc .
قرر هنري وتوم المراهنة على رمي العملة. يفوز هنري على الصورة، ويفوز توم على الكتابة.
سعر الرمية دولار واحد، وقد شعروا بالملل الشديد، فقرروا القيام بمليون رمية. في نهاية الجلسة، سيحرر الخاسر شيكًا للفائز بالرصيد النهائي. ما هي القيمة المتوقعة لمبلغ الشيك؟
الصيغة العامة للإجابة هي sqrt(التباين * (2/pi)).
التباين في هذه الحالة هو ١٠٠٠٠٠٠. لذا، فإن الفرق المطلق المتوقع بين النتائج الفعلية والمتوقعة هو الجذر التربيعي (١٠٠٠٠٠٠ × (٢/باي)) = ~ ٧٩٧.٨٨٤٥٦٠٨٠٢٨٦٥٣٥٥٨٧٩٨٩٢١١٩٨٦٨٧٦٣٧٣٦٩٥١٧١٧٢٦ ٢٣٢٩٨٦٩٣١٥٣٣١٨٥١٦٥٩٣٤١٣١٥٨٥١٧٩٨٦٠٣٦٧٧٠٠٢٥٠٤٦٦ ٧٨١٤٦١٣٨٧٢٨٦٠٦٠٥١١٧٧٢٥٢٧٠٣٦٥٣٧١٠٢١٩٨٣٩٠٩١١١٦٧ ٤٤٨٥٩٩٢٤٢٥٤٦١٢٥١٠١٥٤١٢٦٩٠٥٤١١٦٥٤٤٠٩٩٨٦٣٥١٢٩٠٣ 269161506119450728546416733918695654340599837 28381269120656178667772134093073.
أطرح سؤالاً مرتبطًا في اسأل المعالج #358 ، والذي سيساعد في إظهار المكان الذي أحصل فيه على مصطلح sqrt(2/pi).
[/كابح]تم طرح هذا السؤال ومناقشته في المنتدى في Wizard of Vegas .