اسأل الساحر #44

إذا رميتَ x نردًا، فإن احتمال الحصول على الرقم 6 مرة واحدة على الأقل هو 1-(5/6) ^2. وفي حالة رمي نردين، تكون هذه النسبة 30.56%.

شكراً لكلماتك الطيبة. أتفق معك أن حساب أرقام لعبة ستاد السبع بطاقات صعب. لهذا السبب أقوم بذلك على حاسوبي. يمر برنامجي بجميع التركيبات الممكنة ويسجل كل واحدة منها. عدد المتتاليات البرية في لعبة باي غاو بوكر هو 11 × (4 ⁴ -4) + 10 × 3 × (4 ⁴ -4) = 10332. بجمعها مع المتتاليات الطبيعية البالغ عددها 10200، يكون المجموع 20532.

رهان "المصرفي" في الباكارات ليس رهانًا ذا توقعات إيجابية. أنت تخلط بين احتمالية الفوز والتوقع الإيجابي. حتى بدون نظام مراهنة، من المرجح أن تربح أي رهان مصرفي، ولكنك ستربح أقل مما راهنت به، بسبب عمولة 5%. هذا يجعل رهان "المصرفي" رهانًا ذا توقعات سلبية.

شكراً لكلماتك الطيبة. في الواقع، طُلب مني تدريس مقرر رياضيات المقامرة في جامعة نيفادا، لاس فيغاس. لعبة باي غاو بوكر ليست من ألعابي، لذا لا أتابع التفاصيل بدقة. أعلم، كما ذكرت، أن البعض يُدير الرهانات، والبعض الآخر يُديرها بشكل متعرج بين اللاعبين والموزع. مع ذلك، لا أتابع من يفعل ذلك في أي اتجاه، معذرةً. رأيت أيضاً ذلك الرهان الجانبي التدريجي في العديد من الكازينوهات في المدينة. مرة أخرى، لا أتابع من يملكه تحديداً. مع ذلك، إنها فكرة رائعة للمراهنة عليه، لم أفكر في ذلك من قبل. معذرةً، لم أكن مُفيداً كثيراً.

ربما يكون هذا هو السؤال الأكثر شيوعًا الذي أتلقاه والذي لا أملك إجابة عليه. لم يسبق لأحد أن لعب لعبة سوليتير كلوندايك كاملة. ربما، عندما تصبح أجهزة الكمبيوتر أسرع بملايين المرات، سيفعلها أحدهم في النهاية. مع ذلك، يُشاع أن كازينوهات فيغاس كانت تُقدم اللعبة منذ خمسينيات القرن الماضي على الأقل. لقد طلبت من عدد من مُحبي فيغاس القدامى التحقق من ذلك، لكن لم يتمكن أي منهم من ذلك حتى الآن.

أهلاً وسهلاً! عادةً ما تحاول الكازينوهات إبقاء الحد الأقصى للرهان بين ٢٠٠ و٥٠٠ ضعف الحد الأدنى. لماذا؟ إذا كان الكازينو مرتاحًا لرهان ١٠,٠٠٠ دولار على طاولة ١٠٠ دولار، فلماذا لا يقبله على طاولة ٥ دولارات؟ يبدو أن الإجابة هي أن الكازينوهات تُركز مراهنيها الكبار في مناطق محددة. عادةً ما تتمتع هذه المناطق ذات الحد الأقصى بأفضل الموظفين والمراقبة. كما أن تحديد نسبة الحد الأقصى إلى الحد الأدنى يُعدّ وسيلة دفاع ضد الغش واللعب بميزة.

تعتمد ميزة عدّ البطاقات على مدى دقتها وفعاليتها. باستثناء مقدمتي لعدّ البطاقات ، أترك هذا الموضوع لكتاب آخرين في مجال المقامرة.

لا أعرف نسبة الاحتفاظ بأي لعبة. لمصلحة القراء الآخرين، نسبة الاحتفاظ هي نسبة ربح الكازينو إلى الرقائق المشتراة على الطاولة. بما أن الرقائق نفسها ستنتقل ذهابًا وإيابًا بين اللاعبين والموزع لفترة زمنية غير محددة، فلا يملك عالم الرياضيات طريقة لحساب نسبة الاحتفاظ أو نسبة الاحتفاظ.

لا تسحب رهان "عدم المرور" أبدًا بعد الحصول على نقطة! بمجرد الحصول على نقطة من 6 أو 8، تبلغ قيمة رهان "عدم المرور" 9.09% من مبلغ الرهان، وهو مبلغ ستخسره إذا خفضت رهانك. تبلغ قيمة رهان "عدم المرور" على نقاط من 5 أو 9 20%، وعلى نقاط من 4 أو 10 33.33%.

يمكنك توقع تكرار كل ٣٧ زوجًا من الأرقام. إذن، مع ٣٦ عددًا، لدينا ٣٥ زوجًا من الأرقام. لذا، عدد التكرارات المتوقع هو ٣٥/٣٧ = ٠٫٩٤٥٩.

شكراً على الإطراء. لو كنتُ حاضراً في هذه اللعبة، لكنتُ لعبتُها بجدّ. بافتراض أن اللعبة ستّ مجموعات أوراق، وبخلاف ذلك، وفقاً لقواعد فيغاس، لكانت نسبة ربح اللاعب ١٫٩٤٪. نسبة ٢ إلى ١ في البلاك جاك تُضيف ٢٫٣٧٪ إلى العائد المتوقع للاعب في لعبة بستّ مجموعات أوراق.

بالنسبة لماكينات القمار متغيرة الحالة، يجب معرفة الميزة الإيجابية لكل طراز من الماكينات. على سبيل المثال، في ماكينة القمار Piggy Bankin'، أعتقد أن الميزة الإيجابية تصبح إيجابية عند وجود حوالي 40 رصيدًا في البنك. عند هذه النقطة، يُفترض باللاعب لعب عملة واحدة في كل مرة حتى يصل الرصيد إلى الحد الأقصى. يتناول كتاب "سرقة قطاع الطرق ذوي الذراع الواحدة" لتشارلز لوند (1999) مزايا محددة لمختلف الماكينات، إلا أن العديد من الماكينات المذكورة في هذا الكتاب يصعب العثور عليها الآن.

أما بالنسبة لكيفية تحديد متى تكون الجائزة الكبرى التراكمية مرتفعة بشكل غير عادي، فسيتعين عليك إما مراقبتها على مدى فترة طويلة أو البحث عن شخص قام بالمثل. على سبيل المثال، يحتفظ موقع SlotCharts.com ببيانات حول ماكينات القمار التراكمية في الكازينوهات الإلكترونية. ولكن حتى عندما تكون الجائزة الكبرى التراكمية مرتفعة بشكل غير عادي، فمن المستحيل معرفة متى تصبح مرتفعة بما يكفي لتكون لعبة ذات توقعات إيجابية دون معرفة كيفية برمجة الاحتمالات في الجهاز. في قسمي "تحليل الميجا باكس"، أحاول تحديد متى تكون الجائزة الكبرى كبيرة بما يكفي لمنح اللاعب أفضلية.

التحديث: منذ نشر هذا السؤال، تم حظر موقع SlotCharts.com أمام حركة المرور في الولايات المتحدة.

شكراً. هذا سؤال جيد، وأتمنى لو كانت لديّ إجابة قاطعة. تعتمد الإجابة الدقيقة على العائد النظري لكلا الجهازين، ولا أحد يكشف عن هذه المعلومات. نعم، تحصل على عائد أفضل بشكل عام على ماكينات الدولار مقارنةً بالأرباع، لكنك تتخلى عن مكافأة الحد الأقصى للعملات. أعتقد أن ميزة الكازينو ستنخفض بنسبة ٢٪ تقريبًا عند الانتقال من الأرباع إلى الدولار. مع ذلك، بدون أوزان البكرات، لا يمكنني تحديد تكلفة عدم اللعب بأقصى عدد من العملات. نصيحتي العامة هي البحث عن ماكينة قمار بدون حافز الحد الأقصى للعملات، ثم المراهنة بعملة واحدة في كل مرة.

أولاً، عليك الحصول على بطاقة لاعب. ثم عليك تقديمها لرئيس غرفة اللعب عند لعبك لعبة طاولة. كقاعدة عامة، للحصول على غرفة مجانية، قد تحتاج إلى المراهنة بما لا يقل عن 50-100 دولار أمريكي لكل جولة، لمدة أربع ساعات على الأقل يوميًا لكل يوم تقضيه هناك. كلما كان المكان أفضل، زادت صعوبة إقناعهم.

عند سؤالك، كانوا لا يزالون يدفعون 3-2 في البلاك جاك. قبل الأخذ في الاعتبار قاعدة المضاعفة على 3 أو 4 بطاقات، وقاعدة تشارلي بست بطاقات، فإن حاسبة هامش ربح الكازينو في البلاك جاك التي أستخدمها تُشير إلى أن هامش ربح الكازينو هو 0.50%. تنص قائمتي لقواعد مختلفة على أن المضاعفة على 3 أو 4 بطاقات تُساوي 0.23%، وقاعدة تشارلي بست بطاقات تُساوي 0.16%. لذا، فإن هامش ربح الكازينو الإجمالي هو 0.50% - 0.23% - 0.16% = 0.11%.

مع ذلك، بما أنك كتبتَ، فقد غيّروا قواعدهم ليدفعوا ٢ إلى ١ على البلاك جاك المتناسق، و١ إلى ١ على جميع أنواع البلاك جاك الأخرى. هذا يزيد من هامش ربح الكازينو بنسبة ١.١٣٪، ليصل إلى ١.٢٤٪. لا يزال لديهم اللافتة التي تُشير إلى أنها "أكثر لعبة بلاك جاك ليبرالية في العالم"، وهو أمرٌ غير صحيح تمامًا، إذا فسّرتَ كلمة "ليبرالية" على أنها تعني أدنى هامش ربح للكازينو.