اسأل الساحر #375

سؤال جيد. أتفق مع حساباتك، بناءً على افتراضات "تقارير المستهلك". مع ذلك، لا أتفق مع افتراضاتهم. يبدو أنهم كانوا كسالى، واعتمدوا على متوسط عمر الإطارات الأمامية والخلفية لحساب عمر الإطار المُدار.

على سبيل المثال، لنفترض أن سائقًا بدأ بأربعة إطارات جديدة. ثم غيّر الإطارات الأمامية والخلفية بعد 15,000 ميل. قبل التغيير، كانت الإطارات الأمامية قد تآكلت بنسبة 75% والإطارات الخلفية بنسبة 25%. بعد التغيير، تبقى 75% من مداس الإطارات الأمامية و25% في الإطارات الخلفية. ثم قاد السيارة لمسافة 15,000 ميل أخرى. مرة أخرى، ستتآكل الإطارات الأمامية بنسبة 75% مقارنةً بالإطار الجديد و25% في الإطارات الخلفية. هذا يعني أن كلا الإطارين بدون مداس بعد 30,000 ميل، وليس 40,000 ميل، كما تدّعي تقارير المستهلك.

للحصول على عمر افتراضي صحيح عند تدوير الإطارات، يجب حساب متوسط تآكل المداس. في هذه الحالة، نحسب المتوسط 1/20,000 و1/60,000 لنحصل على 1/30,000. ثم نحسب معكوس متوسط التآكل لكل ميل للحصول على عمر الإطارات بعد التدوير، وهو 30,000. أو يمكنك استخدام الصيغة 2*F*R/(F+R)، حيث F = عمر الإطار الأمامي وR = عمر الإطار الخلفي.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

دعونا نأخذ هذا النوع من اليد في كل مرة.

• خمسة من نفس البطاقة: يوجد 52 بطاقة مختلفة في المجموعة، لـ 52 تركيبة.
• أربع بطاقات متشابهة: هناك ٥٢ بطاقة محتملة للأربع بطاقات المتشابهة، و٥١ بطاقة للبطاقة المفردة. إذن، هناك ٥٢ × ٥١ = ٢٦٥٢ تركيبة محتملة لأربع بطاقات متشابهة.
• ثلاث بطاقات من نفس البطاقة واثنتان من بطاقة أخرى: هناك ٥٢ بطاقة محتملة للبطاقات الثلاث المتشابهة و٥١ بطاقة محتملة للزوج. إذن، هناك ٥٢ × ٥١ = ٢٦٥٢ تركيبة محتملة لبيت كامل.
• ثلاث بطاقات متشابهة وبطاقاتان فرديتان مختلفتان: هناك 52 بطاقة محتملة متشابهة، ومجموع (51،2) = 1,275 للبطاقات الفردية. إذن، هناك 52 × 1,275 = 66,300 تركيبة محتملة لثلاث بطاقات متشابهة.
• زوجان من نفس البطاقة وبطاقة مفردة واحدة: هناك 1,326 تركيبة ممكنة للبطاقات المختلفة التي تُشكّل أزواجًا. يتبقى 50 تركيبة للبطاقة المفردة. إذن، هناك 1,326 × 50 = 66,300 تركيبة ممكنة للزوجين.
• زوج واحد من نفس البطاقة وثلاث بطاقات فردية: هناك 52 بطاقة محتملة لهذا الزوج. ثم هناك combin(51,3)=20,825 طريقة لاختيار 3 بطاقات من أصل 51 بطاقة متبقية للبطاقات الفردية. إذن، عدد مجموعات البطاقات الفردية هو 52 × 20,825 = 1,082,900.
• خمسة بطاقات فردية: هناك combin(52,5)=2,598,960 طريقة لاختيار خمس بطاقات من أصل 52.

مجموع كل هذه التركيبات هو 3,819,816.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

بالنسبة لحلي، ضع في اعتبارك الرسم التخطيطي التالي.

وهنا الحل الخاص بي (PDF).

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .