اسأل الساحر #372

لقد قمت بفحص العديد من خصائص Caesars في الأول من أكتوبر ووجدت جدول الدفع هذا لرهان Face Up Pai Gow Poker التدريجي بقيمة 5 دولارات.

• سبع بطاقات متتالية = 3,922,620 دولارًا
• خمسة آسات = 185,104 دولارًا
• رويال فلاش = 2969 دولارًا
• فلاش مستقيم = 500 دولار
• أربعة من نفس النوع = 375 دولارًا
• المنزل الكامل = 20 دولارًا

أُحلل هذا الرهان في صفحتي على موقع "فيس أب باي غاو بوكر" . في هذه الحالة، الجائزة الكبرى الكبرى، لسبعة أوراق متتالية، مرتفعة بشكل غير معتاد. أعتقد أنها عادةً ما تكون في نطاق الخمسة أرقام. خلاصة القول هي أن هذا الرهان بقيمة 5 دولارات يُتوقع أن يحقق عائدًا قدره 9.55 دولار! هذا يعني ربحًا متوقعًا قدره 4.55 دولار.

لا يزال عليك وضع رهان سلبي على اللعبة الأساسية. يتراوح الحد الأدنى لذلك بين 15 و100 دولار. عند نسبة ربح للكازينو تبلغ 1.81%، إليك الخسارة المتوقعة بمقدار الرهان على اللعبة الأساسية.

• رهان 15 دولارًا = خسارة 0.27 دولارًا
• رهان 25 دولارًا = خسارة 0.45 دولارًا
• رهان 50 دولارًا = خسارة 0.90 دولارًا
• رهان 100 دولار = خسارة 1.81 دولار

عند رهان أساسي بقيمة 251.61 دولار و5 دولارات على الرهان التدريجي، فإن اللعبة المجمعة ستكون لها ميزة منزلية صفرية.

مع ذلك، هناك سببان رئيسيان لعدم المراهنة، وهما أعلى معدل ضريبة دخل اتحادية هامشية بنسبة 37%، والتقلبات الكبيرة. يمكن للاعب العادي الذي لا يفوز بأي من الرهانات التقدمية الثلاثة الأولى أن يتوقع خسارة 3.38 دولار لكل يد عند رهان أساسي بقيمة 15 دولارًا، و3.56 دولار عند رهان بقيمة 25 دولارًا. ويتراكم هذا المبلغ كل ساعة.

مع ذلك، فهو رهان إيجابي جدًا من الناحية الحسابية. برهان أساسي بقيمة 15 دولارًا، تبلغ ميزة اللاعب الإجمالية 21.39%. وهذا نادرًا ما نراه يوميًا.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

أعتقد أن هامش الربح قد تم تحصيله بالفعل بعد الفوز فقط على الرقمين 4 و10. لذا، لا يوجد أي تأثير. إليك هامش الربح للكازينو على الرقمين 4 و10، مع جميع الطرق الثلاث للمراهنة عليهما:

• وضع الرهان (يدفع 9 إلى 5) - 6.67%
• رهان الشراء (العمولة مدفوعة دائمًا) — 4.76%
• شراء الرهان (يتم دفع العمولة على المكاسب فقط) — 1.76%

بالنسبة للرقمين 5 و9، فهذه أخبار جيدة، حيث تخفض ميزة المنزل من 4.00% على رهان المكان إلى 2.00%.

• وضع الرهان (يدفع من 7 إلى 5) — 4.00%
• رهان الشراء (العمولة مدفوعة دائمًا) — 4.76%
• شراء الرهان (يتم دفع العمولة على المكاسب فقط) — 2.00%

بالنسبة للرقمين 6 و8، لا يهم، حيث أن ميزة المنزل على رهانات المكان لا تزال أقل.

• وضع الرهان (يدفع من 7 إلى 6) — 1.52%
• رهان الشراء (العمولة مدفوعة دائمًا) — 4.76%
• شراء الرهان (يتم دفع العمولة على المكاسب فقط) — 2.27%

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

أولاً، دعونا نصنع مخططًا مناسبًا ونضع عليه علامات.

فيما يلي مجرد رسم تخطيطي للمثلث المحلول.

بعد ذلك، بافتراض أن طول أضلاع المربع يساوي 1، فإليك فقط طول كل حرف في الرسم البياني أعلاه.

أ = د = هـ = ح = 1/2

ب = ز = SQRT((4-SQRT(3))/(4*SQRT(3))) =~ 0.572145321740575

ج = و = 1-SQRT((4-SQRT(3))/(4*SQRT(3))) =~ 0.427854678259425

ك = م = 1/الجذر التربيعي(الجذر التربيعي(3)) =~ 0.759835685651592

ن = (3-SQRT(4*SQRT(3)-3))/(2*SQRT(SQRT(3))) =~ 0.386767938902275

ع = (SQRT(4*SQRT(3)-3)-1)/(2*SQRT(SQRT(3))) =~ 0.373067746749317

وأخيرًا، هنا حلي الكامل (PDF).

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .