WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #380

تريد الوصول من البنك إلى الكازينو بالحافلة. هناك حافلتان تدوران في حلقة، وتتوقفان في كلا المكانين باستمرار. تستغرق إحداهما نصف ساعة لإكمال الحلقة، والأخرى ثلاثة أرباع ساعة. لا تعرف أين تقع كل حافلة في حلقاتها. ما هو متوسط وقت الانتظار حتى وصول الحافلة التالية؟

مجهول

11 دقيقة و40 ثانية

وهنا الحل الخاص بي (PDF).

اللغز التالي يُسمى "بداية حياتك". الهدف هو تحديد العلاقة بين رمي خمسة أحجار نرد ونتيجتها. ترتيب النرد غير مهم. إليك بعض الرميات العشوائية ونتيجتها:

  • الرمية: 1،3،1،4،6 -- النقاط = 3
  • الرمية: 4،4،3،3،3 -- النقاط = 9
  • الرمية: 2،4،4،2،3 -- النقاط = 7
  • الرمية: 4،5،1،1،5 -- النقاط = 10
  • الرمية: 4،4،1،3،3 -- النقاط = 6
  • الرمية: 5،1،4،1،2 -- النقاط = 7
  • الرمية: 1،1،5،1،5 -- النقاط = 10
  • الرمية: 5،6،4،5،6 -- النقاط = 10
  • الرمية: 6،5،5،3،6 -- النقاط = 13
  • الرمية: 4،2،6،1،2 -- النقاط = 4

إليكم بعض اللفات الأخرى. للتأكد من فهمك لمعادلة النقاط، كم عدد النقاط في كل لفة؟

  1. الرمية: 1،5،4،2،2 -- النقاط = ؟
  2. الرمية: 3،4،3،5،5 -- النقاط = ؟
  3. الرمية: 2،6،6،1،3 -- النقاط = ؟
  4. الرمية: 3،5،3،3،2 -- النقاط = ؟
  5. الرمية: 4،3،4،1،5 -- النقاط = ؟

مجهول

[spoiler=إجابة]

  1. 9
  2. 11
  3. 5
  4. 16
  5. 8
[/كابح]

الآن بعد انتهاء بطولة March Madness 2023، كيف تغيرت احتمالية حصولك على قوس مثالي والانتصارات المتوقعة حسب التصنيف؟

مجهول

استراتيجيتي لاختيار قوس مثالي هي اختيار الفريق الأعلى تصنيفًا (أي الأقل تصنيفًا) في كل مباراة. في النهاية، عندما تصل المباراة إلى مواجهة واحدة، أختار عشوائيًا. بناءً على بيانات 38 موسمًا. إليك بعض الاحتمالات لكل مباراة محتملة:

  • 1 مقابل 16 بذرة = 99.31%
  • 2 مقابل 15 بذرة = 93.06%
  • 3 مقابل 14 بذرة = 84.72%
  • 4 مقابل 13 بذرة = 78.47%
  • 5 مقابل 12 بذرة = 64.58%
  • 6 مقابل 11 بذرة = 62.50٪
  • 7 مقابل 10 بذور = 60.42%
  • 8 مقابل 9 بذور = 51.39%

للنجاة من الجولة الأولى، عليك الفوز بجميع الألعاب الثماني المذكورة أعلاه أربع مرات. احتمال ذلك هو ١/٤٣٥٤.

فيما يلي المباريات المختلفة في الجولة الثانية، على افتراض أنك وصلت إلى هذا الحد باستخدام هذه الاستراتيجية.

  • 1 مقابل 8 بذور = 80.00%
  • 2 مقابل 7 بذور = 69.51%
  • 3 مقابل 6 بذور = 60.00%
  • 4 مقابل 5 بذور = 56.00%

للنجاة من الجولة الثانية، عليك الفوز بجميع الألعاب الأربع المذكورة أعلاه أربع مرات. احتمال ذلك هو ١/٨١١.

فيما يلي المباريات المختلفة في الجولة الثالثة، على افتراض أنك وصلت إلى هذا الحد باستخدام هذه الاستراتيجية.

  • 1 مقابل 4 بذور = 73.44%
  • 2 مقابل 3 بذور = 60.71%

للنجاة من الجولة الثانية، عليك الفوز بكلتا المباراتين المذكورتين أعلاه أربع مرات. احتمال ذلك هو ١/٥٤.

في الجولة الرابعة، ستكون هناك مباريات بين المصنفين الأول والثاني. احتمال فوز المصنف الأول هو ٥٣٫٧٣٪. احتمال حدوث ذلك أربع مرات هو ٠٫٥٣٧٣ × ٤ = ٠٫١١٢٣٥٥.

في الجولة الخامسة، ستكون هناك مباراتان فرديتان. احتمال الفوز في كل منهما هو ١/٢، لذا فإن احتمال الفوز في مباراتين هو ١/٤.

في الجولة السادسة، ستكون هناك مباراة واحدة (واحد ضد واحد). احتمال الفوز هو ١/٢.

إن أخذ حاصل كل هذه الاحتمالات يؤدي إلى احتمال قوس مثالي وهو 1 من 13,569,150,522.

للإجابة على أسئلتك الأخرى، إليك متوسط الانتصارات لكل فريق، حسب التصنيف.

  • 1 بذرة = 3.29 متوسط الفوز
  • 2 بذرة = 2.32 متوسط الفوز
  • 3 بذور = 1.85 متوسط الفوز
  • 4 بذور = 1.55 متوسط الفوز
  • 5 بذور = 1.16 متوسط الفوز
  • 6 بذور = 1.07 متوسط الفوز
  • 7 بذور = 0.9 متوسط الفوز
  • 8 بذور = 0.74 متوسط الفوز
  • 9 بذرة = 0.59 متوسط الفوز
  • 10 بذور = 0.61 متوسط الفوز
  • 11 بذرة = 0.63 متوسط الفوز
  • 12 بذرة = 0.51 متوسط الفوز
  • 13 بذرة = 0.25 متوسط الفوز
  • 14 بذرة = 0.16 متوسط الفوز
  • 15 بذرة = 0.11 متوسط الفوز
  • 16 بذرة = 0.01 متوسط الفوز