WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #76

كيف يُحسب احتمال الحصول على عدد محدد من السحوبات في لعبة فيديو بوكر n-play؟ مثال: عند سحب ورقة رويال بأربع بطاقات على آلة ثلاثية، تكون احتمالات الحصول على ورقة رويال واحدة على الأقل 1-(46/47) 3 = 0.0625، صحيح؟ ولكن كيف تُحدد احتمالات الحصول على ورقة رويال واحدة أو اثنتين أو جميعها؟

John من Milwaukee, USA

احتمال الحصول على x من بطاقات رويال في ماكينة ذات n لعب عند سحب بطاقة رويال بأربع بطاقات هو combin(n,x) * (1/47) x * (46/47) nx . لشرح دالة combin(n,x)، تفضل بزيارة قسم الاحتمالات في البوكر . في حالة اللعب بثلاث بطاقات، تكون الاحتمالات كما يلي:

0 ملكيين: 0.937519
1 ملكي: 0.061143
2 ملكيين: 0.001329
3 أفراد من العائلة المالكة: 0.000010

أثناء لعبي بوكر بثلاث أوراق باستخدام شافلماستر، حصلتُ على يدين متتاليتين بنفس الأوراق ونفس النوع (من نفس المجموعة). كنتُ في القاعدة الأولى، لذا كانت هذه أول أوراق تُسحب في المرتين. ما احتمالية حدوث ذلك في اليدين المتتاليتين؟

Larry من Silverdale, Washington

هناك combin(52,3) = 22100 طريقة لترتيب 3 بطاقات من أصل 52. لذا فإن احتمال تطابق أي يد مع البطاقة الأخيرة تمامًا هو 1 من 22100.

مرحباً يا ساحر، أنا أندريس فاريلاس من ليما - البرتغال، أمريكا الجنوبية. بدأت اللعب منذ ست سنوات فقط، وخسرت ٢٠ ألف دولار خلال هذه الفترة، وهذا مبلغ كبير بالنسبة لي. أنا منزعج للغاية من هذا الوضع وأريد مساعدتك. أعرض عليك إذا فزت، سأستقبلك هنا في البرتغال لقضاء عطلات. البرتغال بلد جميل، وأنت تستمتع. أعرف ذلك، في الكازينو الذي ألعب فيه، هناك العديد من ماكينات IGT Co.، مثل Catch a Wave و Cleopatra و The Monsters و Leopard. أخسر حقًا في واحدة من ١٥ فرصة، أريد أن أحاول استرداد أموالي. ربما يمكنك إعطائي بعض الأسرار للفوز في هذه الماكينات. أشكرك على مساعدتك، وأرسل لك عناقًا حارًا.

Andrés من Lima, Peru

يؤسفني سماع خبر مصيبتك. لكن هذا هو مصير معظم من يُبالغون في رهاناتهم، خاصةً في ألعاب السلوتس. لا سبيل للفوز في أيٍّ من هذه الألعاب. أنصحك بالتوقف عن المقامرة تمامًا.

في نهاية الأسبوع الماضي، لعبتُ لعبة "ليت إت رايد" في إل دورادو في رينو. كان عائد الرهان الجانبي ٢٠٠٠٠ (رويال)، ٢٠٠٠ (ستريت فلش)، ٢٠٠ فور، ٧٥ فول، ٥٠ فلش، ٢٥ ستريت، ٥ ثري، ٤ أزواج، زوج واحد عالي. لم أرَ هذا مُغطى في هامش الكازينو، ما هي قيمة هامش الكازينو؟

Bayne Steele من Petaluma, California

تبلغ نسبة هامش الربح في جدول الدفع هذا ١٣.٠٧٪، وهي أقل نسبة سمعت بها في لعبة "Let it Ride". مع ذلك، يبقى رهانًا خاسرًا.

مرحباً أستاذي، هل يمكنك تقديم استراتيجية مثالية لبوكر المكافأة المزدوجة في كريبتو؟ وهل يمكنك أيضاً أن توصي بمولد استراتيجيات يُنشئ استراتيجية مثالية تقريباً لأي لعبة فيديو بوكر بأي جدول ربح؟

Jan من Ontario, Canada

هناك برنامجان قادران على إنتاج استراتيجيات مثالية تقريبًا لأي لعبة فيديو بوكر. أحدهما هو Video Poker Strategy Master من توم سكي والآخر هو Frugal Video Poker من جين سكوت. يعد برنامج Winpoker 7.0 بتقديم هذه الميزة أيضًا، ولكنه لم يصدر بعد حتى كتابة هذه السطور. لا أحبذ تقديم الكثير من استراتيجيات فيديو بوكر مجانًا، لأن الخبراء الآخرين يضطرون لكسب عيشهم من بيع برامج أو بطاقات استراتيجيات فيديو بوكر.

بدايةً، لستُ عالم رياضيات، بل لاعب كازينو. تابعتُ بعض مقالاتك في مجلة "كازينو بلاير"، واشتركتُ في نشرتك الإخبارية الإلكترونية. بالمناسبة، أتمنى أن تكون قد قضيتَ وقتًا ممتعًا مع عائلتك وأصدقائك في سياتل.

لقد مررتُ بتجربةٍ مُذهلة في كازينو وندسور. لا يُنشرون نسب العوائد على ماكينات القمار في أي مكان. مع ذلك، كنتُ أنوي لعب فيديو بوكر ربع سنوي (وهو مستوى مُريح لي). صُدمتُ حقًا عندما نشرتُ جدول الأرباح. كانت ماكينات 5/4. أقصد أن لعبة "جاك أو أفضل" كانت تُقدم 5 عملات فقط على "فول هاوس" و4 عملات على "فلوش". بحثتُ في حوالي 20 ماكينة، ولم أجد سوى ماكينة واحدة ذات عوائد أعلى، وهي ماكينة 6/4.

كما ذكرتُ، لستُ خبيرًا في الرياضيات، لكنني أعتقد أن نسبة الاسترداد لا بد أن تكون في أوائل السبعينيات. وغني عن القول إنني لم ألعب بوكر الفيديو هناك، لأنني أعلم أنه كلما طالت مدة اللعب، زادت الخسارة التي كنتُ أتوقعها، حيث يأخذ الكازينو حوالي 30 دولارًا من كل 100 دولار يُودعها في الجهاز. هذه ليست مقامرة مع توقع الفوز، بل خسارة مؤكدة للاعبين. على ضفة ديترويت من النهر، تبلغ نسبة الربح في ماكينات إم جي إم جراند 7/5. ليست رائعة حقًا، ولكنها أفضل بكثير من 5/4.

هل يمكنك إخباري بنسبة العائد الدقيقة على ماكينات 5/4 و7/5؟ بما أن أيًا من كازينوهات المنطقة لا ينشر متوسط العائد على ماكينات القمار، فأنا أفترض (وهذا أمر خطير) أن ماكينات القمار ذات البكرات الخاصة بهم تُقدم نفس النسب. مع أطيب التحيات.

Mort من Walled Lake, Michigan

في الواقع، مع اللعب المثالي، يبلغ عائد طاولة الدفع 5/4 92.78%. لا يزال هذا أحد أسوأ طاولات الدفع التي سمعت بها على الإطلاق. هل جربت كازينو جريكتاون في ديترويت؟ لا أعرف ما هي الألعاب المتوفرة لديهم، لكنني أعلم أن الأمن أخرج العديد من لاعبي فيديو بوكر الفائزين من المبنى، بما في ذلك سيدة عجوز فازت ببطاقة رويال على جهاز ذي طاولة دفع 97%. لا بد أن لديهم شيئًا جيدًا بما يكفي لطرد الفائزين.

أريد معرفة احتمالات حصول شخص ما على ٤ أوراق متشابهة خلال جولة من ٧ أوراق ستاد مع خمسة لاعبين ومجموعة أوراق واحدة. آمل أن تساعدوني، وشكرًا لوقتكم.

Richard من Saint Joseph, USA

هناك طريقة لترتيب 7 بطاقات من أصل 52، وهي الجمع (combin(52,7)=133,784,560. عدد مجموعات البطاقات السبع، بما في ذلك مجموعة من أربع بطاقات متشابهة، هو 13*combin(48,3) = 224,848. يمثل العدد 13 عدد مراتب المجموعة، بينما يمثل الجمع (combin(48,3) عدد طرق اختيار 3 بطاقات من أصل 48 بطاقة متبقية. لذا، فإن الاحتمال هو 224,848/133,784,560 = 0.0017، أو 1 من 595.

مايكل، رأيتك على قناة السفر من لاس فيغاس مؤخرًا تُقدم نصائحك الخبيرة بشأن ميزة الكازينو. أحسنت. لم أكن أعلم أنك صغير السن. كنت ألعب الكرابس في كازينو سينيكا/نياجرا الجديد، وطلبت من الموزع أن يجعل احتمالات رهان "لا تأتي" مناسبة عند لفة "الخروج". نصح بأن احتمالات هذا الرهان دائمًا مناسبة. هل هو مُحق؟

Gordon من Niagara Falls

شكراً على كلماتكم الطيبة في استضافتي على قناة السفر. لمن فاتتهم الحلقة، كان عنوانها "رهانات خاسرة". كان الموزع محقاً. عادةً ما تُلغى الرهانات عند ظهور الرقم سبعة في رمية "الخروج" (Comm Out)، حيث يُؤدي الرقم سبعة إلى خسارة اللاعب. أعتقد أنهم لا يريدون أن يُفسد بعض اللاعبين جو الطاولة بتشجيعهم ضد الرقم سبعة في رمية "الخروج". بما أن الرقم سبعة سيُؤثر على احتمالات فوز "عدم المرور"، فهم يُبقون على الرهانات.

لقد غادرتُ للتو نقاشًا اتفقنا فيه جميعًا على أن نظام مارتينجال ليس مفيدًا. استخدم زملائي في النقاش رصيدًا غير محدود لاستغلال النظرية لصالحهم، قائلين إن العيب الوحيد فيها هو حدود الطاولات التي تضعها الكازينوهات. أقررتُ بهذه النقطة، وهي أن حدود الطاولات ستوقف هذا النظام. لكنني تعمقتُ أكثر، وقلتُ إن النظام سيفشل لأن مارتينجال يفترض أنك ستربح مرة واحدة فقط لتحقيق ربح الوحدة المنشود، وذلك باستخدام رصيد غير محدود. أختلف مع هذا الرأي. فرغم أن هامش الكازينو صغير في بعض أنواع الرهانات في الكازينو، إلا أنه لا يوجد ضمان لتحقيق الفوز. صحيح أن الخسارة 1000 أو 1000000 مرة متتالية في لعبة ما أمرٌ مستبعدٌ جدًا، ولكنه ممكن. إذا افترضنا، كما فعلت، أن هناك رصيدًا غير محدود في متناول أيدينا ولا يوجد حد للجدول - مما يعني أن مضاعفة المبلغ إلى ما لا نهاية أمر ممكن، فهل يمكن للنظام أن يفشل لأن "نظرية الفوز المفترضة" ليست ضمانة؟

Eric من Ephrata, Pennsylvania

أعتقد أنه حتى مع وجود رصيد غير محدود، وحدود رهان، ووقت كافٍ، فإن مارتينجال لن يتفوق على لعبة ذات توقعات سلبية كالروليت. وسبب ذلك هو أنه مع اقتراب هذه العناصر من اللانهاية، فإن القيمة المتوقعة لمارتينجال في الروليت لا تزال -5.26%.

مع ذلك، اختلف معي علماء الرياضيات الذين أحترمهم. يميل النقاش إلى التجريد والعبث، إذ يتمحور حول طبيعة اللانهاية، وهي من صنع الإنسان أصلًا. لا يوجد شيء معروف في كوننا لانهائي. وإذا كان هذا السؤال مفروضًا، فأعتقد أنه سؤال سخيف.