بلاك جاك - حافة المنزل ومجموعات القواعد

نعم، ولكن في الواقع، ستكون الميزة أقل للاعب الذي يتبع الاستراتيجية الأساسية في الكازينو المباشر. هذا لأنه في الكازينو المباشر، يقوم الموزع عادةً بتوزيع الأوراق حتى الوصول إلى نقطة معينة، ثم يُنهي تلك الجولة، ثم يُعيد خلط الأوراق. إذا كانت مجموعة الأوراق غنية بالأوراق الصغيرة (وهذا مفيد للموزع) عند الوصول إلى نقطة القطع أو الخلط، فمن المرجح توزيع أوراق أكثر مما لو كانت مجموعة الأوراق غنية بالأوراق الكبيرة عند نقطة الخلط (وهذا مفيد للاعب). يتمثل التأثير على آلاف الأيدي في توزيع عدد كبير من الأوراق الصغيرة بشكل غير متناسب، مما يرتبط ارتباطًا مباشرًا بانخفاض عائد استثمار اللاعب. التأثير ليس كبيرًا، ولكن من الأفضل رياضيًا اللعب بنفس القواعد في كازينو عبر الإنترنت مقارنةً بالكازينو التقليدي.

لمعرفة المزيد حول هذا الموضوع، يرجى الاطلاع على الملحق رقم 10 الخاص بلعبة البلاك جاك حول تأثير البطاقة المقطوعة .

نعم. أُدرج دائمًا رهانات الدفع ضمن هامش الكازينو. الاستثناء الوحيد هو بعض رهانات الكرابس التي عادةً ما تُفضي إلى ربح، وهي رهانات "المكان"، و"الشراء"، و"الوضع"، و"الرهانات الصعبة"، والتي عادةً ما تبقى قائمة حتى تُحسم. بالنسبة لهذه الرهانات، أُعرّف هامش الكازينو بأنه الخسارة المتوقعة لكل رهان يُحسم .

من الصعب العثور على لعبة بلاك جاك يتمتع فيها اللاعب الذي يعتمد على الاستراتيجية الأساسية بأفضلية على الكازينو. تعتمد ميزة اللاعب في لعبة بلاك جاك ذات المجموعة الواحدة على موقعي على قواعد المجموعات المتعددة، والتي نادرًا ما توجد في المجموعة الواحدة. رتبتُ الجدول بهذه الطريقة لتوضيح تأثير عدد المجموعات. تقدم Unified Gaming أفضل لعبة بلاك جاك للاعب الذي يعتمد الاستراتيجية الأساسية رأيتها في أي مكان. للاطلاع على قائمة بأفضل الألعاب، تفضل بزيارة دليل الكازينوهات على الإنترنت . إذا لعبت لعبة ذات ميزة سلبية للكازينو، فهذا يعني أن احتمالات فوزك ستكون أفضل من الكازينو، بافتراض أنك تلعب بالاستراتيجية الأساسية.

هذه المكافأة بقيمة 1000 دولار تخفض نسبة ميزة الكازينو من 6.67% إلى 6.00%، بافتراض رهان بقيمة 1 دولار.

سؤال جيد. للأسف، ليس لديّ أرقام دقيقة للانحراف المعياري وفقًا لقواعد محددة. الرقم 1.15 على موقعي مبني على قواعد لاس فيغاس ستريب الليبرالية. أوافق على أن قاعدة الضعف بعد التقسيم تزيد الانحراف المعياري. الاستسلام سيقلل منه. معذرةً، لا أستطيع تقديم المزيد من المساعدة.

لديك وجهة نظر صحيحة. في وقت كتابة هذا، حددتُ هامش ربح الكازينو وفقًا لمجموعة قواعد ثابتة لا تختلف إلا بعدد أوراق اللعب. مع ذلك، في الواقع، عند تقديم مجموعة أوراق لعب واحدة، تصبح القواعد الأخرى أقل ربحًا. لقد حسّنتُ بالفعل جدول هامش ربح الكازينو في قسم البلاك جاك ليشمل تنوعًا أوسع في القواعد. لا تسمح لعبة لاس فيغاس التقليدية ذات المجموعة الواحدة بمضاعفة الرهان بعد الانقسام وحصول الموزع على 17 ناعمة. بهذه القواعد، تكون هامش ربح الكازينو 0.18%. أفضل لعبة ذات مجموعة أوراق لعب واحدة هي في Slots-a-Fun (بجوار Circus Circus) حيث يقف الموزع على 17 ناعمة للاعب بنسبة 0.01%. في الجوار، في Westward Ho، يُسمح بمضاعفة الرهان بعد الانقسام، لكن يحصل الموزع على 17 ناعمة للاعب بنسبة 0.04%. بالنسبة لعد البطاقات، لا يُسمح بذلك إطلاقًا، حتى أفضل عدّاد أوراق اللعب سيخسر كثيرًا. قد يكون شهر كامل في حيرة. من غير المحتمل أن يصبح تحقيق الربح الصافي ممكنًا إلا على المدى الطويل جدًا.

التحديث: منذ كتابة هذه السطور، تم هدم Westward Ho، ولم يتبق لـ Slots-a-Fun سوى فتحات.

تبلغ نسبة ميزة المنزل في هذه اللعبة 0.51%.

أنا واثق من هذا الرقم. تم تحديده باستخدام برنامج محاكاة عشوائي من تصميمي. أعتقد أن مطوري البرنامج أخطأوا، وكانوا يقصدون فقط تقديم استسلام متأخر على أوراق العشرات والآسات، كما كان الحال في الإصدار السابق. اتصلتُ بكازينو على الإنترنت يستخدم Unified Gaming، ولم يكونوا على علم بأن البرنامج الجديد يسمح بالاستسلام المبكر على أوراق الآسات. أقدم أرقام هامش الكازينو كخدمة لزوّاري. (تحديث ٢٢ يناير ٢٠٠٥: غيّرت Unified Gaming قواعد لعبتها منذ سنوات لإزالة ميزة اللاعب).

لا يهم أي ورقة يأخذها الموزع. المهم هو ما إذا كان بإمكان اللاعب خسارة أكثر من رهانه الأصلي إذا كان لدى الموزع بلاك جاك. على سبيل المثال، في كازينوهات ستارنت، إذا كان لدى الموزع عشرة أوراق، وكان لدى اللاعب 11 ورقة وضاعف رهانه، فيمكن للموزع سحب آس لاحقًا، للحصول على بلاك جاك، وسيخسر اللاعب كلاً من الرهان الأصلي والمضاعف. لتعديل هذه القاعدة الأوروبية، ينبغي على اللاعب أن يكون أكثر تحفظًا في المضاعفة والتقسيم عندما يكون لدى الموزع بلاك جاك محتمل.

لمزيد من المعلومات حول قواعد لعبة البلاك جاك الأوروبية التي لا تتطلب بطاقة مخفية، يرجى الاطلاع على استراتيجيتي الأساسية للعبة البلاك جاك الأوروبية .

أنت محق، من المرجح أن يحصل الموزع على يدٍ رابحة. من ملحق البلاك جاك رقم 2 ، فيما يلي احتمالات المجموع النهائي للموزع بافتراض وجود 5 كبطاقة مكشوفة. هذا بافتراض أن الموزع يعتمد على 17 ناعمة، وهو ما أعتقد أنه ما تفعله.

• 17: 12.23%
• 18: 12.23%
• 19: 11.77%
• 20: 11.31%
• 21: 10.82%
• الصدر: 41.64%

لمن لا يفهم قصدك، هناك آلات جديدة تأخذ أوراق البلاك جاك المستبعدة وتعيدها عشوائيًا إلى مجموعة الأوراق بعد كل جولة. إذا كنت تستخدم استراتيجية بسيطة، فإن آلات الخلط تُخفّض هامش ربح الكازينو قليلًا، نظرًا لإلغاء تأثير الورقة المقطوعة. على حد علمي، تُوفّر هذه الآلات خلطًا عشوائيًا دقيقًا. مع ذلك، تُتيح آلة الخلط للموزع إضاعة وقت أقل في الخلط وقضاء وقت أطول في التوزيع. هذا يعني أنك ستقضي وقتًا أطول في اللعب، وبالتالي ستخسر المزيد من الأوراق التي تُقلّل هامش ربح الكازينو.

لمزيد من المعلومات حول التأثير الرياضي للخلط المستمر، يرجى الاطلاع على الملحق رقم 10 الخاص بالبلاك جاك .

سأفترض استخدام ثماني مجموعات أوراق، وأن المكافآت لا تُطبق إذا كان لدى الموزع بلاك جاك. باستخدام محلل عد أوراق البلاك جاك، أحصل على ميزة لاعب بنسبة 1.4% عند رهان 5 دولارات. للأسف، هذه الميزة غير متوفرة عند أحجام الرهانات الأكبر، حيث تنخفض الفائدة المماثلة للمكافآت، وتزداد الرسوم الإضافية عند الرهانات التي تبلغ 25 دولارًا أو أكثر. عند رهان 24 دولارًا، تكون ميزة الكازينو 1.4%، وعند رهان 25 دولارًا، تكون 3.3%. إنها لعبة شيقة للغاية. إذا لعبتها، فأخبرني برأيك.

بافتراض أنك تعطي الأولوية القصوى لفرص اللاعبين، أنصحك باختيار كازينو Unified Gaming. ستتمتع بميزة ربحية قدرها 0.57% بافتراض اتباعك للاستراتيجية الصحيحة .

لم تذكر قاعدة الاستسلام، لذا سأفترض أنها غير مسموح بها. وفقًا لحاسبة هامش ربح الكازينو في البلاك جاك ، وقبل الأخذ في الاعتبار قاعدة مضاعفة أي عدد من البطاقات، فإن هامش ربح الكازينو هو 0.64%. وفقًا لقائمة تنويعات القواعد ، فإن السماح بمضاعفة أي عدد من البطاقات (وهي قاعدة شائعة في بنما) يساوي 0.23%. لذا، فإن هامش ربح الكازينو على اللعبة الإجمالية هو 0.64% - 0.23% = 0.41%.

لقد رأيت هذه القواعد بالفعل عندما ذهبت إلى هلسنكي في عام 1986. بدون أدنى شك، كانت أسوأ قواعد لعبة البلاك جاك التي رأيتها على الإطلاق.

للإجابة على سؤالك، تشير حاسبة هامش الكازينو في البلاك جاك إلى أن هامش الكازينو هو 0.54%، قبل الأخذ في الاعتبار قاعدة خسارة التعادل عند 17-20. تشير قائمة قواعدي المتنوعة إلى أن تأثير الخسارة عند التعادل عند 17-20 هو 8.38% لصالح الكازينو. لذا، ستكون هامش الكازينو الإجمالي 8.92% (يا إلهي!).

كتبتُ برنامجي التوافقي الخاص، الذي يحسب جميع الأحداث المحتملة، ويسجل جميع النتائج المحتملة مرجحةً باحتمالاتها. باستثناء الحالات التي تتطلب إعادة تقسيم الأزواج، فإن حساباتي دقيقة تمامًا.

ما مررتَ به على الأرجح نتيجة سلسلة خسائر فادحة. وقد يكون أيضًا نتيجةً لرهانات تصاعدية أو أخطاء في الاستراتيجية. يجب أن يكون لدى المراهن المستقر، وفقًا للاستراتيجية الأساسية، توقعات متماثلة تقريبًا من حيث الصعود والهبوط الحاد، مع تفضيل طفيف للانخفاض الحاد نظرًا لنسبة ربح الكازينو واحتمال خسارة يد بنسبة 48% مقارنةً باحتمال الفوز بنسبة 43%. إذا كنتُ ألعب للمتعة، فأغادر الطاولة عندما لا أستمتع.

لم أقم بأي محاكاة، لكن خياري المدروس هو نعم بالتأكيد، يمكن التغلب على هذه اللعبة. ستكون الاستراتيجية المستخدمة في هذه اللعبة هي المراهنة بالحد الأدنى عندما تكون الاحتمالات ضدك والحد الأقصى عندما تكون في صالحك. عادةً ما يؤدي زيادة مفاجئة في حجم الرهان بمقدار 50 ضعفًا إلى إثارة علم أحمر كبير، ولكن يبدو أن العداد يمكنه فعل ذلك دون عقاب في لعبتك. عندما تم افتتاح أتلانتيك سيتي لأول مرة، لم يكن بإمكان الكازينوهات مطالبة عدادي البطاقات بالمغادرة، وكانت الطاولات بأكملها مليئة بالأشخاص الذين يقفزون فجأة من رهان 5 دولارات إلى 300 دولار، أو أيًا كان الحد الأدنى والحد الأقصى. بعد تلقي ضربة قوية، توسلت كازينوهات أتلانتيك سيتي إلى سلطات الألعاب لتغيير القواعد، وقد حصلوا عليها. ليس من الممكن التغلب على هذا فحسب، بل أعتقد أنه سيكون حلمًا لعدادي البطاقات.

إذا ربحتَ مبلغًا متساويًا فقط في لعبة البلاك جاك، فإن ذلك يزيد من هامش الكازينو بنسبة ٢.٣٪. أنصح بميزة "المضاعفة أو لا شيء" لأنها رهان بدون هامش كازينو. مع ذلك، ضاعف فقط على المبالغ التي تتقبل خسارتها.

وفقًا لحاسبة ميزة الكازينو في لعبة البلاك جاك ، فإن ميزة الكازينو قبل قاعدة تشارلي المكونة من 6 بطاقات وقاعدة 3-2 في لعبة البلاك جاك بعد التقسيم، هي 0.34% مع استراتيجية مثالية.

تنص قائمتي لقواعد اللعب المتنوعة على أن قاعدة تشارلي بست بطاقات تساوي 0.16%، وأن بلاك جاك مدفوع 3-2 بعد تقسيم الآسات تساوي 0.19%. ومع ذلك، لا يُجدي تقسيم العشرات نفعًا. لذا، فإن هامش الكازينو الإجمالي هو 0.34% - 0.16% - 0.19% = -0.01%. بمعنى آخر، ميزة اللاعب تساوي 0.01%.

إجمالي ربح الكازينو هو [الرسوم + (ربح الكازينو) * (الرهان)] / [الرسوم + الرهان]. لنفترض أن ربح الكازينو هو 0.8%. عندها، ستكون ربح الكازينو، شاملةً الرسوم، [0.25 دولار + 2.00 دولار * 0.008] [0.25 دولار + 2.00 دولار] = 11.82%.

ومع ذلك، فإن التقدير السريع والسهل هو ببساطة تقسيم الرسوم على الرهان باعتباره الزيادة في حافة المنزل بسبب الرسوم.

أنصحك باتباع استراتيجيتي للعب بمجموعات أوراق متعددة، ولكن استسلم أمام الآسات في نفس الأيدي كما في استراتيجية اللعب بمجموعات أوراق واحدة. لم أدرس بعد ما إذا كان احتساب هذه اللعبة أكثر ربحية من اللعب بمجموعات أوراق واحدة، لكنني أرغب في معرفة رأي أي شخص يتبع اقتراحك.

بافتراض وجود ست مجموعات أوراق، وفوز الموزع عند 17 ناعمة، فإذا اضطر الموزع لسحب كل يد، فإن ملحق البلاك جاك 2ب الخاص بي ينص على أن احتمال خسارة الموزع هو 28.58%. أما في مباراة وجهاً لوجه، حيث لا يسحب الموزع أوراقه إذا حصل اللاعب على بلاك جاك أو خسر أولاً، فإن ملحق البلاك جاك 4 الخاص بي ينص على أن احتمال خسارة الموزع هو 24.36%.

وفقًا لكتاب "إكسترا ستاف " لبيتر غريفين، تبلغ تكلفة أخطاء اللاعب العادي 1.41%. وهذا أعلى من هامش الكازينو بافتراض اتباع استراتيجية أساسية سليمة. كما يختلف باختلاف المكان، فلاعبو أتلانتيك سيتي أفضل من لاعبي لاس فيغاس، على سبيل المثال. سؤالك الآخر حول الاستراتيجيات السيئة كان جيدًا جدًا لدرجة أنني أضفت معلومات عنه إلى قسم البلاك جاك. راجع ملاحظاتي حول الاستراتيجيات السيئة .

شكراً على الإطراء. سؤال جيد. عدم امتلاك ما يكفي من المال للمضاعفة أو التقسيم، مع اللعب بشكل صحيح، يُضيف ١٫٩٪ إلى هامش الكازينو.

شكراً على الإطراء. لو كنتُ حاضراً في هذه اللعبة، لكنتُ لعبتُها بجدّ. بافتراض أن اللعبة ستّ مجموعات أوراق، وبخلاف ذلك، وفقاً لقواعد فيغاس، لكانت نسبة ربح اللاعب ١٫٩٤٪. نسبة ٢ إلى ١ في البلاك جاك تُضيف ٢٫٣٧٪ إلى العائد المتوقع للاعب في لعبة بستّ مجموعات أوراق.

عند سؤالك، كانوا لا يزالون يدفعون 3-2 في البلاك جاك. قبل الأخذ في الاعتبار قاعدة المضاعفة على 3 أو 4 بطاقات، وقاعدة تشارلي بست بطاقات، فإن حاسبة هامش ربح الكازينو في البلاك جاك التي أستخدمها تُشير إلى أن هامش ربح الكازينو هو 0.50%. تنص قائمتي لقواعد مختلفة على أن المضاعفة على 3 أو 4 بطاقات تُساوي 0.23%، وقاعدة تشارلي بست بطاقات تُساوي 0.16%. لذا، فإن هامش ربح الكازينو الإجمالي هو 0.50% - 0.23% - 0.16% = 0.11%.

مع ذلك، بما أنك كتبتَ، فقد غيّروا قواعدهم ليدفعوا ٢ إلى ١ على البلاك جاك المتناسق، و١ إلى ١ على جميع أنواع البلاك جاك الأخرى. هذا يزيد من هامش ربح الكازينو بنسبة ١.١٣٪، ليصل إلى ١.٢٤٪. لا يزال لديهم اللافتة التي تُشير إلى أنها "أكثر لعبة بلاك جاك ليبرالية في العالم"، وهو أمرٌ غير صحيح تمامًا، إذا فسّرتَ كلمة "ليبرالية" على أنها تعني أدنى هامش ربح للكازينو.

هذا صحيح. شرحتُ السبب في ملحق البلاك جاك رقم ١٠. عدد اللاعبين لا يُحدث فرقًا.

وفقًا لكتاب "البلاك جاك الأساسي" لستانفورد وونغ، تُضيف هذه القاعدة 0.2% إلى العائد المتوقع للاعب. كما يُشير وونغ إلى بعض الانحرافات في الاستراتيجية بموجب هذه القاعدة في الصفحتين 60 و61.

شكراً على الإطراء. ليس لديّ أرقام جاهزة لثمانية مجموعات أوراق، ولكن في لعبة بأربعة مجموعات أوراق، حيث يقف الموزع على ١٧ ناعمة، أحصل على ميزة اللاعب باعتبار أن الورقة الأولى هي الآس بنسبة ٥١.٦٦٪. في كتاب "البلاك جاك الأساسي" لستانفورد وونغ، يذكر أن الميزة في لعبة بستة مجموعات أوراق، حيث يقف الموزع على ١٧ ناعمة، هي ٥٠.٥٪. أحياناً، تحتوي كتب لاس فيغاس الترفيهية على قسيمة يمكن استخدامها كآس للورقة الأولى في البلاك جاك. كما يذكر وونغ في كتابه نوع الموقف الذي حدث لك.

رأيتُ هذه الأمور في نادي لاس فيغاس، لكنني أعتقد أنهم يقطعون مجموعتين من أصل ستة. إنها طريقة خادعة للتظاهر باستخدام عدد أقل من المجموعات الفعلية. رياضيًا، ستكون ميزة الكازينو مساويةً لإجمالي عدد مجموعات الأوراق في آلة الخلط. لا يهم الاختراق بالنسبة لغير عدّاد الأوراق. وبالتالي، لا يهم سواءٌ قطعت آلة أو إنسان مجموعتين من مجموعة أوراق بستة مجموعات، فالأوراق من مجموعة بستة مجموعات في كلتا الحالتين.

باستخدام حاسبة هامش الكازينو في لعبة البلاك جاك القديمة، ووفقًا لقواعد وسط المدينة، تبلغ هامش الكازينو 0.1896%. في لعبة البلاك جاك مع لاعب وبدون موزع، يكون احتمال فوز اللاعب بالبلاك جاك هو 2*(16/52)*(4/51)*(1-2*(15/50)*(3/49))= 0.046492. يؤدي تقليل فوز اللاعب بالبلاك جاك من 1.5 إلى 1.2 إلى زيادة هامش الكازينو بمقدار 0.046492*(1.5-1.2)= 1.3948%. لذا، ستكون هامش الكازينو في هذه اللعبة 1.3948%+0.1896%=1.5844% (يا للأسف!). لكي يكون التأمين متساويًا، يجب أن يدفع 5-1، ولكن لا يمكن للاعب المراهنة إلا بنسبة 20% من رهانه الأصلي.

تعتمد حاسبة هامش ربح الكازينو على أول يد بعد خلط الأوراق. لذا، فهي مثالية للعبة ماكينات الخلط المستمر. خلافًا للاعتقاد الشائع، تكون هامش ربح الكازينو أعلى قليلًا في لعبة الخلط اليدوي مقارنةً بلعبة ماكينات الخلط المستمر. سأشرح هذا بمزيد من التفصيل في ملحق البلاك جاك رقم 10 .

سيكون من الصعب حساب الأرقام الدقيقة، ولن أخوض في تفاصيلها. مع ذلك، فإن تخمينك صحيح بأن الاحتمالات تصب في صالح الموزع إذا ترك الكثير من الأوراق العالية في رف الاستبعاد، ولكنه سيعيد اللعب بالعديد من الأوراق الصغيرة. هذا يشبه الخلط التفضيلي، حيث يقوم الموزع في لعبة يدوية بخلط الأوراق عندما يكون العدد جيدًا، ثم يقوم بتوزيع جولة أخرى إذا كان العدد سيئًا. الخلط التفضيلي أمر يحدث بالتأكيد هنا في لاس فيغاس، لذا فإن ما وصفته لن يفاجئني أيضًا.

أشرح كل شيء عن تأثير الورقة المقطوعة في ملحق البلاك جاك رقم 10. ربما يعود سبب استناد إحصائيات هامش ربح الكازينو إلى لعبة ورق غير مقطوعة إلى التقاليد والبساطة الرياضية. مع ذلك، أنت تُشير إلى أنه من الأدق تضخيم أرقام هامش ربح الكازينو لمراعاة الورقة المقطوعة. مع ذلك، سألتزم بحساب أرقام هامش ربح الكازينو بناءً على أول يد من مجموعة أوراق مُخلطة حديثًا. من الصعب تحليل البلاك جاك دون القلق بشأن تأثير الورقة المقطوعة طوال الوقت.

عادةً ما أستخدم شروط وعروض البلاك جاك للحصول على معلومات حول أفضل أماكن لعب البلاك جاك في لاس فيغاس. ومن المثير للدهشة أنهم يقولون إن سيزرز بالاس يقدم أفضل استراتيجية أساسية: رزمة مزدوجة، ومضاعفة أي ورقتين، وثبات الموزع عند 17 ناعمة، واستسلام متأخر بنسبة هامش للكازينو 0.13%.

وفقًا لكتاب ستانفورد وونغ "البلاك جاك الأساسي"، يُشير إلى أن نسبة ربح اللاعب إذا كانت الورقة الأولى آسًا هي 50.5% (صفحة 124). لكن يُمكن إعادة صياغة سؤالك كالتالي: "ما قيمة الآس، علمًا بأن الورقة الأخرى ليست عشرة؟". لتبسيط المسألة، يُمكننا تحليل رقم وونغ كما يلي: 0.505 = (4/13)*1.5 + (9/13)*x، حيث x هو ما نريد معرفته. وبإجراء عملية حسابية بسيطة، نحصل على x = 28.5%.

(١) يعتمد الأمر على ما يحدث إذا حصل الموزع على بلاك جاك. إذا كان من المؤكد أن اللاعب لن يخسر أكثر من رهانه الأصلي، فلا يهم إن أخذ الموزع ورقة ثانية أم لا. إذا كان اللاعب معرضًا لخسارة إجمالي مبلغ الرهان بعد المضاعفة أو التقسيم، وحصل الموزع على بلاك جاك، فإن ذلك يصب في مصلحة الموزع. (٢) لستُ مضطرًا لمحاكاة هذا، لأن عدد اللاعبين لا يُحدث فرقًا.

يعتمد الأمر على عدد مجموعات الأوراق. لم أرَ هذه القاعدة إلا في ألعاب المجموعة الواحدة، لذا سنفترض مجموعة واحدة. احتمال الفوز في لعبة المجموعة الواحدة هو 2*(4/52)*(16/51)=0.0483. احتمال عدم حصول الموزع على بلاك جاك، بشرط حصول اللاعب على واحدة، هو 1-2*(3/50)*(15/49) = 0.963265. لذا، فإن احتمال حصول اللاعب على بلاك جاك وعدم حصول الموزع عليه هو 0.046492. يحتفظ الكازينو بـ 0.3 وحدة إضافية في كل مرة يحدث فيها ذلك، وبالتالي فإن الزيادة في هامش الكازينو هي 0.3*0.046492 = 0.013948، أو حوالي 1.39%. هذه زيادة هائلة، مما يجعل هذه اللعبة أسوأ لعبة بلاك جاك في لاس فيغاس.

في الواقع، يحدث بلاك جاك مرة واحدة تقريبًا كل ٢١ يدًا. وبشكل أكثر تحديدًا، في لعبة بستة مجموعات أوراق، يكون احتمال الفوز هو ٢*(٤/١٣)*(٢٤/٣١١) = ٠.٠٤٧٤٨٩. مع إضافة ربع إضافي، غالبًا ما تكون قيمة هذا ٠.٢٥* ٠.٠٤٧٤٨٩ = ٠.٠١١٨٧٢. بقسمة هذا على رهان ٢.٥٠ دولار، نضيف ٠.٠٠٤٧٤٩ إلى القيمة المتوقعة للاعب. في معظم الألعاب التي يعتمد فيها الموزع على ١٧ ناعمة أو يستخدم مجموعة أو مجموعتين من الأوراق، تكون ميزة الكازينو أقل من ذلك. لذا، نعم، يمكنك الحصول على ميزة صغيرة. بافتراض وجود ست مجموعات أوراق واعتماد الموزع على ١٧ ناعمة، فإن الربح المتوقع للاعب في الساعة، بناءً على ١٠٠ يد في الساعة، سيكون ١٦ سنتًا.

نعم، هذا رهان خاسر، خاصةً مع ظهور ١٠ أوراق. هذا يُعادل أخذ تأمين. تقدم الكازينوهات هنا دائمًا "أموالًا متساوية" في هذه الحالة، وسيعاملك كلٌّ من الموزع واللاعبين الآخرين كأحمق إذا رفضته. مع ذلك، فإن القيمة المتوقعة للبلاك جاك عندما يكون لدى الموزع آس ظاهر هي ١.٠٤ وحدة، وهي أفضل من ١.٠٠ وحدة التي ستحصل عليها بأخذ المال المتساوي. لذا، ما لم تكن خبيرًا في عد الأوراق وتعرف أن المجموعة المتبقية غنية بـ ١٠ أوراق، فعليك دائمًا رفض المال المتساوي. أنا سعيد لأن استراتيجيتي الأساسية ساعدتك على الفوز.

هناك اعتقاد خاطئ شائع بأن الخلط المستمر للأوراق يعادل رياضيًا لعبة أوراق لا نهائية. هذا غير صحيح. على سبيل المثال، إذا كانت الورقة الأولى الموزعة آسًا، فإن احتمال أن تكون الورقة الثانية آسًا أقل بقليل من 1/13، لأن أحد الآس قد أُزيل بالفعل من المجموعة. وكما شرحتُ بتفصيل في ملحق البلاك جاك رقم 10، فإن الخلط المستمر للأوراق يُخفّض في الواقع هامش ربح الكازينو بشكل طفيف مقارنةً بلعبة الورق المقطوعة. مع ذلك، لا يتوقف الموزع عن الخلط، لذا تُعرض نفسك لمزيد من الأيدي في الساعة، لذا توقع خسارة أكبر في الساعة. أشك كثيرًا في أنهم يسمحون بالاستسلام المبكر في موهيغان صن، فلو فعلوا ذلك، لكان هامش ربح اللاعب 0.28%. بافتراض أنك تقصد الاستسلام المتأخر، فإن هامش ربح الكازينو هو 0.28%، وفقًا لبرنامج بلاك جاك إيدج.

هذا يزيد من هامش الكازينو بنسبة ١٫٣٩٪! إنها أسوأ لعبة بلاك جاك في لاس فيغاس على الإطلاق.

هذه خدعة جديدة شائعة هنا في لاس فيغاس. العديد من الكازينوهات هنا تضع لافتات بارزة مكتوب عليها "بلاك جاك بالمجموعة الواحدة". لكن لافتة أصغر بكثير مكتوب عليها "البلاك جاك يدفع 6 إلى 5". باستثناء قاعدة 6-5، ستكون نسبة ربح الكازينو 0.05%. مع ذلك، فإن نسبة ربح الكازينو 6-5 في البلاك جاك تكلف اللاعب 1.39% إضافية، ليصبح إجمالي ربح الكازينو 1.44%. هذه أسوأ لعبة بلاك جاك في المدينة، وأنصحك بتجنبها.

يمكنهم توزيع المزيد من الأيدي في الساعة في لعبة بسبعة أماكن. مع ذلك، تبقى ميزة كل يد واحدة. أنا شخصيًا أكره هذه الطاولات ذات السبعة أماكن.

من ملحق البلاك جاك رقم 7، نرى أن كل بطاقة 9 تُحذف من لعبة ورق واحدة تزيد من ربح الكازينو بنسبة 0.20%. مع ذلك، إذا كنت ستغش، فمن الأفضل بكثير إزالة الآس، مما يزيد من ربح الكازينو بنسبة 0.58%. إذا أضفت بطاقة إلى الموزع، فعليك إضافة 5، مما يزيد من ربح الكازينو بنسبة 0.80%. لذا، فإن أفضل بطاقة للاعب هي الآس، وأفضل بطاقة للموزع هي 5.

إذا لم تتمكن من مضاعفة أو تقسيم رهانك، فستُضاف نسبة 1.9% إلى هامش الكازينو. هذا يُظهر أنه يجب أن يكون لديك دائمًا مبلغٌ متاحٌ لمضاعفة أو تقسيم رهانك عند الحاجة.

لأننا نعلم بالفعل أنه تم إزالة الآس من المجموعة. هذا يجعل بقية المجموعة ثقيلة بعض الشيء. كلما زادت نسبة العشرات في المجموعة، زادت احتمالية فوز رهان التأمين. كلما قل عدد مجموعات الأوراق، زاد هذا التأثير. يؤدي تأمين ٢٠ (باستثناء A/٩) إلى زيادة هامش الكازينو في رهان التأمين لأن عدد العشرات في المجموعة أقل بمرتين.

هذا رهان خاسر. من المرجح أن يخسر الموزع عندما يكون رصيده 6. مع ذلك، حتى في هذه الحالة، سيخسر الموزع 42% فقط من المرات، مع هامش ربح للكازينو بنسبة 16%، مع احتمالية زيادة أو نقصان حسب القواعد.

استراتيجية لعبة بلاك جاك متعددة الأفعال هي نفسها المستخدمة في البلاك جاك العادي. بالوقوف على ١٦ مقابل ٨، تقل احتمالية خسارتك الكلية. مع ذلك، فإن التصرف الآمن ليس بالضرورة هو التصرف الصحيح. فالضرب يزيد من فرصة الفوز بأيدينا أو جميعها. تخيل الأمر كما لو كنت تلعب نفس اليد ثلاث مرات متتالية. ما يناسب يدًا واحدة يناسب ثلاث أيادٍ، أو أي رقم.

احتمال الحصول على بلاك جاك متماثل في لعبة بستة رزم هو عدد أنواع الورق * عدد الآسات من نوع معين * عدد العشرات من نوع معين / عدد مجموعات الورق المكونة من ورقتين من أصل 312 = 4 × 6 × 24 / مجموعة (312، 2) = 576 / 48516 = 1.19%. أفترض أن التعادل في البلاك جاك هو نتيجة تعادل، لذا فإن احتمال الحصول على بلاك جاك متماثل، عندما لا يكون لدى الموزع بلاك جاك، هو 1.13%. الحصول على نصف وحدة إضافية بنسبة 1.13% من المرات يقلل من هامش ربح الكازينو بنسبة 0.57%. في هذه الحالة، ينخفض هامش ربح الكازينو من 0.62% إلى 0.05%!

شكراً لكلماتك الطيبة. كما هو الحال في لعبة فيديو بوكر متعددة اللاعبين، فإن هامش الكازينو في لعبة بلاك جاك متعددة اللاعبين هو نفسه في لعبة بلاك جاك العادية، بافتراض نفس القواعد. صحيح أنه إذا حصل اللاعب على بلاك جاك، فإنه يفوز في الجولات الثلاث. أما إذا حصل على ١٦، فعليه لعبها في الجولات الثلاث. بشكل عام، كل شيء متوازن.

في لعبة ورق مقطوعة، الإجابة هي لا. أما في لعبة يوزع فيها الموزع x يدًا بالضبط في كل مجموعة، فالإجابة هي نعم. يصعب تفسير السبب. لمزيد من المعلومات، يُرجى مراجعة ملحق البلاك جاك رقم 10 .

لقد رأيتُ هذه القاعدة في كازينو مونتريال أيضًا. نعم، إنها فرصة جيدة لتواطؤ اللاعبين، حيث يراهن اللاعب الجالس بمبالغ صغيرة ويحاول التضحية بالمراهن الكبير في الخلف. يتناول كتاب "البلاك جاك الأساسي " لستانفورد وونغ هذا الموضوع بعمق. هناك العديد من التغييرات في استراتيجية التقسيم، على سبيل المثال، يجب على اللاعب الجالس دائمًا تقسيم مجموعتين من الأوراق، ثم على المراهن الخلفي لعب كلتا يديه مقابل أوراق من 4 إلى 6، وإلا فليلعب بيد واحدة فقط. يؤدي استخدام استراتيجية وونغ الكاملة إلى تقليل هامش ربح الكازينو بنسبة 0.2%.

هامش ربح الكازينو في لعبة ذات طابقين هو نفسه بغض النظر عن عدد رُزم الورق التي تم اقتطاعها. يدّعي العديد من الموزعين، خطأً، أن لعبة ذات طابقين مُقسّمة إلى نصفين لها نفس احتمالات لعبة ذات رُزمة ورق واحدة. هذا غير صحيح. ما لم تكن تحسب، فإن موضع الورقة المقطوعة لا يُحدث فرقًا.

طالما أن كلا اللاعبين متفقان، فمن غير المرجح أن يمنعك الكازينو. في بعض الحالات، قد لا يكون هذا عمليًا، فقد يرغب اللاعب في أخذ أكثر من ثلاث أوراق. مع ذلك، إذا كانت أوراقه ١٠ مقابل ٤، فلا ينبغي للاعب أبدًا أخذ ورقة رابعة، لذا كانت فكرة جيدة. مع أن هذا غير عملي بعض الشيء، يمكنك دائمًا عرض شراء يد اللاعب ثم لعبها بنفسك، إذا اتفقتما على سعر. يوضح ملحق البلاك جاك رقم 9 القيمة العادلة لجميع الأوراق. على سبيل المثال، لنفترض أن لاعبًا آخر لديه بلاك جاك، وكان لدى الموزع آس. سيقبل معظم اللاعبين الأوراق المتساوية. يمكنك ربح المال من خلال عرض أكثر من الأوراق المتساوية على هذا اللاعب، ولكن أقل من ١٠٣.٨٪، ثم لعب اليد بنفسك. مع ذلك، لا تقدم هذا العرض لعدّاد الأوراق.

شكرًا على الإطراء. بافتراض أن الموزع يحصل على 17 ناعمة، فإنك تضيف 0.012% إلى هامش ربح الكازينو من خلال لعب استراتيجية 4-8 أوراق في لعبة ذات طابقين. أما لعب استراتيجية طابقين في لعبة ذات 6 طابقات، فتكلفته 0.008%. وللتعمق في هذا السؤال، تساءلت عن حالة أكثر تطرفًا، وهي لعب استراتيجية 4-8 أوراق للموزع الذي يحصل على 17 ناعمة في لعبة ذات طابق واحد، حيث يحصل الموزع على 17 ناعمة. في هذه الحالة، تضيف الاستراتيجية الأساسية الخاطئة 0.038% إلى هامش ربح الكازينو.

لم أسمع بهذه القاعدة من قبل. وفقًا لتحليلي، فإن السماح بمضاعفة الرهان بعد تقسيم الآسات يقلل من ربح الكازينو بنسبة 0.08%. مع ذلك، فإن عدم السماح بإعادة تقسيم أي زوج، مقارنةً بإعادة التقسيم إلى أربع أيادٍ، يزيد من ربح الكازينو بنسبة 0.06%. لذا، فإن الجمع بين القاعدتين يقلل من ربح الكازينو بنسبة 0.02%. فيما يلي الاستراتيجية الأساسية لموعد المضاعفة بعد تقسيم الآسات، بافتراض وجود 4 إلى 8 مجموعات أوراق، وأن الموزع يقف على 17 ناعمة:

ناعم من 12 إلى ناعم 16: ضعف ضد أي شيء
17 ناعمة: مضاعفة مقابل 2 إلى 9
18 ناعمة: مضاعفة ضد 3 إلى 6
من 19 إلى 21 ناعمة: لا تضاعف أبدًا

شكراً على كلماتك الطيبة. أعتقد أنني أجبتُ على هذا السؤال سابقاً، لكن السماح بمضاعفة الرهان على الآسات المنقسمة يمنح اللاعب زيادةً قدرها 0.08% في القيمة المتوقعة. وهي نسبة ضئيلة جداً مقارنةً بنسبة 1.39% التي يخسرها اللاعب بنسبة 6 إلى 5 في البلاك جاك.

نعم، فسّرتُ السؤال على أنه بعد توزيع الورقة الثانية على الآسات المنقسمة، يُمكن للكازينو مضاعفة رهانيهما. إذا استطاع اللاعب مضاعفة رهانيه على كل آس بمفرده، فسيقلل ذلك من هامش الكازينو بنسبة 0.21% (بناءً على عدد لا نهائي من أوراق اللعب). مع الآس وحده، يجب على اللاعب اختيار مضاعفة رهانيه على أي ورقة أخرى من أوراق الموزع.

هذه قاعدة رائعة! خسارة ثلث رهانك البالغ 3 دولارات فقط بالاستسلام تُضيف 2.25% إلى عائدك المتوقع. لم تُخبرني بالقواعد الأخرى، ولكن إذا افترضنا أن ميزة الكازينو 0.5% قبل قاعدة الاستسلام، فإن ميزة اللاعب بعد ذلك ستكون 1.75%. إليك الأيدي التي يجب عليك الاستسلام فيها بناءً على لعبة بستة أوراق (لا يهمّ الاستسلام أو البقاء على 17 ناعمة).

• اللاعب 6 ضد 10.
• اللاعب 12 أو 13 ضد الموزع 9، 10، الآس.
• اللاعب 14 أو 17 ضد الموزع 8 أو 9 أو 10 أو الآس.
• اللاعب 15 أو 16 ضد الموزع 7، 8، 9، 10، أو الآس.

اليد الوحيدة التي تُفضّل عادةً الاستسلام هي 8,8 مقابل 10. هذه النصيحة لا تُطبّق إلا على رهان بقيمة 3 دولارات. تقلّ قيمة الاستسلام مع ارتفاع قيمة الرهان الفردي.

هذا عرض رائع. بافتراض وجود ست مجموعات أوراق، سيحصل الموزع على بلاك جاك فائز باحتمالية 2*(4/13)*(24/311)*(1-2*(95/310)*(23/309)) = 4.53%. لذا، فإن نصف الرهان في كل مرة يحدث فيها ذلك يساوي 2.27%. وبافتراض أن ميزة الكازينو 0.5%، ستكون ميزة اللاعب 1.77%. الاستراتيجية هي نفسها المستخدمة في البلاك جاك العادي. للأسف، لم أجرب هذه الاستراتيجية.

عدم السماح بتقسيم الآسات يزيد من هامش الكازينو بنسبة 0.18%. يُنصح بمضاعفة الرهان فقط عند وجود ستة، وإلا فاضرب.

نعم! إذا حسبت السبعات على أنها -١٢ وجميع البطاقات الأخرى على أنها +١، فإن احتمالات الرهان الجانبي تتأرجح لصالح اللاعب إذا كان العدد الحقيقي (العدد الجاري مقسومًا على المجموعات المتبقية) ٥ أو أكثر. وفقًا لمحاكاتي في لعبة بستة مجموعات أوراق، بدون ضمان ثلاث بطاقات ونسبة اختراق ٧٥٪، يكون العدد الحقيقي ٥ أو أكثر في ٢٣.٢٪ من الحالات، ويبلغ متوسط ميزة اللاعب في هذه الأوقات ٢٧.٣٪. في اللعبة مع ضمان ثلاث بطاقات، يرتفع متوسط الميزة إلى ٢٩.١٪.

وفقًا لحساباتي، سيمنح هذا اللاعب ميزة بنسبة 8.8% تقريبًا في ظل الاستراتيجية المثلى. الاستراتيجية المثلى هي نفسها استراتيجية التعريض المزدوج في معظم الحالات. مع ذلك، إذا كنت تعتقد أن الموزع سيكشف بطاقته المخفية مرة أخرى، أنصحك بعدم توضيح أنك تعرفها، وتجنب اللعبات التي تبدو عادةً سخيفة (مثل الحصول على 19 مقابل 20).

لا توجد تكاليف تقسيم للاعب بنسبة 0.58%.
لا يكلف المضاعفة اللاعب 1.47%.
لا يكلف التقسيم أو المضاعفة اللاعب 1.91%.

نعم. أي تمثيل مرئي للعبة ورق في ولاية نيفادا يجب أن يُوزّع من مجموعة أوراق مُعدّلة بشكل جيد. بمعنى آخر، يجب أن تتوقع نفس النتيجة كما في لعبة مباشرة بنفس القواعد. لذا، تُناسب طاولات الاستراتيجية الأساسية أيضًا لعبة بلاك جاك الفيديو.

[يضيف Bluejay: كل لعبة بلاك جاك فيديو شاهدتها تدفع أموالاً متساوية فقط على الرهانات الطبيعية، مما يزيد بشكل كبير من حافة الكازينو.]

يقدم ستانفورد وونغ استراتيجيةً أساسيةً في كتابه "البلاك جاك الأساسي" ، انظر الجدول 46. وذكر أيضًا أنه في عام 1995، كان كازينو بوربون ستريت في لاس فيغاس يُقدم عرضًا ترويجيًا، حيث يكشف الموزع بطاقتيه كل 50 دقيقة لخمس جولات. وكانت ميزة اللاعب خلال هذه الجولات حوالي 10%، وفقًا لوونغ.

عندما أجد أن الكازينو لا يلعب بنزاهة، لا أعود عادةً للتحقق مما إذا كان قد توقف. أحيانًا أفعل ذلك إذا طلب مني الكازينو ذلك وأشعر أن المشكلة ربما كانت عرضية. فيما يلي استراتيجية أساسية، تعتمد على مجموعات لا نهائية من الأوراق، حيث يقف الموزع عند 17 ناعمة ويوزع أوراقًا ثانية. ما أقصده بتوزيع الأوراق الثانية هو أنه إذا كانت الورقة الثالثة، وهي الورقة الثالثة فقط، هي التي ستكسر الموزع، فسيتم تخطيها ولعب الورقة التالية، أيًا كانت. وإلا، يستمر اللعب كالمعتاد. نسبة ربح الكازينو في هذه اللعبة هي 9.3%. كنت أطلب التبرعات، لكنني لم أحصل إلا على القليل منها، فتوقفت عن الطلب. الآن، يعتمد الموقع بشكل مريح على عائدات الإعلانات على أي حال.

يمكن استخدام ملحق البلاك جاك رقم 7 لتقريب إجابة هذا السؤال. إضافة الآس ستُحسّن وضع اللاعب بنسبة 0.005816/24 = 0.00024. إزالة اثنين ستُحسّن وضع اللاعب بنسبة 0.003875/24 = 0.000161. لذا، سيكون التأثير الإجمالي 0.000404، أي انخفاض في هامش ربح الكازينو بنسبة 0.04%.

لا. إذا كان التقسيم هو الحل الصحيح، فعليك القيام به دائمًا، وإن لم يكن كذلك، فلا تفعله أبدًا. لذا، هذه القاعدة غير ذات قيمة إذا لعبت بشكل صحيح.

شكراً على الإطراء. هناك عدة افتراضات في الحساب قد تُسبب هذا الفارق البسيط. على سبيل المثال، هل تُخلط الأوراق بعد كل جولة، أم تُستخدم ورقة مقطوعة؟ هل يستخدم اللاعب استراتيجية أساسية تعتمد على المجموع الكلي أم استراتيجية أساسية تعتمد على التركيب؟ هل يُؤخذ تفاعل القواعد في الاعتبار، أم أن الآلة الحاسبة تجمع ببساطة تأثير كل قاعدة؟ تعتمد أرقامي على محاكاة عشوائية باستخدام استراتيجية أساسية تعتمد على المجموع الكلي، وكلاهما يعمل ضد اللاعب، وقد يكون هذا هو سبب حصولي على نتيجة أعلى قليلاً. قد يكون ذلك أيضاً بسبب حجم عينة غير كافٍ في المحاكاة العشوائية. على الرغم من كل هذه العوامل، أعتقد أن الفارق لا يزال ضئيلاً: رهان واحد فقط لكل 11,000 جولة.

أهلاً وسهلاً. هذه لعبة شيقة. بافتراض أن جميع المكاسب، باستثناء البلاك جاك، تدفع ١ إلى ٢، وأن البلاك جاك تدفع ١٣ إلى ٢، أحصل على ميزة للاعب بنسبة ٠.٧٪، بافتراض وجود ست مجموعات من البطاقات. إليك استراتيجية أساسية لهذه اللعبة.

يعتمد الأمر على أسلوب لعبك. قد تقترب ميزتك من 10% إذا لعبت بحماس، مراهنًا دائمًا بنصف رصيدك، حتى تضاعفه مرات عديدة أو تُفلس. نصيحتي: حافظ على رهانك قصيرًا، وابحث عن ربح كبير أو اخسر كل شيء، أيهما أقرب.

شكرًا. يجب عليك الاستسلام كثيرًا إذا استطعت الحفاظ على وضع اللعب المطابق. ملحق البلاك جاك رقم 9 الخاص بي مفيد لأسئلة كهذه. تبلغ قيمة وضع اللعب المطابق حوالي نصف القيمة الاسمية. لذا، إذا كانت القيمة المتوقعة لليد أقل من -1/3، فيجب عليك الاستسلام. بافتراض أن الموزع حصل على 17 ناعمة، فهذه هي تلك الأوقات.

• اللاعب 6 ضد 10-أ
• اللاعب 12 ضد 9-أ
• اللاعب 13 ضد 8-أ
• اللاعب 14 ضد 8-أ
• اللاعب 15 ضد 7-أ
• اللاعب 16 ضد 7-أ
• اللاعب 17 ضد 8-أ
• اللاعب 8،8 ضد 9-أ

الاستراتيجية هي نفسها إذا كان الموزع يقف على 17 ناعمة، إلا أن اللاعب لن يستسلم 6 مقابل الآس.

برأيي، ينبغي على الموزع أن يضع القواعد بسخاء في المباريات المنزلية. خداع أصدقائك بقواعد بخيلة ليس بالأمر الجيد. إذا كنت تستخدم رزمتين من الورق، أنصحك بمضاعفة الرهان على أول ورقتين، ومضاعفة الرهان بعد التقسيم، وأن يتوقف الموزع عند 17 ناعمة. وإلا، فالقواعد قياسية. سيؤدي ذلك إلى هامش ربح للكازينو بنسبة 0.19%. مع ذلك، فإن أخطاء اللاعبين ستمنحك أكثر من ذلك بكثير.

لقد رأيتُ هذه القواعد بالفعل عندما زرتُ هلسنكي عام ١٩٨٦. كنتُ في العشرين من عمري آنذاك، وأخجلُ من القول إنني لعبتُ اللعبة بالفعل، لأني كنتُ لا أزال قاصرًا في الولايات المتحدة، وكنتُ على بُعد سنوات من أن أصبحَ الساحر. في الواقع، كانت ستكون أول لعبة بلاك جاك قانونية ألعبها على الإطلاق. في تلك الأثناء، كانت هناك طاولة روليت بصفر واحد بجوارها مباشرةً.

أفترض أن الموزع يعتمد على ١٧ ناعمة في كلتا الحالتين. على حد علمي، يُسمح بالمضاعفة بعد التقسيم في السويد، ولكن ليس في فنلندا. بافتراض حصولي على نسبة ربح للكازينو ٥.٩٩٪ في السويد و٨.٩٣٪ في فنلندا. إليكم مخططات الاستراتيجية الأساسية.

كنت أعتقد أن القواعد في فنلندا سيئة. أفترض أن التعادل يخسر. لن يكون من المنطقي أن يتعادل اللاعبون، وهو أفضل من الفوز. لذا، إذا خسر اللاعبون التعادل، وخسر الفائزون النصف، ودفع البلاك جاك 11 إلى 2، ستكون نسبة ربح الكازينو 51%!

أليس هناك وصية في الكتاب المقدس بشأن السرقة؟ أُظهر أن نسبة ربح الكازينو في هذه اللعبة هي 9.3% (يا للأسف!). إليك الاستراتيجية الأساسية المناسبة لهذا النوع من لعبة "بلاك جاك التعادل والخسارة". انظر العمود رقم 110 للاطلاع على النسخة التي يمكن للاعب فيها المضاعفة على الأيدي الضعيفة.

شكراً. احتمال الحصول على جوكر واحد على الأقل في بطاقتين من مجموعة أوراق مكونة من 314 بطاقة هو 1-( مجموعة (312،2)/مجموعة (314،2)) = 1.27%. لذا، فإن احتمالية فوز يد متوسطة تلقائيًا هي 1.27%. إذا افترضنا أن قيمة اليد المتوسطة المتوقعة هي -0.005، فإن قيمة القاعدة الأولى هي 0.0127*(1-(-0.005)) = 1.28%. يمكنك أن ترى من قسم البلاك جاك أن قاعدة تشارلي ذات الخمس بطاقات تساوي 1.46%. بافتراض خلط البطاقات بعد كل يد، أو إجبارك على الرهان الثابت، فعندئذٍ، إذا أتيحت لي الفرصة كلاعب، فسأختار قاعدة تشارلي ذات الخمس بطاقات. ومع ذلك، سيكون من السهل جدًا استغلال قاعدة الجوكر بشكل أكبر. كلما زادت نسبة الجوكر إلى البطاقات في المجموعة، زاد المبلغ الذي يجب عليك رهانه. مع اختراق سطح السفينة بنسبة 50% على الأقل، يجب أن يكون هذا كافياً لجعله القاعدة الأفضل.

يا إلهي! وفقًا لحساباتي، هذا يُعطي اللاعب ميزة بنسبة 6.4%. أفترض أن القاعدة تُطبق بعد المضاعفة والتقسيم. إليك الاستراتيجية الأساسية لهذه القاعدة.

صحيح أنه بشكل عام، إذا كانت بطاقة 16 لديك تحتوي على بطاقة واحدة على الأقل من النوع 4 أو 5، فإن احتمالات الفوز تميل إلى البقاء. هذا واضح لأن الحصول على 4 أو 5 سيعطيك 20 أو 21، مع وجود بطاقة واحدة على الأقل أقل في المجموعة المتبقية. 16 مقابل 10 أمرٌ هامشيٌّ للغاية، لدرجة أن هذا التأثير قد يُحدث فرقًا في اللعبة. في لعبة ذات مجموعتين من البطاقات، أُظهر أن اتباع قاعدة 45 يُقلل من ربح الكازينو بنسبة 0.015%. أما في لعبة بستة مجموعات، فإنه يُقلل من ربح الكازينو بنسبة 0.003% فقط.

كما يوضح قسم البلاك جاك ، فإن نسبة 2 إلى 1 في البلاك جاك تساوي 2.27%، ومضاعفة الرهان على 3 بطاقات تساوي 0.23%. وإلا، فالقواعد تبدو موحدة. مع الأخذ في الاعتبار جميع العوامل، فإن ميزة الكازينو في لعبة البلاك جاك تمنح اللاعب أفضلية قدرها 2.1%. احتمال الفوز على 4 أو 10 في لعبة الكرابس هو (6/36) × (3/9) = 5.56%. في كل مرة يحدث هذا، تحصل على وحدة إضافية، لذا فإن قيمتها تساوي 5.56%. عادةً ما تكون ميزة الكازينو على رهان "كوم" 1.41%، لذا فإن ميزة اللاعب الإجمالية بموجب هذه القاعدة هي 4.15%. لذا، أوافق على أن لعبة الكرابس كانت اللعبة الأفضل.

بافتراض وجود ست مجموعات أوراق، فإن احتمال الحصول على بلاك جاك متماثل هو 4×6×24/مجموعة(312,2) = 1.19%. لذا، فإن مكافأة 25 دولارًا على هذه المجموعة تساوي 25×0.0119 = 0.2968 دولارًا لكل يد. واحتمال الحصول على 7-7-7 متماثل هو 4× مجموعة (6,3)/مجموعة(312,3) = 0.000015957. لذا، فإن قيمة 100 دولار على هذه المجموعة هي 0.0016 دولار. واحتمال الحصول على 6-7-8 متماثل هو 4×6 ³ /مجموعة(312,3) = 0.00017234. لذا، فإن قيمة 100 دولار على هذه المجموعة تساوي 0.0172 دولار. واحتمال الحصول على آس وولد بستوني متماثلان هو 6×6/مجموعة(312,2) = 0.0007420. إذن، إضافة 100 دولار تساوي 0.0928 دولار (يحصل اللاعب بالفعل على 25 دولارًا مقابل ورق البلاك جاك ذي المطابقة). بجمع كل هذا، تبلغ قيمة المكافآت 11.25 سنتًا. لذا، هذا لا يكفي لتعويض عمولة الـ 50 سنتًا.

حاسبة البلاك جاك على موقع gamblingtools.net (www.gamblingtools.net/bj/ppbj.html) مثالية لهذا النوع من الألعاب. الآن، كل ما عليك فعله هو أن تطلب من الكازينو السماح لك باستخدام جهاز الكمبيوتر على الطاولة.

عندما قرأتهم، كانت القواعد هي:

• 1 سطح السفينة
• الموزع يضرب 17 ناعمة
• ضعف السعر فقط من 9 إلى 11
• يُسمح بالمضاعفة بعد التقسيم (وفقًا لقاعدة 9 إلى 11)
• لا استسلام
• تدفع لعبة البلاك جاك 3 إلى 2
• الموزع يبحث دائمًا عن البلاك جاك

وهنا الاستراتيجية الأساسية.

تبلغ نسبة ميزة المنزل بموجب هذه القواعد 0.16%.

بافتراض وجود ست مجموعات أوراق، فإن احتمال أن تكون أوراقك من نفس النوع، ولكن لا تتناسب مع ورقة الموزع المكشوفة هو (77/311)*(234/310) = 18.69%. واحتمال أن تكون ورقتاك وبطاقة الموزع المكشوفة من نفس النوع هو (77/311)*(76/310) = 6.07%. من ملحق البلاك جاك رقم 4، نرى أن احتمال الفوز في البلاك جاك هو 42.39% والخسارة 49.10%. واحتمال الفوز قبل الخسارة هو 42.39%/(42.39%+49.10%) = 46.33%. لذا، فإن قيمة رقاقة اللعب تساوي حوالي 46.33% من قيمتها الاسمية. قيمة هذا العرض الترويجي هي 46.33%*(18.69%*5 دولارات + 6.07%*10 دولارات) = 0.7142، أو حوالي 71 سنتًا لكل يد. الخسارة المتوقعة على رهان بلاك جاك بقيمة 5 دولارات هي حوالي 3 سنتات. من ملحق البلاك جاك رقم 8، نرى أن ميزة الكازينو على رهان أكثر من 13 نقطة هي 6.55%، لذا فإن الخسارة المتوقعة على رهان بقيمة 5 دولارات ستكون 5 دولارات*0.0655 = 0.3275. وبالتالي، فإن الخسارة المتوقعة بسبب ميزة الكازينو في كلا الرهانين هي حوالي 36 سنتًا، والربح المتوقع هو 71 سنتًا، بربح صافٍ قدره 35 سنتًا لكل زوج من الرهانات.

يعتمد ذلك على القواعد الخاصة، ولكنه عادةً ما يكون مرتفعًا نظرًا للقاعدة الشائعة التي تنص على أن البلاك جاك يدفع فقط مبلغًا متساويًا. راجعتُ صن كوست ووجدتُ أن لديهم القواعد التالية: مجموعة أوراق واحدة، يقف الموزع عند ١٧ ناعمة، يدفع البلاك جاك مبلغًا متساويًا، يُسمح بالاستسلام المتأخر، لا يُسمح للاعب بالمضاعفة إلا عند ١٠ أو ١١، لا يُسمح بالمضاعفة بعد التقسيم، يحصل كل آص مقسم على ورقة واحدة، يُسمح بتقسيم واحد فقط، ست أوراق تشارلي، يجب على الموزع التوقف عند ست أوراق. نسبة ربح الكازينو في هذه اللعبة هي ٢.٣٩٪.

يوضح ملحق البلاك جاك رقم 4 أن احتمالات الفوز الصافي والخسارة والتعادل في البلاك جاك هي 40.59% و42.69% و12.44% على التوالي، بافتراض قواعد أتلانتيك سيتي. احتمال الفوز، باستثناء التعادل، هو 40.59% / (40.59% + 46.97%) = 46.36%. احتمال الفوز ثلاث مرات متتالية، مع تخطي التعادل، هو ^0.4636 = 9.96%. بافتراض وجود ست مجموعات أوراق، فإن قيمة البلاك جاك التي تدفع 2 إلى 1 تساوي 0.02267 إضافية. هذا يعطي اللاعب 0.0996 × 0.02267 = 0.002258. عادةً ما تكون ميزة الكازينو أعلى من ذلك، ولكنها تُعدّ انخفاضًا جيدًا. كل هذا بافتراض أنك تراهن بثبات. إذا تمكنت من المراهنة أكثر على الأيدي "المشتعلة"، فيمكنك تدميرها مع ميزة منزلية تتراوح بين 1.5% إلى 2.0%، اعتمادًا على القواعد المحددة.

أُبيّن أن هذه القاعدة تُعطي اللاعب ٠٫٠٢٦٪. على الرغم من وجود حافز للفوز بـ ٧ أو ٧ مقابل موزع ٢ أو ٧، يجب على اللاعب اتباع الاستراتيجية الأساسية والتقسيم.

أولاً، يفوز الموزع بالتعادل، والآن هذا. لا شك أن فنلندا رائدة عالميًا في قواعد البلاك جاك الغريبة والرديئة. إليك استراتيجيتك الأساسية.

بافتراض وجود ستة مجموعات من البطاقات، وعدم وجود بطاقة مخفية للموزع، ووقوف الموزع على 17 ناعمة، وعدم الاستسلام، والسماح بالمضاعفة بعد التقسيم، والسماح بإعادة تقسيم الآسات، أحصل على ميزة للمنزل بنسبة 1.86%.

وفقًا لجدول "Illustrious 18" الشهير في كتاب " Blackjack Attack " لدون شليزنجر، فإن التأمين هو اليد الأكثر قيمة للعداد، من حيث القيمة المكتسبة من خلال إجراء تغييرات في الاستراتيجية المعتمدة على العد. إن قيمة أخذ التأمين، عندما يكون العدد الحقيقي +3 أو أكثر، تضيف 0.117٪ إلى الميزة الإجمالية للاعب، بناءً على العد العالي والمنخفض، مما يؤدي إلى انتشار 1 إلى 8. ومع ذلك، فإن هذا لا يقترب من نصف الميزة الإجمالية من تغييرات الاستراتيجية. بالنظر فقط إلى أفضل 18 لعبة تعتمد على العد (Illustrious 18)، بالإضافة إلى أفضل 4 استسلامات تعتمد على العد (Fab Four)، فإن القيمة الإجمالية للعداد هي 0.469٪. لذا فإن التأمين الصحيح يمثل 25٪ فقط من قيمة تغييرات الاستراتيجية. سيكسب العداد الجيد حوالي 1٪ أخرى من خلال المراهنة أكثر في العد الجيد. لذا فإن إزالة خيار التأمين يقلل من القيمة الإجمالية للعد بحوالي 8٪ فقط. في المملكة المتحدة، قد يكون المبلغ أقل قليلاً، إذ لا يزال بإمكانك التأمين باستخدام ورق البلاك جاك. أرقام الميزة تقريبية وتعتمد على عوامل عديدة. قيمة جميع انحرافات الاستسلام مساوية تقريبًا لانحرافات التأمين.

من أجل مصلحة القراء الآخرين، قواعد لعبة البلاك جاك هي كما يلي.

• 8 طوابق
• يقف الموزع على 17 ناعمة
• الموزع يبحث دائمًا عن البلاك جاك
• ضعف الرهان على 8 إلى 11 فقط
• مسموح بالمضاعفة بعد الانقسام
• خلط الأوراق بعد كل يد
• لا يُمكن تقسيم الآسات. جميع الرتب المطابقة الأخرى يُمكن تقسيمها مرة واحدة فقط.
• تدفع لعبة البلاك جاك المتناسبة 2 إلى 1
• يفوز تلقائيًا بـ 5 بطاقات بقيمة 21 ويدفع 2 إلى 1

أحصل على ميزة منزلية بنسبة ٠٫٠٢٪ بموجب هذه القواعد. فيما يلي الاستراتيجية الأساسية.

فيما يتعلق بالألعاب الأخرى، فإن عمولة ٢٫٧٥٪ على رهان الموزع في الباكارات تُعطي هامش ربح للكازينو بنسبة ٠٫٠٣٪. أما الروليت والفيديو بوكر، فلهما هامش ربح للكازينو بنسبة صفر.

تبلغ حدود الرهان من 5 إلى 50 جنيهًا إسترلينيًا في لعبة البلاك جاك والبكاراة والروليت، ويبلغ الحد الأقصى للعملات المعدنية 1 جنيه إسترليني في لعبة الفيديو بوكر، مع رهان أقصى يبلغ خمس عملات معدنية.

شكرًا لك، وأهلًا بك. نعم، من الطبيعي أن يكون الحد الأدنى للرهان أعلى كلما كانت القواعد أفضل.

في لعبة بلاك جاك بستة رزم، احتمال الفوز بمثل هذه الورقة هو 2 × (6/312) × (12/311) = 0.001484. سأفترض أنه إذا كان لدى الموزع بلاك جاك أيضًا، فإن اليد ستكون متعادلة. مع ذلك، فإن احتمال عدم حصول الموزع على بلاك جاك، باعتبار أن اللاعب حصل عليه، هو 1 - 2 × (23/310) × (95/309) = 0.954379. لذا، فإن احتمال الفوز بمثل هذه الورقة هو 0.001484 × 0.954379 = 0.001416. قيمة 8.5 وحدة إضافية عند حدوث ذلك تساوي 8.5 × 0.001416 = 1.2039%. بافتراض أن قواعد Vegas Strip ليبرالية، مع ميزة للمنزل تبلغ 0.28% ، فإن ميزة اللاعب مع قاعدة 10 إلى 1 ستكون 0.92%.

تبلغ نسبة ربح الكازينو في هذه اللعبة 1.30% أو 1.33%، كما هو موضح في استبياني لقواعد بلاك جاك لاس فيغاس ، وذلك حسب عدد أوراق اللعب (خمسة أو ثمانية). تكون احتمالات الفوز أفضل في أي لعبة تُدفع فيها نسبة ربح 3 إلى 2. إذا كنت ستلعب هذه اللعبة، وهو أمر لا ينبغي عليك فعله، فعليك دائمًا اختيار بلاك جاك. شخصيًا، أعتقد أن ادعاء "أكثر بلاك جاك ليبرالية في العالم" على اللافتة الإعلانية هو مجرد دعاية كاذبة.

اللعبة التي تشير إليها من إنتاج شركة شافل ماستر لسلسلة ألعابها TMS-300. وهي تُعادل رياضيًا لعبة توزيع الورق. يجب استخدام الاستراتيجية الأساسية التقليدية. في ولاية بنسلفانيا، وللامتثال للوائح الألعاب، يُستخدم لكل لاعب حذاء منفصل، حتى لا تؤثر أفعال لاعب واحد على اللاعبين الآخرين. أما في جميع الولايات الأخرى، فيُستخدم حذاء واحد. أخبرتني شافل ماستر أن القواعد التالية مشتركة بين جميع الوحدات.

7 بطاقات تشارلي.
يُسمح بالضعف بعد الانقسام.
مسموح بالتسليم المتأخر.
لا يجوز للاعب الانقسام إلا مرة واحدة.
يحصل كل من ينقسم إلى مجموعتين على بطاقة واحدة.
في ألعاب الستة رزم، تُخلط الأوراق بعد اختراق ثلثي رزمة البطاقات. لا يُبلَّغ اللاعب بموعد الخلط. أما في ألعاب المجموعة الواحدة، فتُخلط الأوراق بعد كل جولة.

يوضح الجدول التالي القواعد القابلة للتكوين وحافة المنزل في كل اختلاف، مع افتراض استراتيجية أساسية تعتمد على الإجمالي.

يا إلهي! عدم السماح بتقسيم الآسات يُكلف اللاعب 0.18%. إجمالاً، تبلغ نسبة ربح الكازينو بموجب هذه القواعد 0.81%، بناءً على الاستراتيجية الأساسية المعتمدة على المجموع الكلي ولعبة الورق المقطوع.

ولصالح القراء الآخرين، فإن المجموعة الكاملة من القواعد هي:

• طابق واحد.
• يقف الموزع على 17 ناعمة.
• الفوز في لعبة البلاك جاك يدفع مبلغًا متساويًا من المال.
• يحق للاعب مضاعفة أي بطاقتين أوليتين.
• لا يوجد ضعف بعد الانقسام.
• يمكن للاعب تقسيم أوراقه إلى أربع أيدي، بما في ذلك الآسات.
• لا يوجد تعادل لتقسيم الآسات.
• لا للاستسلام.
• تشارلي بستة بطاقات (اللاعب الذي لا يملك ست بطاقات يفوز تلقائيًا).
• يتم خلط البطاقات بعد كل يد.
• إذا نفدت البطاقات من اللعبة، فإن جميع أيدي اللاعبين غير المكسورة تفوز تلقائيًا.

تبلغ نسبة ربح الكازينو باستخدام الاستراتيجية الأساسية المعتمدة على المجموع الكلي 2.13%. أجريتُ محاكاةً لسبعة لاعبين باستخدام الاستراتيجية الأساسية المعتمدة على المجموع الكلي، وكان متوسط عدد البطاقات المستخدمة في الجولة 21.65، بانحراف معياري قدره 2.72. في ما يقرب من 190 مليون جولة لُعبت، كان أكبر عدد من البطاقات المستخدمة على الإطلاق 42 بطاقة، وقد حدث ذلك 7 مرات.

برأيي المُستنير، حتى مع استراتيجية حاسوبية مثالية تعتمد على التركيبة، لن يرى اللاعب الورقة الأخيرة عمليًا. يمكنك تقليل هامش الكازينو بشكل كبير باستخدام استراتيجية تعتمد على التركيبة، بناءً على عدد الأوراق التي تراها أثناء اللعب. مع ذلك، حتى مع تجاوز هامش الكازينو البالغ 2.13% في البداية، لن تقترب أبدًا من نقطة التعادل، مهما حاولت.

أفترض أن على اللاعب دفع 50 سنتًا. تشير حاسبة هامش ربح الكازينو في البلاك جاك إلى أن هامش ربح الكازينو بموجب هذه القواعد، بدون الضريبة، هو 0.36%. أضف إلى ذلك 0.5/10 = 5%. لذا، يكون إجمالي هامش ربح الكازينو 5.36%. برأيي، ينبغي على اللاعبين رفض لعب هذه اللعبة، من حيث المبدأ فقط.

نعم، لديك. أخبرني شافلماستر أنه لتحقيق تعريف ماكينة القمار، لا يمكن لتصرفات لاعب واحد أن تؤثر على اللاعبين الآخرين، كما هو الحال في البلاك جاك المباشر. وللتغلب على هذا القانون، يتم توزيع أوراق لكل لاعب وللموزع من مجموعة أوراق فريدة من ستة مجموعات. لذا، أنت تتحكم في مصيرك، وليس مصير اللاعبين الآخرين أو الموزع. أفهم أن اللعبة مُبرمجة بمجموعة أوراق من ستة مجموعات. ووفقًا لمحاكاتي، فإن استخدام مجموعات أوراق منفصلة للاعب والموزع يضيف 0.06% إلى هامش الكازينو.

شكرًا على كلماتك الطيبة. سأفترض أن الموزع يحصل على ورقة ١٧ ناعمة، ويضاعف بعد السماح بالتقسيم. وفقًا للجدول D17 في لعبة بلاك جاك أتاك لدون شليزنجر، فإن إزالة ورقة عشرة واحدة من كل مجموعة أوراق يزيد من ربح الكازينو بنسبة ٠٫٥٥١٢٪. بقسمة هذه النسبة على ستة، في لعبة بستة مجموعات أوراق، تكون النتيجة زيادة في ربح الكازينو بنسبة ٠٫٠٩٪.

يبدو أن لكل كازينو في مقاطعة لوس أنجلوس قواعد مختلفة للعبة البلاك جاك، وهي تتغير باستمرار. غالبًا ما يكون تحليلها معقدًا. أخشى أنني اعتمدت سياسة غير رسمية تقضي بعدم قضاء المزيد من الوقت في متابعة عالم البلاك جاك الغريب في لوس أنجلوس.

شكرًا، هذا مُلاحظ. عادةً، نسبة ربح الكازينو وفقًا لقواعد "محطة القصر" (مجموعة أوراق مزدوجة، توزيع أوراق 17 ناعمة، مضاعفة بعد التقسيم، إعادة تقسيم الآسات) هي 0.40%. هذه القاعدة ترفع هذه النسبة إلى 0.86%. يوضح الجدول التالي زيادة نسبة ربح الكازينو نتيجةً لهذه القاعدة.

بناءً على ستة مجموعات أوراق، أُظهر أن اللاعب الذي يدفع ٢١ ضد بلاك جاك يُقلل من هامش الكازينو بنسبة ٠.٣٧٪. أما إذا تعادل في بلاك جاك ٣ إلى ٢، يُقلل من هامش الكازينو بنسبة ٠.٣٢٪. لا حاجة لتغيير الاستراتيجية.

يمكنك إيجاد إجابات لمثل هذه الأسئلة باستخدام حاسبة هامش الربح الخاص بي، وذلك بتغيير قاعدة معينة وملاحظة تأثير ذلك على هامش الربح. عادةً ما أطلب منك القيام بذلك، لكنني في مزاج صبور اليوم، لذا إليك:

6 مجموعات، الموزع يقف على 17 ناعمة: 0.0726%
8 مجموعات، الموزع يقف على 17 ناعمة: 0.0758%
6 مجموعات، ضربات الموزع على 17 ناعمة: 0.0882%
8 مجموعات، ضربات الموزع على 17 ناعمة: 0.0916%

ما لم تكن تحسب البطاقات، يُنصح بإعادة تقسيمها قدر الإمكان، حتى الحد الأقصى ٢٤ يدًا في لعبة بستة رزم. قيمة إعادة التقسيم اللانهائي ضئيلة جدًا مقارنةً بثلاث مرات كحد أقصى. يعتمد ذلك على ما إذا كان يُسمح بمضاعفة عدد البطاقات بعد التقسيم، ولكن في كلتا الحالتين، تكون القيمة أقل بكثير من ٠٫٠١٪.

إذا راهنتَ بمبلغ ٥ دولارات، باستثناء رسوم الـ ٥٠ سنتًا، فإن ذلك يزيد من هامش ربح الكازينو بنسبة ٩.٠٩٪! الصيغة العامة للزيادة هي c/(b+c)، حيث b = الرهان، وc = العمولة. بافتراض لعب ٦٠ يدًا في الساعة، ستكلفك العمولة ٣٠ دولارًا في الساعة (يا للعجب!).

لمصلحة القراء الآخرين، تُشبه كازينوهات أوكلاهوما تلك الموجودة في منطقة لوس أنجلوس، حيث يتناوب اللاعبون على الإيداع. إذا كنتَ قادرًا على تحمل مخاطرة سداد جميع الرهانات الأخرى على الطاولة، فافعل ذلك بكل تأكيد. عندما لا يحين دورك للإيداع، لا تُراهن.

أعتقد أن فرصك في الفوز تكون أفضل مع وحدات Table Master الكبيرة المزودة بشاشات عرض كبيرة تضم موزعين جذابين. يزداد العثور عليها سهولةً يومًا بعد يوم، لكنني لا أعرف قائمةً محددةً بها. ستكون فرصك في الفوز أفضل في الكازينوهات منخفضة المخاطر. بعضها يدفع 3 إلى 2 في البلاك جاك، وبعضها يدفع 6 إلى 5 فقط. على سبيل المثال، وحدة ريفييرا تتبع القواعد التالية:

• 6 مجموعات من الأوراق (يتم خلطها بعد أربع مجموعات من الأوراق)
• تدفع لعبة البلاك جاك 3 إلى 2
• الموزع يضرب 17 ناعمة
• مسموح بالمضاعفة بعد الانقسام
• يُسمح بالمضاعفة على أي بطاقتين
• الاستسلام مسموح
• مقسمة إلى يدين فقط
• بطاقة تشارلي السبعة (الأيدي غير المكسورة المكونة من 7 بطاقات تفوز تلقائيًا)
• نطاق الرهان: 2-200 دولار

تبلغ نسبة ربح الكازينو بموجب هذه القواعد 0.68%. إذا لعبتَ لعبةً بمبالغ متساوية، فستتراوح نسبة ربح الكازينو بين 1.4% و2.0%، وذلك حسب القواعد الأخرى. احرص على استخدام بطاقة اللاعب لكسب أي نقود أو لعب مجاني أو مكافآت يقدمها الكازينو.

الصورة أدناه توضح أحد هذه المنتجات.

ستحصل على ربح يتراوح بين 32 و21 في لعبة بلاك جاك. هذا يمثل زيادة قدرها 1/42، أو 2.38%. في لعبة بستة رزم، احتمال الفوز في بلاك جاك هو 4.53%. لذا، فإن هذا يساوي 2.38% × 4.53% = 0.11%، وهو أمر جيد. مع ذلك، أعتقد أنها ليست خدعة أنيقة.

إذا افترضنا 70 يدًا في الساعة، وهامش ربح للكازينو 0.64%، ورهانًا بقيمة 5 دولارات، فإن تكلفة اللعب قبل الرسوم ستكون 5 دولارات × 70 × 0.0064 = 2.24 دولار. هذه الرسوم البالغة 20 دولارًا مرتفعة جدًا بالمقارنة. إذا راهنت بمبلغ 350 دولارًا في الساعة، فسيكون إجمالي الخسارة المتوقعة 22.24 دولارًا، مع هامش ربح للكازينو 22.24 دولارًا / 350 دولارًا = 6.35% (يا إلهي!).

يعتمد ذلك على القواعد الأخرى، ولكن بافتراض أن الرهان بستة مجموعات ورق ومضاعفة الرهان بعد التقسيم مسموح به عادةً، فإن هامش الكازينو سيزداد بنسبة 0.39% فقط. إذا لم يكن المضاعفة بعد التقسيم مسموحًا به عادةً، فسيكون 0.24% فقط. ينطبق هذا الوضع فعليًا على لعبة Triple Shot ، حيث حصلت على 0.33%، لأنها لعبة ذات مجموعة ورق واحدة. تذكر أنه في لعبة البلاك جاك، قد تختلف هذه الأرقام بنسبة 0.03% تقريبًا، حسب طريقة التحليل.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

قواعد لعبة أتلانتيك سيتي القياسية هي 6 أو 8 مجموعات من الأوراق، ويقف الموزع عند 17 ناعمة، ويسمح بالمضاعفة بعد التقسيم، ولا استسلام، ولا إعادة تقسيم الآسات، ولا يجوز للاعب تقسيم الأزواج الأخرى مرتين فقط. ومع ذلك، لدى Resorts أيضًا بعض الطاولات التي تطبق هذه القواعد باستثناء أن الموزع يضرب 17 ناعمة. باستخدام حاسبة هامش الكازينو في لعبة البلاك جاك الخاصة بي، وبافتراض 8 مجموعات، تكون ميزة الكازينو 0.46% إذا وقف الموزع عند 17 ناعمة و0.67% إذا ضرب. الصيغة العامة لزيادة ميزة الكازينو في حالة وجوب دفع رسوم غير قابلة للاسترداد لكل يد هي f/(b+f)، حيث f هي الرسوم وb هي الرهان الأولي. وبذلك، أُعرّف ميزة الكازينو على أنها نسبة الخسارة المتوقعة إلى مجموع الرهان والرسوم. لذا، عند رهان بقيمة 2 دولار، تكون الزيادة في ميزة الكازينو 0.25/2.25 = 11.11%. عند رهان 5 دولارات، تكون الزيادة 0.25/5.25 = 4.76%. أفترض أن الموزع سيحصل على 17 ناعمة على هذه الطاولات، مما يجعل هامش الكازينو الإجمالي 11.78% عند رهان 2 دولار و5.43% عند رهان 5 دولارات. هذا أسوأ بكثير من ألعاب 6 إلى 5 أو حتى ألعاب المال في لاس فيغاس. مع ذلك، هذا ليس سيئًا مثل القاعدة التي تخسر فيها اللاعب عند التعادل، والتي رأيتها في فنلندا.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

لنفترض وجود ست مجموعات أوراق، وأن الموزع يقف على ورقة ١٧ ناعمة، ويمكن للاعب إعادة تقسيم أوراقه إلى أربع أيادٍ كحد أقصى. تأثير كل تغيير أساسي في الاستراتيجية هو احتمالية ظهور اليد وتكلفة عدم اتخاذ القرار الصحيح عند حدوثها. يوضح ملحق البلاك جاك رقم 9 كلاً من احتمالية كل يد والقيمة المتوقعة لكل لعبة. بافتراض أن اللاعب اختار "الضرب" بدلاً من "التقسيم"، فإن التأثير على القيمة المتوقعة للعبة هو:

احتمال (8,8 مقابل A) × (قيمة التأثير (الضربة) - قيمة التأثير (الانقسام)) + احتمال (8,8 مقابل 9) × (قيمة التأثير (الضربة) - قيمة التأثير (الانقسام)) + احتمال (8,8 مقابل 10) × (قيمة التأثير (الضربة) - قيمة التأثير (الانقسام))
= 0.0003036 × (-0.513551 -(-0.364371)) + 0.0004404 × (-0.505707 -(-0.38995)) + 0.0016249 × (0.535361 -(-0. 475385))
= -0.019%.

لذا، فإن الحصول على 8 أو 8 مقابل 9 أو 10 أو الآس من الموزع يزيد من ربح الكازينو بنسبة 0.019%، أي ما يعادل رهانًا واحدًا تقريبًا كل 5300 يد. إذا استسلم اللاعب بدلًا من الضرب، ينخفض التأثير إلى 0.013%. لذا، فهو ليس خطأً جوهريًا. للمقارنة، فإن الفوز بـ "أموال متساوية" في لعبة بلاك جاك مقابل آس من الموزع يزيد من ربح الكازينو بنسبة 0.014% في لعبة بستة رزم. إذا قام اللاعب بتأمين كل بلاك جاك و20 (وهو خطأ شائع)، فإن تكلفة الخطأ ترتفع إلى 0.149%!

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

أوضحتُ أن هذه القاعدة تُحسب بنسبة 0.10% لكل لاعب إضافي على الطاولة، دون احتسابك. وفقًا لحاسبة هامش ربح الكازينو في البلاك جاك ، فإن هامش ربح الكازينو هو 0.48% قبل الأخذ في الاعتبار هذه القاعدة، أو القاعدة التي تسمح بمضاعفة الرهان على ثلاث بطاقات. تُحسب مضاعفة ثلاث بطاقات أو أكثر بنسبة 0.23%. لتخمينٍ دقيق، لنفترض أن مضاعفة الرهان على ثلاث بطاقات فقط تُحسب بنسبة 0.20%، مما يُخفض هامش ربح الكازينو إلى 0.28%. بناءً على قاعدة البلاك جاك 2-1، تكون نسبة هامش ربح الكازينو كما يلي وفقًا لإجمالي عدد اللاعبين، بمن فيهم أنت.

أثبت أن مجموعة القواعد لها ميزة للاعب بنسبة 0.65%!

القاعدة الأخيرة المذكورة موجودة أيضًا في قصر الفراعنة في ماكاو. مع ذلك، تُعتبر اللعبة هناك لعبة تعادل، نظرًا لقواعد أخرى خاطئة، مثل مضاعفة الرهان على ١١ فقط. لديّ استراتيجية لقاعدة الفوز بنصف الرهان بخمس بطاقات على صفحة البلاك جاك الخاصة بي في موقع Wizard of Macau .

أعرف ذلك. تُقدّم صحيفة موهيغان صن عرضًا ترويجيًا "ثلاثي المراهنة" لمدة 24 ساعة، ابتداءً من الساعة 6:00 صباحًا يوم 15 يوليو. يسري العرض على جميع طاولات البلاك جاك والإسباني 21، والحد الأقصى للرهان الإضافي هو 500 دولار. يُمكنكم الاطلاع على المعلومات في صفحة العروض الترويجية لصحيفة موهيغان صن. كان لدى غرفة الأخبار البيان التالي، ولكن تم حذفه:

هل لديك بطاقة رقم 11 وترغب في مضاعفة رهانك؟ يوم الخميس 15 يوليو، سيتمكن اللاعبون الذين يلعبون الإسبانية 21 أو البلاك جاك من مضاعفة رهانهم ثلاث مرات، وذلك من الساعة 6:00 صباحًا يوم 15 يوليو حتى 5:59 صباحًا يوم 16 يوليو. بعد استلام اللاعب لبطاقتيه الأوليين، يمكنه وضع رهان إضافي يصل إلى ثلاثة أضعاف قيمة رهانه الأصلي. جميع الطاولات تتيح مضاعفة رهانها حتى حد أقصى قدره 500 دولار أمريكي. تُطبق قواعد مضاعفة الرهان القياسية.

يشير المحتوى المحذوف إلى إمكانية مضاعفة اللاعب رهانه أربع مرات، لأن إجمالي الرهان سيكون أربعة أضعاف الرهان الأصلي. ربما تمت إزالته بسبب خطأ مطبعي.

قيل لي في لعبة البلاك جاك أنهم يستخدمون ست مجموعات أوراق، ويعتمدون على ١٧ ناعمة، ويسمحون بالاستسلام والمضاعفة بعد التقسيم، لكنهم لا يسمحون بإعادة تقسيم الآسات. عادةً ما تكون نسبة ربح الكازينو بموجب هذه القواعد ٠٫٣٦٪. لست متأكدًا مما إذا كان يُسمح للاعب بالمضاعفة ثلاث مرات أو أربع مرات بعد التقسيم. إليك نسبة ربح اللاعب بموجب مجموعات مختلفة من القواعد:

• يجوز للاعب مضاعفة الرهان على أول بطاقتين، ثم مضاعفة الرهان بعد التقسيم: 1.39%
• يجوز للاعب مضاعفة الرهان ثلاث مرات على أول بطاقتين، ثم مضاعفة الرهان ثلاث مرات بعد التقسيم: 1.59%
• يجوز للاعب مضاعفة الرهان أربع مرات على أول بطاقتين، ثم مضاعفة الرهان بعد التقسيم: 3.20%
• يجوز للاعب مضاعفة الرهان أربع مرات على أول بطاقتين، ثم مضاعفة الرهان أربع مرات بعد الانقسام: 3.62%

في أي لعبة تتطلب رسومًا، وهو أمر شائع في كازينوهات كاليفورنيا، تكون نسبة زيادة هامش ربح الكازينو f/(f+b)، حيث f هي الرسوم وb هي الرهان. في هذه الحالة، أُعرّف هامش ربح الكازينو بأنه نسبة الخسارة المتوقعة للاعب إلى مجموع الرهان والرسوم. لذا، إذا كان رهانك في البلاك جاك دولارين، فإن الزيادة تكون 0.25/2.25 = 11.11%. إذا راهنت بـ 5 دولارات، فإن الزيادة تكون 0.25/5.25 = 4.76%.

نصيحتي لك هي أنه إذا لم تتمكن من دفع الحد الأدنى البالغ 10 دولارات لتجنب الرسوم، فيمكنك لعب لعبة بلاك جاك بالفيديو، أو أي لعبة أخرى.

هناك مقالة حول هذا الموضوع على www.pressofatlanticcity.com .

تناول ستانفورد وونغ أوراق الجوكر في لعبة البلاك جاك في كتابه "البلاك جاك الأساسي" . ويذكر أن قيمة كل جوكر في كل مجموعة أوراق هي 4.2% للاعب. لذا، فإن نصف جوكر في كل مجموعة أوراق يساوي 2.1%. يتضمن كتابه استراتيجية لتحديد نوع ورقة الجوكر، بناءً على أوراقك الأخرى وبطاقة الموزع المكشوفة.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

سأفترض وجود ست مجموعات أوراق، وأن الموزع يحصل على ١٧ ناعمة، ثم مضاعفة بعد التقسيم، ثم الاستسلام، وإعادة تقسيم الآسات. إذا كان المضاعفة لأقل من ذلك غير مسموح، فإن أفضلية اللاعب ستكون ٤.٩٪. هذه هي الاستراتيجية الصحيحة. من الواضح أن هذه الاستراتيجية قد تُثير بعض علامات الاستفهام.

إذا كان الرهان المضاعف على مبلغ أقل مسموحًا، فإنني أحصل على ميزة قصوى للاعب بنسبة 9.4% باتباع الاستراتيجية التالية. عند الرهان المضاعف على مبلغ أقل، راهن بأقل مبلغ إضافي ممكن، ويفضل أن يكون بنسًا واحدًا فقط. نسبة الـ 9.4% التي أعتمدها تفترض رهانًا مضاعفًا صغيرًا. في الواقع، تشترط معظم الكازينوهات المضاعفة على الأقل عند الحد الأدنى للطاولة.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

أُبيّن أن قيمة إعادة التقسيم اللانهائي، مقارنةً بالتقسيم حتى أربع أيادٍ كحد أقصى، تبلغ 0.05% إذا طُبّقت القاعدة على جميع الأزواج، بما في ذلك الآسات، و0.02% إذا لم تشمل الآسات. طُرح هذا السؤال ونوقش في منتدى موقعي المرافق "ساحر فيغاس" .