WOO logo

اسأل الساحر #363

كما تعلمون، فإن الرهان الشامل في لعبة الكرابس يفوز إذا تم رمي كل مجموع من 2 إلى 12، باستثناء 7، قبل 7. كم عدد اللفات في المتوسط التي يجب أن تفوز بها بهذا الرهان، عندما تفوز؟

Ace2

20.989727251191...

وهنا الحل الخاص بي (PDF).

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

أرى أحدهم يدّعي أنه شاهد ١٨ رمية متتالية (ما مجموعه ١١) على طاولة الكرابس. كم رمية، في المتوسط، أحتاج لملاحظة ذلك؟

Ace2

41,660,902,667,961,039,785,742 لفة.

وهنا الحل الخاص بي (PDF).

ما هو احتمال رؤية ثمانية انتصارات بنتيجة 30-1 على مكافأة التنين في لعبة الباكارات في حذاء واحد؟

Deucekies

لمن لا يعرف مكافأة التنين، فهي رهان جانبي يُدفع بناءً على هامش الفوز في الباكارات. يُدفع بنسبة 30 إلى 1 بهامش فوز 9، ولم تكن اليد ذات التسع نقاط طبيعية.

متوسط عدد الأيدي في حذاء الباكارات هو 80.884، ولكن دعنا نقول 81 فقط لتسهيل الرياضيات.

باستخدام الصيغة الثنائية، يوضح الجدول التالي احتمالية تحقيق فوز يتراوح بين 0 و10 بنتيجة 30-1 في 81 يدًا.

مكافأة التنين 30-1 فوزًا لكل حذاء

انتصارات احتمال
10 0.0000000002
9 0.0000000047
8 0.0000000857
7 0.0000013607
6 0.0000186536
5 0.0002163066
4 0.0020630955
3 0.0155401441
2 0.0866801257
1 0.3182950376
0 0.5771851856
المجموع 1.0000000000

يوضح الجدول أن احتمالية تحقيق ثمانية انتصارات بالضبط بنتيجة 30-1 هي 0.0000000857، أو 1 من 11,670,083.

احتمالية الفوز ثماني مرات أو أكثر هي 0.0000000907، أو 1 من 11,029,777.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .