اسأل الساحر #80

في مقالك السابق ، ذكرتَ أن بإمكان أي شخص إنشاء نظام روليت يُحقق ربحًا بنسبة 6.5% على مدار 7500 دورة. حسنًا، أنا أي شخص، وأتحداك أن تُعطيني واحدًا.

مجهول

فهمت! في الواقع، كان النظام يتمتع بميزة ٧.٩٤٪. سأرفعها إلى ٨.٠٠٪. إليكم "نظام ميزة السحرة ٨.٠٪". إليكم كيفية اللعب.

يمكن لعب هذا النظام على أي لعبة ذات أموال متساوية، بما في ذلك لعبة الروليت، ولكن يُنصح بشدة بلعبة الكرابس بسبب ميزة المنزل المنخفضة.
يراهن اللاعب فقط على قيمة متساوية. في الروليت، أي رهان على قيمة متساوية مناسب، ويمكن للاعب تغيير رهانه متى شاء (كما هو الحال دائمًا، لا يهم الماضي).
يجب على اللاعب أن يكون مرتاحًا مع نطاق الرهان من 1 إلى 1000 وحدة.
الرهان الأول هو 1 وحدة.
بعد كل رهان، يُحدد اللاعب نسبة 8.1% (الزيادة 0.1% تُمثل هامش أمان) من إجمالي رهاناته السابقة. إذا كان صافي ربحه أقل من هذا الرقم، فسيراهن على الأقل بين الفرق و1000 وحدة. إذا كان صافي ربحه أكبر، فسيراهن بوحدة واحدة.
كرر ذلك حتى يتم إجراء 7500 رهان.

في لعبة الروليت، أجريتُ محاكاة حاسوبية لهذه التجربة 10,000 مرة، وحقق اللاعب نسبة 8.0% 4236 مرة وفشل 5764 مرة. لذا، في أول تجربة لعب مباشر، من المتوقع أن يُحقق اللاعب نجاحًا. في لعبة الكرابس، نتج عن المراهنة على خط المرور باستخدام نفس النظام 6648 فوزًا و3352 خسارة، بنسبة نجاح 66.48%. بالعودة إلى الروليت، إذا كان الفارق بين 1 و10,000 وحدة، فإن عدد مرات الفوز كان 8,036 و1,964 خسارة. في جميع الحالات، عندما لا يصمد النظام لأكثر من 7,500 دورة، تكون الخسارة كبيرة، تتجاوز 8.0% في المتوسط.

بالطبع، هذا النظام لا قيمة له كغيره. آمل أن أكون قد أوضحت أنه من السهل جدًا تصميم نظام رابح عادةً. لكن عندما تخسر، تخسر خسارة فادحة. على المدى الطويل، ستكون الخسائر أكبر من المكاسب، وسيقلّ رصيد اللاعب كثيرًا.

مرحباً، وجدتُ موقعك غنياً بالمعلومات. هل ستُقدّمون أي تحليلات لرياضات أخرى، مثل مراهنات الهوكي والبيسبول، مستقبلاً (مثلاً، اختيار أفضل خطّ للقرص، إلخ)؟

Clarence

أخطط لإضافة المزيد من المراهنات الرياضية مستقبلًا. هذا هو المجال الذي أركز فيه شخصيًا معظم طاقتي في المقامرة. مع ذلك، لم أجد بعد مجالًا مناسبًا أستغله في البيسبول أو الهوكي، لكنني آمل أن أفكر في شيء ما.

عزيزي المعالج، سؤال سريع فقط، لماذا تتغير حافة المنزل لرهان التأمين في لعبة البلاك جاك اعتمادًا على عدد الأوراق المستخدمة؟

Rick

لأننا نعلم بالفعل أنه تم إزالة الآس من المجموعة. هذا يجعل بقية المجموعة ثقيلة بعض الشيء. كلما زادت نسبة العشرات في المجموعة، زادت احتمالية فوز رهان التأمين. كلما قل عدد مجموعات الأوراق، زاد هذا التأثير. يؤدي تأمين ٢٠ (باستثناء A/٩) إلى زيادة هامش الكازينو في رهان التأمين لأن عدد العشرات في المجموعة أقل بمرتين.

عزيزي السيد، في لعبة روليت صفرية واحدة، يزداد احتمال الفوز إذا وضعت جزءًا من أموالك على أرقام أقل لمزيد من الدورات مقابل تغطية المزيد من الأرقام في كل دورة، على سبيل المثال: إذا كنت على استعداد للمخاطرة بمبلغ 500 دولار من أجل الفوز بمبلغ 250 دولارًا، فيمكنك: الخيار (أ): ضع 250 دولارًا على أي من اثنتي عشرة، وإذا كنت فائزًا فستربح 250 دولارًا. احتمال حدوث ذلك هو 24/37 = (.648648). الخيار (ب): ضع 125 على أي اثنتي عشرة واحدة، وإذا كنت فائزًا فستربح 250 دولارًا وتغادر. ومع ذلك، إذا خسرت، يمكنك الآن المراهنة بمبلغ 187.5 دولارًا على نفس الاثني عشر، وإذا كنت فائزًا فستربح 375 دولارًا والتي ستمنحك 250 دولارًا و125 دولارًا التي خسرتها في الدورة السابقة. الآن إذا خسرت في كلتا الدورتين، فلا يزال لديك 187.5 دولارًا للعب بها ويمكنك وضع 20.833333 دولارًا على أي تسعة أرقام وإذا كنت فائزًا فستحصل على 750 دولارًا وهو ما يعادل رأس مالك الأصلي البالغ 500 دولار بالإضافة إلى 250 دولارًا في الفوز الذي كان هدفك. إن احتمال حدوث ذلك يعني إما الحصول على اثني عشر أو تسعة أرقام مرة واحدة على الأقل في ثلاث دورات يساوي [1-(25/37)x(25/37)x(28/37)] = 0.65451. وبالتالي، لنفس رأس المال ولنفس العائد، يمكنك زيادة احتمالية نجاحك كما في الخيار (ب) إذا لعبت بأرقام أقل بأموال أقل ولكن ربما لمزيد من الدورات. (كما قد تفوز في الدورة الأولى). يمكنك حتى تحسين احتمالاتك بشكل أكبر إذا لعبت بستة أرقام فقط في المرة الواحدة وحاولت الفوز بمبلغ 250 دولارًا. أي تفسير ؟؟!!!! أؤكد لكم أسمى آيات التقدير وأنتظر ردكم الكريم.

مجهول

أنت محق، احتمالية نجاح الخيار (ب) أكبر، مع أن الهدف ورأس المال متساويان. والسبب هو أن متوسط مبلغ الرهان في الخيار (ب) أقل، وبالتالي تقل نسبة تعرض أموالك لفائدة الكازينو، وبالتالي تزداد احتمالية الفوز. مبلغ الرهان في الخيار (أ) هو دائمًا 500 دولار. متوسط مبلغ الرهان في الخيار (ب) هو (12/37) × 125 + (25/37) × (12/37) × (125 + 187.5) + (25/37) × (25/37) × (125 + 187.5 + 187.5) = 337.29.

عندما كنتُ في تحدي فيغاس، وقبل دقائق قليلة من نهاية المباراة، كان لديّ حوالي 8000 دولار، وكان عليّ الوصول إلى 24000 دولار على الأقل. لذلك قسّمتُ رصيدي إلى أربع رهانات، كلٌّ منها بقيمة 2000 دولار، وراهنتُ في كلٍّ منها على مجموعة من أربعة أرقام، وكان العائد من كلٍّ منها 22000 دولار. بهذه الطريقة، لم أُعرِّض رهاني بالكامل لخسائر الكازينو، مما زاد من احتمالية فوزي.

عزيزي الساحر، أنا موزع بلاك جاك هنا في لاس فيغاس، وفي الليلة الماضية، كان لديّ 4 من أصل 6 آسات بستوني في يدي. كان لديّ AAKAA-10، لذا من الجيد أنني خسرت، ولكن بحسابات سريعة للعبة، ظننا أن الحصول على 4 من أصل 6 آسات في يد واحدة يساوي حوالي 7 ملايين إلى 1. هل هذا الرقم مرتفع قليلاً؟

Jason

احتمالية حدوث ذلك، إذا كانت بطاقتاكَ الأخريان أي بطاقتين من فئة 10 نقاط، هي 4*COMBIN(6,4)*COMBIN(6*16,2)*(4/6)*(3/5)*(1/2)/comb(312,6) 1 من 22,307,231. مع ذلك، هناك طرق أخرى للحصول على أربعة آسات في نفس اليد، على سبيل المثال، قد تكون البطاقة الأخيرة 8 أو 9. سأحتاج إلى إجراء محاكاة حاسوبية للنظر في جميع التركيبات الأخرى. مع ذلك، لتخمين تقريبي، أعتقد أن 7 ملايين تبدو صحيحة تقريبًا.

عند فتح مجموعة أوراق جديدة، يكون ترتيبها من الآس إلى الملك من كل نوع. ما احتمالات إعادة ترتيب مجموعة أوراق مُخلطة إلى حالتها الأصلية من الآس إلى الملك؟

Reggie

1 في 52 عامل، أو 1 في 80،658،175،170،943،900،000،000،000،000،000،000،000،000،000،000،000،000،000،000،000،000،000،000،000،000.