يوصي المعالج
-
$مكافأة ترحيبية بقيمة 11000 -
مكافأة ترحيبية 100% -
$مكافأة ترحيبية بقيمة 3000
اسأل الساحر #388
في هذه الصورة، ما مقدار الربح الذي تحققه أعمال الصرافة؟
لمصلحة الآخرين، دعوني أشرح لكم كيفية قراءة الجدول. أفترض أن هذا الجدول يوضح قيمة بيع وشراء الصراف للعملات الأجنبية مقارنةً بالجنيه الإسترليني (£)، نظرًا لعدم إدراج هذه العملة. لننظر إلى أرقام الدولار الأمريكي ($) على سبيل المثال. يُشير الجدول إلى أنهم سيبيعونك جنيهًا إسترلينيًا واحدًا مقابل 1.5085 دولارًا أمريكيًا، وسيبيعونك 1.2658 دولارًا أمريكيًا مقابل جنيه إسترليني واحد.
بافتراض تحقيق نفس الربح في كلتا الحالتين، فإن العائد المتوقع، لعدم وجود مصطلح أفضل، هو الجذر التربيعي لنسبة العدد الأصغر إلى العدد الأكبر. في هذه الحالة، الجذر التربيعي (1.2658/1.5085) = 91.60%. الفرق عن 100% هو ربح الصراف، أو "ميزة الكازينو" باستخدام مصطلح المقامرة، والذي يبلغ في هذا المثال 8.40%.
العائد المتوقع لصرف العملات وميزة المنزل
| دولة | يشتري | يبيع | مُتوقع يعود | منزل حافة |
|---|---|---|---|---|
| اليورو | 1.1800 | 0.9959 | 91.87% | 8.13% |
| الولايات المتحدة الأمريكية | 1.5085 | 1.2658 | 91.60% | 8.40% |
| جنوب أفريقيا | 15.7723 | 12.3244 | 88.40% | 11.60% |
| هونغ كونغ | 11.6445 | 9.8024 | 91.75% | 8.25% |
| اليابان | 134.6200 | 108.9200 | 89.95% | 10.05% |
| أستراليا | 2.3282 | 1.8738 | 89.71% | 10.29% |
| كندا | 1.8868 | 1.5510 | 90.67% | 9.33% |
| سويسرا | 1.8179 | 1.4372 | 88.91% | 11.09% |
| الإمارات العربية المتحدة | 5.5920 | 4.4792 | 89.50% | 10.50% |
| المملكة العربية السعودية | 5.8807 | 4.5588 | 88.05% | 11.95% |
يوجد أنبوب مياه مستقيم (أزرق) بالقرب من النقطتين أ و ب. تبعد النقطة أ ميلين عن أقرب نقطة على الأنبوب. تبعد النقطة ب ثلاثة أميال عن أقرب نقطة على الأنبوب. النقطتان على طول الأنبوب اللتان تُمثلان أقرب نقطتين إلى أ و ب تفصل بينهما مسافة خمسة أميال. يُطلب مد أنبوبين جديدين (أحمر)، يربطان أ و ب بأنبوب الماء، بحيث يكون هناك نقطة اتصال واحدة فقط بأنبوب الماء، ويتجه الأنبوبان الجديدان مباشرةً إلى أ و ب. بمعنى آخر، يجب أن يكون الأنبوبان الجديدان على شكل حرف V. ما هي أقل مسافة مطلوبة للأنبوب؟
وهنا الحل الخاص بي (PDF)
يوجد أنبوب مياه مستقيم (أزرق) بالقرب من النقطتين أ و ب. تبعد النقطة أ ميلين عن أقرب نقطة على الأنبوب، بينما تبعد النقطة ب ثلاثة أميال. هاتان النقطتان على طول الأنبوب، واللتان تُمثلان أقرب نقطتين إلى أ و ب، تفصل بينهما مسافة خمسة أميال. يُراد توفير المياه للنقطتين أ و ب عن طريق مد أنابيب جديدة تربط النقطتين أ و ب بأي مكان على طول الأنبوب الأزرق. يمكن تصميم هذه الأنابيب الجديدة بأي شكل ترغب به. ما هي أقل مسافة مطلوبة للأنبوب الجديد؟
يجب أن تشكل الأنابيب الجديدة شكل Y، بحيث يؤدي أحد طرفيها إلى أنبوب المياه الحالي ويؤدي الطرفان الآخران إلى المنزلين.
النقطة الواقعة داخل المثلث (أو أحيانًا خارجه)، والتي تُقلّل مجموع المسافات إلى كل رأس، تُسمى نقطة فيرما. لن أشرح كيفية إيجادها، ولكن من خصائصها أن الخطوط التي تُشكّلها مع الرؤوس الثلاثة تُشكّل ثلاث زوايا قياسها ١٢٠ درجة.
لمزيد من المعلومات، راجع مدخل ويكيبيديا حول نقطة فيرما .
[/كابح] [spoiler=Answer]الإجابة هي تقريبًا 6.83012701892219 ميلًا.وهنا الحل الخاص بي (PDF).