يوصي المعالج
-
$مكافأة ترحيبية بقيمة 11000 -
مكافأة ترحيبية 100% -
$مكافأة ترحيبية بقيمة 3000
اسأل الساحر #398
الآن بعد انتهاء بطولة March Madness، هل قمت بتحديث احتمالية الحصول على قوس مثالي ومتوسط الانتصارات حسب التصنيف؟
شكراً لتذكيري. استراتيجيتي الأساسية لاختيار الفريق الأنسب هي اختيار الفريق الأعلى تصنيفاً (أي الأقل تصنيفاً). عند اختيار فريق من تصنيف واحد ضد فريق من تصنيف واحد، أختار عشوائياً. مع ذلك، بإضافة عام 39 إلى بياناتي في بطولة مارس مادنس، إليك احتمالات اختيار الفريق الأنسب.
- بذرة واحدة تفوز على 16 بذرة = 98.72%
- بذرتان تتفوقان على 15 بذرة = 92.31%
- 3 بذور تفوز على 14 بذرة = 85.26%
- 4 بذور تفوز على 13 بذرة = 78.85%
- 5 بذور تفوز على 12 بذرة = 64.74%
- 6 بذور تفوز على 11 بذرة = 60.9٪
- 7 بذور تفوز على 10 بذور = 61.54٪
- 8 بذور تفوز على 9 بذور = 50%
- بذرة واحدة تفوز على 8 بذور = 78.75%
- 4 بذور تفوز على 5 بذور = 55.42%
- 3 بذور تفوز على 6 بذور = 60%
- فوز المصنف الثاني على المصنف السابع = 70.79%
- بذرة واحدة تفوز على 4 بذور = 71.01%
- فوز بذرتين على ثلاث بذور = 60.66%
- بذرة واحدة تفوز على بذرتين = 55.07%
- بذرة واحدة تفوز على بذرة واحدة = 50%
يجب على اللاعب الفوز في جميع هذه المباريات بنجاح، باستثناء مباراة واحد ضد واحد، أربع مرات. في الجولتين الخامسة والسادسة، ستكون هناك ثلاث مباريات بين المصنفين الأول والثاني، ويجب على اللاعب إتقانها أيضًا.
والخلاصة هي أن احتمال اختيار جميع الألعاب الـ 63 بشكل صحيح بموجب هذه الاستراتيجية هو 1 من 70،166،868،878.
للإجابة على سؤالك الآخر، إليك عدد الانتصارات المتوقعة لكل فريق حسب التصنيف. على سبيل المثال، أي فريق مصنف خامسًا يتوقع فوزه بـ 1.153846 مباراة.
- 3.301282
- 2.320513
- 1.839744
- 1.557692
- 1.153846
- 1.057692
- 0.897436
- 0.730769
- 0.596154
- 0.602564
- 0.653846
- 0.50641
- 0.25
- 0.160256
- 0.108974
- 0.012821
ما هي نظرية الأعداد الأولية؟
تقول نظرية الأعداد الأولية بضعة أشياء مثيرة للاهتمام للغاية:
- المسافة المتوسطة بين الأعداد الأولية حول العدد n هي حوالي ln(n).
- تقدير عدد الأعداد الأولية الأقل من n هو n/ln(n).
لاختبار الجزء الثاني، كتبتُ برنامجًا لحساب عدد الأعداد الأولية التي تقل عن مليون، ومليونيْن، وحتى عشرة ملايين. يوضح الجدول التالي عدد الأعداد الأولية، بالإضافة إلى التقدير باستخدام الصيغة أعلاه. يمثل العمود الأيمن نسبة التقدير إلى العدد الفعلي للأعداد الأولية.
الأعداد الأولية
| الحد الأقصى رقم | المجموع الأعداد الأولية | تقدير | نسبة |
|---|---|---|---|
| مليون | 78,498 | 72,382 | 0.9220925 |
| 2,000,000 | 148,933 | 137,849 | 0.9255754 |
| 3,000,000 | 216,816 | 201,152 | 0.9277527 |
| 4,000,000 | 283,146 | 263,127 | 0.9292967 |
| 5,000,000 | 348,513 | 324,150 | 0.9300950 |
| 6,000,000 | 412,849 | 384,436 | 0.9311788 |
| 7,000,000 | 476,648 | 444,122 | 0.9317618 |
| 8,000,000 | 539,777 | 503,304 | 0.9324303 |
| 9,000,000 | 602,489 | 562,053 | 0.9328845 |
| 10,000,000 | 664,579 | 620,421 | 0.9335545 |
كما ترى، نسبة عدد الأعداد الأولية التي تقل عن عشرة ملايين هي 93.4% من العدد الفعلي. مع ذلك، تتناقص هذه النسبة مع زيادة نطاق الأعداد التي تحسبها.
لمزيد من المعلومات، يرجى الاطلاع على صفحة ويكيبيديا حول نظرية الأعداد الأولية .
ما هي الأخطاء الأقل تكلفة في لعبة البلاك جاك؟
لنبدأ ببعض الافتراضات حول القواعد. سأعتمد على ما يبدو أنه أكثر القواعد شيوعًا في الولايات المتحدة.
- ستة طوابق
- الموزع يضرب 17 ناعمة
- مسموح بالمضاعفة بعد الانقسام
- لا يجوز الاستسلام
- يمكن للاعب إعادة تقسيم الأوراق إلى ما يصل إلى أربعة أيدي، بما في ذلك الآسات.
ومع ذلك، تظهر القائمة التالية أقرب 20 مكالمة وفقًا للورقتين الأوليين للاعب والبطاقة الظاهرة لدى الموزع.
أقرب القرارات في لعبة البلاك جاك
| لاعب بطاقات | تاجر بطاقة علوية | أفضل يلعب | ثانية أفضل مسرحية | EV 1st أفضل مسرحية | EV 2nd أفضل مسرحية | اختلاف |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 9,7 | 10 | ح | س | -0.535392 | -0.536809 | 0.001417 |
| 7،أ | 2 | د | س | 0.116262 | 0.113110 | 0.003152 |
| 2،أ | 5 | د | ح | 0.141030 | 0.137618 | 0.003412 |
| 4،أ | 4 | د | ح | 0.065278 | 0.060757 | 0.004521 |
| 6،أ | 2 | ح | د | -0.000274 | -0.004882 | 0.004608 |
| 10,2 | 4 | س | ح | -0.205906 | -0.210664 | 0.004758 |
| 7,2 | 2 | ح | د | 0.073913 | 0.067870 | 0.006043 |
| 10,6 | 10 | ح | س | -0.534676 | -0.540954 | 0.006278 |
| 5,4 | 2 | ح | د | 0.075786 | 0.068039 | 0.007747 |
| 6,3 | 2 | ح | د | 0.075331 | 0.067378 | 0.007953 |
| 8,4 | 3 | ح | س | -0.233324 | -0.241586 | 0.008262 |
| 7,5 | 3 | ح | س | -0.232183 | -0.240505 | 0.008322 |
| 9,2 | أ | د | ح | 0.115609 | 0.107036 | 0.008573 |
| 3,3 | 2 | ص | ح | -0.129464 | -0.139266 | 0.009802 |
| 8،أ | 6 | د | س | 0.462089 | 0.452220 | 0.009869 |
| 9,3 | 3 | ح | س | -0.237301 | -0.248068 | 0.010767 |
| 8,3 | أ | د | ح | 0.118796 | 0.107445 | 0.011351 |
| 3,3 | 8 | ح | ص | -0.219182 | -0.230664 | 0.011482 |
| 8,4 | 4 | س | ح | -0.201386 | -0.213959 | 0.012573 |
| 9,3 | 4 | س | ح | -0.202651 | -0.215698 | 0.013047 |
تم طرح هذا السؤال ومناقشته في المنتدى الخاص بي في Wizard of Vegas .