اسأل الساحر #396

ثلاث دوائر نصف قطرها ١ محفورة في مربع ذي مساحة صغيرة. ما طول ضلع المربع؟
وهنا الحل الخاص بي (PDF).
ماذا قال الكي جي بي في فيلم Rounders؟
عندما تكون هناك يدٌ كبيرة، كان يلتقط قطعة أوريو من رفٍّ يحتفظ بها. على أي حال، كان يلفّ واحدةً من البسكويت. إن كانت يده سليمة، يأكلها. وإن لم تكن كذلك، يعيدها إلى الصينية.
في هذا المشهد ، يمتلك KGB أعلى منزل كامل ممكن ويأكل أوريو.
في هذا المشهد ، يبدو أن الكي جي بي يملك يدًا قويةً في الموقف، ويأكل أوريو. بصراحة، لا أفهم لماذا كشف مايك عن أوراقه، مُدليًا بتصريحٍ كان يعرفه جيدًا.
في هذا المشهد ، يبدو واضحًا أن المخابرات السوفيتية (كي جي بي) تمارس الخداع. يُغامر مايك بكل شيء، فينسحب الكي جي بي. ثم يلتقط كعكة، لكنه لا يأكلها، مُشيرًا إلى أنها كانت خدعة بالفعل.
وفقًا لبيان أرباحي وخسائري السنوي، بلغت قيمة "عملتي النقدية" 1,920,197.60 دولارًا أمريكيًا في لعبة فيديو بوكر عام 2023. وقد ربحتُها كلها على مكافأة مضاعفة 9-5 بـ 0.25 دولار أمريكي، ولعبة 5 مرات. أما قيمة "عملتي النقدية" بالإضافة إلى الجوائز الكبرى، فقد بلغت 1,835,483.75 دولارًا أمريكيًا. بمعنى آخر، بلغت خسارتي 84,713.83 دولارًا أمريكيًا. ما احتمال أن يكون الحظ سيئًا إلى هذا الحد؟
إجمالي الرهان في لعبة 5 لعبات بقيمة 0.25 دولار هو 6.25 دولار. عدد رهاناتك هو 1,920,197.60 دولار / 6.25 دولار = 307,232 دولار.
التباين لكل رهان هو 306.11. التباين الإجمالي لجميع رهاناتك هو 306.11 × 307,232 = 94,045,252 دولارًا أمريكيًا. الانحراف المعياري الواحد هو الجذر التربيعي لـ (94,045,252 دولارًا أمريكيًا) = 9,698 دولارًا أمريكيًا.
العائد المتوقع لمكافأة 9-5 المزدوجة، بافتراض اللعب المثالي، هو 0.978729. خسارتك المتوقعة بسبب هامش الكازينو هي 1,920,197.60 دولارًا × (1-0.978729) = 40,844.52 دولارًا. كما ذُكر في سؤالك، كانت خسارتك الفعلية 84,713.85 دولارًا. هذا يعني أن خسارتك بسبب "سوء الحظ" كانت 84,713.85 دولارًا - 40,844.52 دولارًا = 43,869.33 دولارًا.
عدد الانحرافات المعيارية التي انخفض بها هو 43,869.33 دولارًا أمريكيًا / 9,698 دولارًا أمريكيًا = 4.52. احتمال انخفاضه بهذا القدر أو أكثر هو 1 من 329,101.
ليس أنك سألت، ولكنني أظن أن السبب وراء انخفاض مستواك إلى هذا الحد ليس كله سوء الحظ، ولكن جزئيًا خطأ اللاعب في الاستراتيجية.
ما هي المعادلة المفضلة لديك للقلب؟
(x 2 + y 2 - 1) 3 = x 2 y 3
فيما يلي رسم بياني مكون من 63 نقطة تتناسب مع المعادلة التي قمت بإعدادها لك.