WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #402

على حاسبة فيديو بوكر الخاصة بك لـ 9-6 Jacks or Better، يظهر على طاولتك 1,661,102,543,100 كإجمالي عدد التركيبات. بينما يظهر على صفحة Jacks or Better 19,933,230,517,200 كإجمالي عدد التركيبات. يبدو لي أن عدد التركيبات يجب أن يكون متساويًا. أتساءل ما سبب هذا الاختلاف؟ يبدو أن العائد (0.995439) هو نفسه.

IndyJeffrey

نعم، المصدران يتناولان نفس اللعبة.

يعود السبب إلى طريقة تحليل اللعبة. كلما زاد عدد البطاقات التي يتخلص منها اللاعب، زاد عدد المجموعات في السحب. يوضح الجدول التالي عدد المجموعات في السحب، وهو عدد الطرق التي يمكنك من خلالها اختيار عدد البطاقات التي يتم التخلص منها من بين 47 بطاقة متبقية في المجموعة.

التخلص منها مجموعات على التعادل الترجيح
0 1 7,669,695
1 47 163,185
2 1,081 7,095
3 16,215 473
4 178,365 43
5 1,533,939 5

المضاعف المشترك الأصغر لـ 1، 47، 1081، 16215، 178365 و 1533939 هو 7669695.

من المهم أن يكون لكل يد بداية نفس الوزن الإجمالي. ولتحقيق ذلك، أُطبّق عامل ترجيح على كل يد، وفقًا لعدد الأوراق المُستبعدة. يظهر عامل الترجيح هذا في العمود الأيمن من الجدول أعلاه. ويكون حاصل ضرب عدد التركيبات في السحب وعامل الترجيح دائمًا 7,669,695.

هناك مجموع (٥٢،٥) = ٥٢!/(٤٧!*٥!) = (٤٨*٤٩*٥٠*٥١*٥٢)/(١*٢*٣*٤*٥) = ٢,٥٩٨,٩٦٠ طريقة لاختيار خمس بطاقات من أصل ٥٢. لذا، فإن العدد الإجمالي للمجموعات في لعبة فيديو بوكر بالطريقة التي أحللها هو مجموع (٥٢،٥)*مجموع (٤٧،٥)*٥ = ٢,٥٩٨,٩٦٠ * ٧,٦٦٩,٦٩٥ = ١٩,٩٣٣,٢٣٠,٥١٧,٢٠٠. لهذا السبب ترى هذا الرقم كثيرًا كإجمالي المجموعات في جداول الإرجاع الخاصة بي.

قد تتساءل، لماذا تظهر الآلة الحاسبة 1,661,102,543,100 إذًا؟ عبقري برمجة فيديو بوكر، جيه بي، هو من ابتكر هذه الآلة الحاسبة. أضاف خطوة لإيجاد المضاعف المشترك الأكبر لمجموعات كل يد. كان هذا المضاعف المشترك الأصغر عادةً 12. مهما كان، فقد قسم كل عدد من المجموعات على هذا المضاعف المشترك الأصغر. أعتقد أن السبب هو حرصه على إبقاء الأرقام صغيرة قدر الإمكان، مع الحفاظ على الدقة.

هناك شريط مطاطي طوله متر واحد، وعلى أحد طرفيه نملة. تقطع النملة سنتيمترًا واحدًا يوميًا. وفي نهاية اليوم، يتمدد الشريط المطاطي مترًا واحدًا. كم من الوقت تستغرق النملة للوصول إلى الطرف الآخر؟

مجهول

تحذير: هذه مشكلة صعبة نوعًا ما. في خانة الحرق أدناه، أقدم بعض التلميحات لمساعدتك في حلها.

[المفسد=تلميحات]

سلسلة الهارمونيك

ثابت أويلر (لا ينبغي الخلط بينه وبين عدد أويلر)

[/كابح]

15,092,688,622,113,800,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

وهنا الحل الخاص بي (PDF).

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

حصلتُ أنا وصديقي مؤخرًا على رمزين من أصل ثلاثة رموز ميجاباكس. ما هي احتمالات ذلك؟

Hot Blonde من Las Vegas

وفقًا لصفحتي الخاصة على Megabucks ، فإن الوزن الإجمالي لكل بكرة هو 368، مع وجود وزن لرموز Megabucks يبلغ 1. لذا، فإن احتمالية توقف أي بكرة معينة على رموز Megabucks هي 1/368.

احتمال الحصول على 2 من 3 بالضبط هو 3 × (1/368) * (1/368) × (367/368) =~ 0.0000220924 =~ في 1/45,264.