اسأل الساحر #363
كما تعلمون، فإن الرهان الشامل في لعبة الكرابس يفوز إذا تم رمي كل مجموع من 2 إلى 12، باستثناء 7، قبل 7. كم عدد اللفات في المتوسط التي يجب أن تفوز بها بهذا الرهان، عندما تفوز؟
وهنا الحل الخاص بي (PDF).
تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .
أرى أحدهم يدّعي أنه شاهد ١٨ رمية متتالية (ما مجموعه ١١) على طاولة الكرابس. كم رمية، في المتوسط، أحتاج لملاحظة ذلك؟
وهنا الحل الخاص بي (PDF).
ما هو احتمال رؤية ثمانية انتصارات بنتيجة 30-1 على مكافأة التنين في لعبة الباكارات في حذاء واحد؟
لمن لا يعرف مكافأة التنين، فهي رهان جانبي يُدفع بناءً على هامش الفوز في الباكارات. يُدفع بنسبة 30 إلى 1 بهامش فوز 9، ولم تكن اليد ذات التسع نقاط طبيعية.
متوسط عدد الأيدي في حذاء الباكارات هو 80.884، ولكن دعنا نقول 81 فقط لتسهيل الرياضيات.
باستخدام الصيغة الثنائية، يوضح الجدول التالي احتمالية تحقيق فوز يتراوح بين 0 و10 بنتيجة 30-1 في 81 يدًا.
مكافأة التنين 30-1 فوزًا لكل حذاء
| انتصارات | احتمال |
|---|---|
| 10 | 0.0000000002 |
| 9 | 0.0000000047 |
| 8 | 0.0000000857 |
| 7 | 0.0000013607 |
| 6 | 0.0000186536 |
| 5 | 0.0002163066 |
| 4 | 0.0020630955 |
| 3 | 0.0155401441 |
| 2 | 0.0866801257 |
| 1 | 0.3182950376 |
| 0 | 0.5771851856 |
| المجموع | 1.0000000000 |
يوضح الجدول أن احتمالية تحقيق ثمانية انتصارات بالضبط بنتيجة 30-1 هي 0.0000000857، أو 1 من 11,670,083.
احتمالية الفوز ثماني مرات أو أكثر هي 0.0000000907، أو 1 من 11,029,777.
تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .