اسأل الساحر #59
عزيزي الساحر، أولاً، أود أن أقول إنك تدير عملية من الطراز الأول. ثانياً، كنت أتساءل عن احتمالات القمار كمصدر دخل، أو كمصدر دخل إضافي، سواءً عبر الإنترنت أو في كازينوهات حقيقية. أتصور أنه مشروع مشكوك فيه بالنسبة لمعظم الناس، ولكنه قد يكون مجزياً للبعض. ثانياً، أتساءل عن حدود الكازينو لحجم الرهان، وكيف يؤثر ذلك على العائد المتوقع أو على أداء اللاعب في الجلسة. يبدو أن الحدود المنخفضة تصب في مصلحة الكازينو، لا اللاعب، لأنه إحصائياً، كلما لعبت لفترة أطول، زادت خسارتك. كما يبدو أنه من الأسهل البدء بمبالغ صغيرة ثم زيادتها تدريجياً بدلاً من البدء بمبالغ كبيرة ثم رفعها. هل تعتقد أيضاً أنه من الممكن ترجيح كفة اللاعب على المدى الطويل من خلال أسلوب لعب في كازينو عبر الإنترنت في لعبة مثل البلاك جاك؟
شكراً على كلماتك الطيبة. يمكنني التحدث طوال اليوم عن سؤالك الأول. هناك طرقٌ عديدةٌ للمقامرة لكسب العيش. برأيي، أنجعها هي عدّ بطاقات البلاك جاك، والمراهنات الرياضية، واللعب بمكافآت/مزايا الإنترنت. تتطلب هذه الطرق الثلاث رصيداً كبيراً يكفي للعيش، حوالي 100,000 دولار، وهذا يكفي فقط للعيش. على معظم الناس البدء بمبالغ صغيرة ثم زيادتها تدريجياً. على كل شخص أن يراهن بما يتناسب مع رصيده المالي. حدود الرهان على الإنترنت مرتفعة بما يكفي لمعظم اللاعبين. لا يرغب الكثيرون بالمراهنة بأكثر من 500 دولار لكل جولة. لعبة اللاعب الفردي من Boss Media توفر ميزة صغيرة للاعب في البلاك جاك، لكنها صغيرة جداً ولا تستحق الوقت للعبها.
هل يمكنك شرح الأرقام داخل ماكينات القمار؟ عادةً ما تظهر هذه الأرقام على يمين النافذة. هناك ثلاثة أرقام، ما معناها؟ كيف يمكنني الاستفادة منها؟
إنهم نوع من الردود المضادة. كلاعب، لن يفيدوك إطلاقًا، تجاهلهم فحسب.
في كتاب ستانفورد وونغ "الاستراتيجية المثلى لبوكر باي غاو"، يُقدّم تحليلاً لتوقيت إبقاء أي زوجين من الأوراق معاً. هل أجريتَ تحليلاً مشابهاً؟ إن لم يكن كذلك، فهل تعتقد أن تحليله يُقدّم أفضل الألعاب؟
نعم، لقد أجريتُ تحليلًا مشابهًا. يُمكن الاطلاع عليه في الملحق الثاني من كتابي "باي غاو بوكر" . هناك اختلافات جوهرية بين استراتيجيتي واستراتيجيته. استراتيجية وونغ أكثر تفصيلًا، إذ تأخذ بعين الاعتبار أعلى نقطتين فرديتين، بينما لا تأخذ استراتيجيتي إلا أعلى نقطة فردية. كما يُفرّق وونغ بين ما إذا كان اللاعب يُراهن أم لا. وأخيرًا، يستند كتاب وونغ إلى لعبة كاليفورنيا بدون عمولة 5%، على عكس استراتيجيتي. أنا أثق بعمل وونغ ولا أختلف معه في رأيه.
ما هو احتمال الحصول على مجموعتين متتاليتين متطابقتين من البطاقات (في كل من الرتب والنوع) في يدين متتاليتين في لعبة البوكر بثلاث بطاقات؟
احتمال الحصول على ستريت فلوش في اليد الأولى هو 4 × 12/مجموعة (52،3) = 48/22100 = ~ 0.0022. احتمال أن تكون اليد التالية متطابقة تمامًا هو 1/22100. لذا، الإجابة هي (48/22100) × (1/22100) = 48/488410000، بنسبة 1 من 10,175,208. هذا يزيد بنسبة 1.37 عن احتمال الفوز في يانصيب 6/49، والذي تبلغ احتماليته 1 من 13983816.
ما هي احتمالات الحصول على الفلاش الملكي في لعبة تكساس هولدم على النهر؟
لمن لا يعرف، تُعدّ ورقة النهر خامس وآخر ورقة مشتركة في لعبة تكساس هولدم. يجب على اللاعب تكوين أفضل يد بوكر بين ورقتيه والأوراق المشتركة الخمس. ما هو احتمال أن يُكوّن اللاعب رويال فلش من سبع أوراق، وأن تكون الورقة السابعة الموزعة جزءًا من رويال فلش؟ احتمال تكوين رويال فلش من خمس أوراق من سبع أوراق، قبل حساب الورقة، هو 4 × المجموعة (47،2) / المجموعة (52،7) = 4324 / 133784560، أو 1 من 30940. احتمال أن تكون الورقة السابعة جزءًا من رويال فلش هو 5/7. لذا، الاحتمال النهائي هو 21620 / 936491920، أو 1 من 43316.
ما هو احتمال أن من بين 600 بطاقة بينجو، ستحصل واحدة على الأقل على الغطاء خلال 54 مكالمة؟
احتمال أن يكون لأي بطاقة مجموعة من 54 نداءً هو combin(51,30)/combin(75,54) = 114456658306760/2103535234151140000 = 1 من 18738. احتمال عدم فوز 600 بطاقة هو (1-1/18738)^600 = 96.79%. لذا، فإن احتمال فوز لاعب واحد على الأقل من بين 600 لاعب هو 3.21%.
سؤالي بسيط للغاية. هل عادةً ما تُخفّض احتمالات ماكينات القمار وجداول الأرباح في ألعاب مثل "البوكر الكاريبي" و"البوكر ثلاثي الأوراق" و"ليت إت رايد" على متن سفن الرحلات البحرية التابعة لشركات الرحلات البحرية الكبرى؟
لست متأكدًا. الرحلة البحرية الوحيدة التي قمت بها كانت من فلوريدا إلى جزر البهاما، ولم تستغرق سوى ثماني ساعات تقريبًا. كان ذلك قبل أن أُنشئ هذا الموقع، لذا لم أُعر القواعد اهتمامًا كبيرًا. مع ذلك، أتذكر أن قواعد البلاك جاك كانت مُبالغًا فيها، وأنني خسرت كثيرًا! قرأتُ أمورًا أخرى تُؤكد أن كازينوهات السفن السياحية صارمة. في النهاية، أين يُمكنك اللعب؟ مع ذلك، الألعاب التي ذكرتها لها بالفعل هامش ربح مرتفع للكازينو، لذا ربما لا داعي لتغيير القواعد. أعلم أيضًا أن جدول ربح لعبة Caribbean Stud Poker أكثر سخاءً في أوروبا وأفريقيا، لذا ربما يستخدمونه.