يوصي المعالج
-
$مكافأة ترحيبية بقيمة 11000 -
مكافأة ترحيبية 100% -
$مكافأة ترحيبية بقيمة 3000
اسأل الساحر #408
يبدو أنني أستطيع المراهنة على الفائز في الانتخابات الرئاسية لعام ٢٠٢٤ بالمراهنة على هاريس في بيناكل وترامب في بريديكتت. هل أنا محق؟ إذا أردتُ ضمان نفس الربح بغض النظر عن الفائز، فكيف أُقسّم رهاناتي؟
أنت محق تمامًا! إليك الاحتمالات إذا حولناها إلى النظام العشري الأوروبي، والذي يُظهر المبلغ الذي تسترده (بما في ذلك رهانك الأصلي) مقابل رهان وحدة واحدة.
| جانب | قمة | توقع ذلك |
|---|---|---|
| هاريس | 2.490000 | 2.127660 |
| ترامب | 1.574713 | 1.886792 |
يمكنك معرفة أن هناك حالة تحكيم إذا كان مجموع معكوسات أفضل ما يمكنك الحصول عليه على كلا الجانبين أقل من 1. في هذه الحالة، (1/2.49) + (1/1.886792) =~ 0.931606.
معكوس هذا المبلغ هو العائد المتوقع، بما في ذلك عوائد الرهانات الرابحة، إذا راهنتَ بطريقة تضمن نفس الربح بغض النظر عن الفائز. في هذه الحالة، 1/0.931606 = 1.073415. هذا يعني أنه مقابل كل دولار تراهن به، ستحصل على عائد قدره 1.07 دولار، أي بربح 7.34%.
لموازنة رهاناتك في هذه الحالة، لكل دولار تراهن به على هاريس في بيناكل، راهن بمبلغ 1.32 دولار على ترامب في بريديكتت. بمعنى آخر، راهن بنسبة 43.1% على هاريس و56.9% على ترامب.
في عام ٢٠٢٠، كانت هناك سبع ولايات حُسمت بفارق أقل من ٣٪. بافتراض أن كلاً منها قد تذهب إلى هاريس أو ترامب بنسبة ٥٠/٥٠ لكل منهما، ما هو احتمال فوز كل مرشح وتعادلهما في المجمع الانتخابي؟
إليكم نتائج المجمع الانتخابي لعام ٢٠١٦، مع احتساب الولايات التي يزيد هامش فوزها عن ٣٪ فقط. أما الولايات المتبقية، فأعتبرها "ساحة معركة".
- ترامب: 217
- بايدن: 227
- ساحة المعركة: 94
من بين 94 صوتًا في ساحة المعركة، حصل ترامب على 15 صوتًا (كارولاينا الشمالية) وحصل بايدن على الباقي، مما يجعل الإجمالي النهائي:
- ترامب: 232
- بايدن: 306
يوضح الجدول التالي نسبة الأصوات التي حصل عليها كل مرشح في عام 2020، والفارق (بايدن ناقص ترامب)، والأصوات الانتخابية للولاية.
| ولاية | بايدن | ترامب | اختلاف | الأصوات |
|---|---|---|---|---|
| كارولينا الشمالية | 48.59% | 49.93% | -1.34% | 15 |
| أريزونا | 49.36% | 49.06% | 0.30% | 11 |
| ويسكونسن | 49.45% | 48.82% | 0.63% | 10 |
| جورجيا | 49.47% | 49.24% | 0.23% | 16 |
| بنسلفانيا | 49.85% | 48.69% | 1.16% | 20 |
| نيفادا | 50.06% | 47.67% | 2.39% | 6 |
| ميشيغان | 50.62% | 47.84% | 2.78% | 16 |
إذا افترضنا أن كل واحدة من هذه الحالات السبع تم تحديدها عن طريق رمي العملة المعدنية، فإليك احتمال كل نتيجة.
- فوز هاريس = 60.16%
- فوز ترامب = 36.72%
- التعادل = 3.12%
في حال كنت تتساءل، إليك السيناريوهات التي تؤدي إلى التعادل في المجمع الانتخابي، المدرجة على أنها تلك الولايات التي فاز بها ترامب:
- ويسكونسن، جورجيا، بنسلفانيا، نيفادا
- كارولينا الشمالية، نيفادا، ميشيغان
- كارولينا الشمالية، أريزونا، بنسلفانيا، نيفادا
في حال تساءلتم، في حال تعادل أصوات المجمع الانتخابي، سيُجري مجلس النواب انتخابات خاصة لاختيار الرئيس (ويُجري مجلس الشيوخ انتخابات لاختيار نائب الرئيس)، بحيث تحصل كل ولاية على صوت واحد. لا أعرف كيف يُقرر وفد كل ولاية من يحصل على هذا الصوت. الإجراء الأمثل هو منحه للفائز في تلك الولاية. لو حدث ذلك عام ٢٠٢٤، فمن المرجح أن يحصل ترامب على أغلبية أصوات الولايات. أنا شخصيًا أتساءل عما سيحدث لو كانت نتيجة التصويت متعادلة ٢٥-٢٥.
تخيل أن هناك حافلتين، على النحو التالي:
- تصل الحافلة A إلى محطة الحافلات مرة واحدة كل ساعة بالضبط.
- تصل الحافلة B في وقت عشوائي، موزع بشكل متساوٍ، كل ساعة، مع بدء النطاق وانتهاءه في الساعة (على سبيل المثال من الساعة 3:00 مساءً إلى الساعة 4:00 مساءً).
بافتراض عدم وجود راكب يمتلك ساعة، واختيار حافلة وانتظار وصول الحافلة التالية، أسئلتكم هي التالية:
- ما هو متوسط الوقت بين وصولات الحافلة A؟
- ما هو متوسط الوقت بين وصولات الحافلة B؟
- ما هو وقت الانتظار للحافلة A؟
- ما هو وقت الانتظار للحافلة B؟