WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #365

سمعتُ أن الحد الأدنى للجائزة الكبرى الخاضعة للضريبة في ماكينات القمار قد رُفع من ١٢٠٠ دولار إلى ٥٠٠٠ دولار. هل هذا صحيح؟

Heather

لا.

تم تقديم مشروع قانون لتحقيق ذلك. مع ذلك، لا تُحال معظم مشاريع القوانين إلى التصويت، لذا لا ينبغي للاعبي ماكينات القمار أن يُعلقوا آمالهم على هذا الأمر.

شخصيًا، لو كان لي حق التصويت في هذا الأمر، لصوّتتُ بنعم بحماس. لم يُرفع الحد الأقصى الحالي البالغ 1200 دولار منذ عام 1977. ووفقًا للمعهد الأمريكي للبحوث الاقتصادية ، فإن مبلغ 1200 دولار عام 1977 كان سيصل إلى 5336 دولارًا عام 2021. يمكنني بسهولة معارضة فرض أي ضرائب على أرباح المقامرة. مع ذلك، أعلم أن هذا الوضع لن يتغيّر، لذا فإن أقل ما يمكننا فعله هو إعادة ضبط الحد الأدنى للجائزة الكبرى الخاضعة للضريبة بما يتناسب مع التضخم، وهو ما كان ينبغي القيام به منذ البداية.

لمزيد من المعلومات، يرجى قراءة مشروع قانون من شأنه أن يرفع الحد الأدنى لتقرير ضريبة الجائزة الكبرى للماكينات القمارية إلى 5000 دولار في صحيفة لاس فيغاس صن.

يوجد مربع طول ضلعه ١. كل زاوية من زواياه مركز دائرة نصف قطرها ١. ما مساحة المنطقة الحمراء، حيث تتداخل الدوائر الأربع؟

سؤال الدوائر الأربع

مجهول

[سبويلر=الإجابة]1 + π/3 - جذر(3) =
0.3151467436277204526267681195872952611229178793146546456025078846506724518532
696291281987550234571136517565540890207325190613364415179082650967976239484533
906220014689983405916338783947732316433868623061639270583186549287254862947423
40423083863353504721515... [/spoiler]

وهنا الحل الخاص بي (PDF).

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

حقل عشبي على شكل دائرة نصف قطرها 100 متر، محاط بسياج دائري. رُبطت ماعز بسلسلة بخطاف عند نقطة ثابتة على السياج. لمنع الماعز من زيادة وزنه، أراد المزارع التأكد من أنه لا يصل إلا إلى نصف العشب في الحقل. ما هو طول السلسلة المناسب؟

على سبيل المثال، تُمثل الدائرة الحقل العشبي. ويمثل حرف S مكان تثبيت السلسلة على حافة الحقل. الجزء الأصفر من الدائرة هو المكان الذي يمكن للماعز الوصول إليه. أما المنطقة الخضراء فهي بعيدة عن متناول السلسلة. الهدف هو جعل السلسلة على المسافة الصحيحة بحيث يكون الجزآن الأخضر والأصفر متساويين.

سؤال الماعز

Gialmere

115.87286 مترًا.

[spoiler=الحل]

يرجى الرجوع إلى الرسم التخطيطي التالي لحل هذه المشكلة.

لغز الماعز

النقطة Q هي مركز الدائرة العشبية. سلسلة الماعز مربوطة بالنقطة R. يمكن للماعز الوصول إلى جميع المناطق الملونة، بما في ذلك صورتها المعكوسة أسفل الخط PR.

لقد أعطيت أن نصف قطر الدائرة العشبية هو 100، وبالتالي b + c = d = 100.

سأحل هذه المسألة بتعريف كل شيء من حيث (ب). ثم سأجرب (ب) حتى أحقق النتيجة المرجوة، حيث تستطيع الماعز أكل نصف العشب.

لنبدأ بحل e من حيث b. بالنظر إلى مثلث بأضلاعه b وd وe، نستخدم صيغة فيثاغورس:

ب^2 + هـ^2 = د^2
ب^2 + هـ^2 = 10000
هـ = الجذر التربيعي (10000 - ب^2)

الآن، لنحل الدالة f بدلالة b. تذكر أننا نعلم أن b + c = 100، لذا c = 100 - b. باستخدام فيثاغورس:

ج^2 + ه^2 = ف^2
(100-ب)^2 + (10000 - ب^2) = ف^2
و^2 = 10000 - 200ب + ب^2 + 10000 - ب^2
f^2 = 20000 - 200b
f^2 = 100*(200 - 2ب)
f = 10*sqrt(200-2b)

الآن، دعونا نجد مساحة المثلث QRS:

QRS = (1/2)*100*e = 50*sqrt(10000 - b^2)

بعد ذلك، دعنا نجد مساحة شريحة العشب المقطوعة بالزاوية SQR:

tan(SQR) = e/b = sqrt(10000-b^2)/b.

شريحة SQR = أتان (sqrt(10000-b^2)/b)

المنطقة الحمراء تساوي الشريحة SQR ناقص المثلث QRS = 5000*atan(sqrt(10000-b^2)/b) - (1/2)*100*e = 50*sqrt(10000 - b^2).

الآن، لنبحث عن المنطقة الزرقاء + الخضراء + الصفراء + البنفسجية. للقيام بذلك، نحتاج إلى إيجاد الزاوية QRS.

tan(QRS) = e/c = sqrt(10000-b^2)/(100-b)

الزاوية QRS = أتان(sqrt(10000-b^2)/(100-b)).

أضف إلى ذلك المنطقة الحمراء، ويصبح لدينا نصف المساحة الإجمالية التي يمكن للماعز أن تأكلها:

أتان(sqrt(10000-b^2)/(100-b)) + 50*sqrt(10000 - b^2).

ضعف ذلك بالنسبة للجزء الموجود أسفل خط PR للحصول على المساحة الإجمالية:

2*أتان(sqrt(10000-b^2)/(100-b)) + 100*sqrt(10000 - b^2).

وتبلغ المساحة الإجمالية للمنطقة العشبية 10000*pi.

الآن، جرّب b حتى تحصل على مساحة كافية لأكل الماعز تساوي 5000*باي. دالة goaleek في إكسل رائعة لمثل هذه المسائل. كيف كان بإمكان أي شخص إنجاز أي شيء قبل جداول البيانات؟ لا أعرف.

وباستخدام هذه الطريقة، ستجد أن b = 32.867402.

ومن هناك يمكننا الحصول على f = طول السلسلة = 115.8728598 متر.

[/كابح]

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

ما هي التركيبات المتكررة المكونة من حرفين في بداية ونهاية الكلمات المكونة من خمسة أحرف؟

مجهول

يجب أن تسأل لأنك تستمتع بلعبة Wordle. إجابتي مبنية على هذه القائمة المكونة من 2315 إجابة محتملة للعبة Wordle

فيما يلي التركيبات الأكثر شيوعًا للحرفين الأولين.

الحرفين الأولين

عدد الحرفين الأولين
65 شارع
52 ش
45 جمهورية التشيك، إسبانيا
40 CH
38 جي آر
36 فلوريدا، ريال، تي آر
35 البرازيل
34 ماجستير
32 BL، CA
31 سي إل
29 كولورادو، ديلاوير، ميزوري، كارولاينا الجنوبية
28 ألمانيا، سلوفاكيا
26 بلجيكا، العلاقات العامة
25 السلطة الفلسطينية
24 حمام
23 جامعة قطر، جامعة الملك سعود، جامعة جنوب غرب، جامعة مساعدة
22 ال، بو
21 الفلبينية، الفرنسية، اللبنانية، الألمانية
20 بو، رو
19 ها، لو، بي إل
18 LA,PI,SN,UN,WH
17 دي، فو، هو، بو
16 FE،GL،GU،ME،PE،VI،WO
15 DO,GA,I,PU,RI,SM,TE,WI
14 AB،FA،IN،LI،SE،SO
13 AN,BI,GO,HE,SI,SU,WA
12 AR،MU،TI،WR
11 AM,HU,LU
10 AD،AG،EL،EN،EX،FU،KN،NO،VA
9 CU,DA,DU,RU,SK,TW,VO,WE
8 AP,JU,NA,YOU
7 AW،EA،GI،IS،IS،VE
6 AS،CI
5 AF، EM، ER، EV، GE، HI، ID، JO، OU، OV، US
4 AC، AU، AV، ET، HY، IM، JE، LY، OC، OP، PH
3 في،AX،CE،CY،DW،KA،KI،NU،OF،OL،OR،SQ

لا تظهر في القائمة تلك التركيبات التي حدثت مرة أو مرتين فقط.

  • مرتين: AI,ED,EP,EQ,ES,GH,GN,IC,IR,IS,JA,NY,OD,OM,ON,OT,OW,RH,SY,UL,UP,UR,UT,YE,YO,ZE
  • مرة واحدة: AH,AO,AZ,BY,DY,EB,EC,EE,EG,EI,EJ,EK,EY,FJ,GY,IG,IL,IO,IT,IV,JI,KE,KH,KO,KR,LL,MY,OA,OB,OX,OZ,PS,PY,TY,UD,UM,VY,YA,YI,ZO

فيما يلي التركيبات الأكثر شيوعًا للحرفين الأخيرين.

الرسالتان الأخيرتان

عدد الرسالتان الأخيرتان
141 غرفة الطوارئ
58 CH
56 لي
52 جنوب شرق
50 ال
47 سي كيه
46 تي واي
39 تي إي
38 DY،EL،GE،NG
37 NT،VE
36 سانت،ث
35 لي
34 الإنجليزية،أو
33 ري
31 كنتاكي
30 م
29 إي تي
28 ألمانيا، كوريا الشمالية
27 IC،NE،SH
26 تشغيل، إعادة
25 معرف،ل
23 إد، إيطاليا، نيويورك
22 في، داكوتا الشمالية
21 RT،SS
20 الواقع المعزز
19 إلينوي، كينتاكي، مين، إم بي، سي، يوتا
17 LT
16 في،بي واي
15 AN,UE
14 PE،RD،WN
13 ميلادي، أي، إي، إف إف، ماي، أو تي، آر إن
12 ألاسكا، جورجيا، الولايات المتحدة
11 HT،LD،MA،ZE
10 EE،FT،PT،RA
9 CT،FY،GH،GO،OM،RK،UR
8 بواسطة، OP، OW، WL
7 EP،HY،IE،IR،PH،TA،TO،UM،ZY
6 AM,BE,EW,HE,IO,OY,RM,RO
5 بو، قبرصي، IA، LA، NA، OD، OL، RL، SK، UL، VY
4 AP،EF،EM،GN،IM،IP،LK،MB،OK،RP،UD،UP
3 AC، AW، DO، EK، EO، FE، GA، KA، LM، OF، RF، SM، SO، SP، TZ

لا تظهر في القائمة تلك التركيبات التي حدثت مرة أو مرتين فقط.

  • مرتين: AB,AX,BA,BI,CA,EX,HA,IF,IX,LO,LP,NO,OO,OS,OX,PO,UB,UG,UN,VA,VO,WY,XY,ZA
  • مرة واحدة: AE,AH,AO,AZ,BT,CO,EA,GI,HI,HO,IB,IG,II,IK,IS,JA,JO,KI,KO,LF,LI,MI,MO,OA,OB,OC,OE,OU,PA,RB,RH,SA,SI,TI,UI,WD,XT,YL,YP,YR